圆与圆的位置关系课后作业.docx

3.3 圆与圆的位置关系 同步练习A卷1两个半径相等的O 和O 分别与O外切和内切，并且O O=7cm，O O=5cm，则O与O 的半径分别是_。2已知O 和O 外切，都与O 内切，如果O O =3，O O =1，O O =2，则O 、O 与O 的半径分别是_。3两个同心圆的半径分别是5cm和4cm，大圆的一条长为8cm的弦AB与小圆相交于C、D两点，则CD=_cm。4半径分别为3cm和4cm的O 和O 相交于M、N两点，如果O MO M，则公共弦MN的长是_cm。5半径分别为 ， 的O 和O 有公共弦AB，并且AB=2a，则连心线O O =_。6半径分别为 ， 的O 和O 相离，并且一条外公切线长度为 ，一条内公切线的长度为 ，则 =_ ；如果一条外公切线与连心线所夹锐角为，则sin=_；如果一条内公切线与连心线所夹锐角为，则sin=_。7半径分别是4cm和1cm的两圆外切，则一条外公切线的长度是_cm。8半径分别是3cm和2cm的两圆的圆心距为13cm，则一条内公切线的长度是_。9半径之比为3：5的两圆外切，并且两圆上相距最远的两点距离为32cm，则大圆半径为_cm。10两个相外切的小圆都与同一个大圆内切，如果以三个圆心为顶点的三角形周长是20cm，则大圆的半径是_cm。B卷1已知O 和O 相交于A、B两点，过点A作O 的弦AC切O 于点A，作O 的弦AD切O 于点A，设BC=a，BD=b，则公共弦AB的长是_。2两圆相交于A、B两点，过O 上一点P作O 的割线PAC与PBD，已知AB=2，DC=4，PB=3，则PC=_。3半径分别为12cm和3cm的两圆相外切，则其内公切线被两条外公切线截得的线段长是_。4如图，O和O 相交于A、B两点，AC是O的直径，如果AC=12，BE=30，BC=AD，则DE=_，E=_。 5已知两同心圆以O为圆心，P是大圆外一点，PA切在圆于A，PC切小圆于B，交大圆于C、D两点，如果PA=12，OP=15，PC=18，则两圆的半径分别是_。6已知O 和O 外切于一点，AB是外切公切线，A、B是切点，如果AB=6，直线AB与O O 所夹的角为30，则两圆的半径分别是_。7半径分别为4和6的O和O 外离，并且圆心距OO =20，则两条内切公切线所夹的锐角是_度。8在半径为1的圆周上作两条弦AB=1，AC= ，则BAC的度数为_。9AB=2R是半圆的直径，C、D是半圆周上两点，并且弧AC与BD的度数分别是96和36，动点P在线段AB上，则PC+PD的最小值为_。10在ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，设能完全覆盖ABC的圆的半径是R，则R的最小值是_。答案A卷16，1或1，6注意考虑两种情况，如下图。 设O 和O 的半径均为 ，O 的半径为 ，则对于图（A）有 对于图（B）有 22，1，33 cm4 cm5 64， 如图，连结 作 于E，延长 到F使CF= ，连结 则 ， sin= sin 在Rt 中， （1）在Rt 中， （2）（1）-（2）得 74cm外公切线长= 812cm内公切线长= 910cm1010cm设两个小圆的半径分别为 ， ，圆的半径为R，依题意有（ + ）+（R - ）+（R - ）=20 R = 10cmB卷1填 26BPA=CPD，PBA=PCD，PBAPCD故 312cm所截得线段长度 = 一条外公切线的长度 = 418 ，30连结AB，设AD=x，则BC=x，CD=12+x，CE=30+xABCEDC 在RtABC中，sinCAB= E=30,C=60在DCE中，DE=12+x=18，CE=x +30 = 36，由余弦定理，得DE= =18 59，2 在RtPOA中，R=OA= 由切割线定理，得12 =PD18 PD=8CD=10，DB=5。在RtOBD中，OB= 6 ，3 760设一条内公切线与连心线所夹锐角为，则sin= 两条内公切线所夹锐角为 2=608 R作点C关于AB的对称点C，在另一半圆上，并且弧BC的度数=弧BC的度数=84，所以DOC=120 DC= RPC+PD=PC+PDCD R，当P点是DC与AB的交点时取“=”。故（PC+PD）min= R