平行线性质 (2).docVIP

平行线的性质（一） 三维目标 1使学生理解平行线的性质，能知道平行线的性质与判定的区别 2经历观察、猜想、操作、交流、归纳、推理等活动，培养学生的概括能力和逻辑思维能力 3体会“观察猜想实验归纳验证”的研究问题的方法 教学重点:平行线的性质 教学难点:区分平行线的判定方法和性质 导入新课 活动1问题： （1）直线平行的条件是什么？ （2）如果两条直线平行，同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢？ 设计意图：由于前面学习过直线平行的条件即直线平行的判定方法，了解到研究两条直线平行与被第三条直线所截所形成的角有关，学生会很自然地想到两条直线平行也要研究同位角、内错角、同旁内角的关系，从而引出新课 师生行为：引导学生联系上一节平行线的判定，从同位角、内错角、同旁内角的角度考虑平行线的性质反过来就是把已知和未知调换过来，即已知是两直线平行，未知是角有什么关系，激发了学生探究的兴趣 推进新课 活动2探究：利用坐标纸上的直线或者用直尺和三角尺画两条平行线ab，然后，画一条截线c与这两条平行线相交，标出这些角（图1） 度量这些角，把结果填入下表：角1234度数角5678度数 各对同位角、内错角、同旁内角的度数之间有什么关系？写出你的猜想： 两条平行线被第三条直线所截，同位角_；内错角_；同旁内角_ 再任意画一条截线d，同样度量并计算各个角的度数，你的猜想还成立吗？ 设计意图：此处提供了运用测量探索平行线的性质的活动，使学生在实践中得出结论，体会数学结论来自于实践，提高学生动手操作的能力，培养学生“观察猜想实验归纳验证”的研究数学问题的思想方法及学生创新、合作、探究的能力 师生行为：学生独立操作完成，然后在小组内交流、归纳、总结；教量应深入到学生的操作和讨论中去，并对不同层次的学生给予指导 本次活动中教师应关注学生： （1）学生实践操作能力； （2）学生能否多做几次实验，相互交流，以有助于发现结论； （3）学生的归纳结论的意识； （4）学生遇到困难合作意识以及所体现的情感态度与价值观； （5）学生是否有创新意识，用多种方法探究同位角、内错角、同旁内角的关系 生：两直线平行，同位角相等； 两直线平行，内错角相等； 两直线平行，同旁内角互补 师：很好我们前面学习了平行线的判定方法，找一找和我们现在得出的平行线的性质有何不同它们分别是知道什么，得出了什么？ 生：平行线的判定方法是知道了“同位角相等”或“内错角相等”或“同旁内角互补”得出了“两直线平行”而平行线的性质是知道了“两直线平行”，得出了“同位角相等”“内错角相等”“同旁内角互补”，即“已知的”和“得出的”恰好相反师：同学们思考下列问题如图2：是不是同位角一定相等呢？ 生：不对 1和2是同位角，通过测量知1=65，2=50，它们不相等 师：很好！同位角相等、内错角相等、同旁内角互补是平行线特有的性质 活动3思考： 你能根据性质1，说出性质2、性质3成立的道理吗？例如： 如图3, 因为ab, 所以1=2（_） 又3=_（对顶角相等）, 所以2=3 类似地,对于性质3,你能说出道理吗？ 师生行为：学生独自完成,然后在全组内交流；教师可参与到学生的讨论中 本次活动中,教师应重点关注： （1）学生能否区分平行线的判定方法和性质； （2）学生是否能言之有据； （3）学生能否在小组内合作交流,有效沟通； （4）在推导过程中所倾注的情感 生：由性质1推出性质2如下： 如图3,因为ab, 所以1=2（两直线平行,同位角相等） 又3=1（对顶角相等） 所以2=3 生：由性质1推出性质3,如下： 因为ab, 所以1=2（两直线平行,同位角相等） 又1+4=180（邻补角定义）,所以2+4=180 所以由性质1可以推出性质2、性质3 活动4问题： （1）如图4所示,ABCD,ACBD,分别找出与1相等或互补的角 （2）如图5,一束平行光线AB与DE射向一个水平镜面后被反射,此时1=2,3=4 1、3的大小有什么关系？2与4呢？反射光线BC与EF也平行吗？ 师生行为：教师提出问题,学生先独立思考,合作交流,回答问题 在此活动中,教师应关注学生： （1）在学习中归纳、总结的习惯； （2）简单的推理能力； （3）能否正确地用符号语言表达推理过程 生：问题（1）解答如下： 与1相等的角有：3,5,7,9,11,13,15； 与1互补的角有：2,4,6,8,10,12,14,16 生：问题（2）解答如下： 因为ABDE,所以1=3（两直线平行,同位角相等） 又1=2,3=4（已知）,所以2=4 所以BCEF（同位角相等,两直线平行） 课堂小结 1谈谈本节课你有哪些收获 2重点掌握平行线的性质 3能区别平行线的判定与性质 布置作业 习题53 1、2 活动与探究如图6,已知BED=B+D,则直线AB与CD平行吗？为什么？ 过程让学生了解：从图中找出能直线判定ABCD的角很困难,这时可从线入手,添加一条直线,即过点E作AB的平行线,然后利用“两条直线都和第三条直线平行，这两条直线互相平行”来推证出ABCD 结果过点E作EFAB 所以BEF=B（两直线平行,内错角相等） 又因为BED=B+D（已知）,BED=BEF+D