关于原点对称的点的坐标 (3).docx

教学设计学 科数学年 级九年级教学形式多媒体教 师汪欣淦单 位婺源县中云中学课题名称23.2.3 关于原点对称的点的坐标学情分析 本节课是在中心对称、中心对称图形和它们的性质的学习之后，在以往学习平移、轴对称在平面直角坐标系中坐标的特点的基础上，进一步研究中心对称在直角坐标系中的坐标的特点 教材分析掌握这部分知识将为以后平移、轴对称和中心对称在平面直角坐标系中的综合运用打下坚实的基础 教学目标1 理解点 P 与点 P关于原点对称时，它们的横纵坐标的关系；2会用关于原点对称的点的坐标的关系解决有关问题教学重难点重点：点 P（x，y）关于原点的对称点 P（-x，-y）及其应用；难点：会用关于原点对称的点的坐标的关系解决有关问题教学策略： 利用网络资源，结合实际情况使用班班通进行多媒体教学.教学过程与方法 教学环节教师活动学生活动设计意图一复习引入问题1已知点 A 和直线 l，请作出点 A 关于l 对称的点 A问题2ABC 绕点 O 旋转 180，画出旋转后的图形问题3（1）点 P（-1，2）关于 x 轴对称点的坐标为 ，点 P 到 x 轴的距离为 ，点 P 到 y 轴的距离为 ；（2）点 P（-3，-4）关于 y 轴对称的点的坐标为 ，点 P 到 x 轴的距离为 ，点 P 到 y 轴的距离为 二探究新知问题4 （1）如何确定平面直角坐标系中A点关于原点对称的点A坐标？关于原点对称的点A与A的坐标之间有什么关系？( 2 )作出下列点关于原点的对称点，并写出它们的坐标。A(4,0), B(0,-3), C(2,1), D(-1,2), E(-3,-2).这些点的坐标与已知点的坐标有什么关系？思考：（1）关于原点对称的两个点的横坐标的绝对值有什么关系？纵坐标的绝对值又有什么关系？（2）横、纵坐标符号之间又有什么关系？共同归纳：两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点 P（x，y）关于原点 O 的对称点为 P（-x，-y）三巩固练习1.若设点M（a,b), M点关于X轴的对称点M1（ ） M点关于Y轴的对称点M2（ ）， M点关于原点O的对称点M3（ ）2.点A(-1,-3)关于x轴对称点的坐标是_；关于y轴对称点的坐标是_；关于原点对称的点坐标是_.3.若点A(m,-2),B(1,n)关于原点对称,则m=_,n=_ .4、下列各点中哪两个点关于原点对称？A(-5,0), B(0,2), C(2,-1), D(2,0), E(0,5) F(-2,1) G(-2,-1)5、四边形ABCD各顶点的坐标分别A(5,0),B(2,3)，C(-1,0), D(-1,-5),作出与四边形ABCD关于原点O对称的图形.问题5在平面直角坐标系下，作一个图形的中心对称图形的步骤是什么？（1）图形的对称转化为点的对称标出点的中心对称点（2）连接线段四归纳小结（1）两个点关于原点对称时，它们的坐标间有什么关系， 即点 P（x，y）关于原点 O 的对称点 P的坐标是什么？（2）在平面直角坐标系下，作一个图形的中心对称图形的步骤是什么？教师先依次展示3个问题，让学生进行解答，然后对学生的解答进行点评补充.教师用课件展示在坐标系中作一个点关于原点的对称点的方法，启发学生说出对称点的坐标.教师用课件展示一系列题目，引导学生进行思考解答.教师用课件展示问题.学生完成问题1、2的画图，说出画图的依据，再回答问题3.学生观察已知点的坐标和对称点的坐标，通过比较发现它们之间的关系，并用数学语言归纳出来.学生思考并解答问题.学生回答问题.复习回顾轴对称和中心对称的性质以及关于x 轴、y 轴对称的点的坐标的特征.通过动脑思考得出关于原点的对称点的坐标关系，这样做容易掌握这个知识点.让学生在解答问题的过程中巩固所学知识并归纳方法.总结本节课所学知识点，加深印象.知识点问题1 问题2 机动区多媒体展示区板书设计 分层作业设计必做题：教科书69页