平行四边形的判定（1） (19).doc

1812 平行四边形的判定要点提示【重点提示】平行四边形各种判定方法及应用，尤其根据不同条件能正确地选择判定方法【难点提示】1平行四边形性质与判定知识的综合运用2能区别性质与判定，在推理过程中能适当地添加辅助线【考点提示】1用平行四边形的性质和判别可以解决有关角相等或互补、线段相等或倍分、两直线平行、计算求值等问题2会判别一个四边形是平行四边形，然后用平行四边形的性质解决有关问题3利用平行四边形的面积公式解决一类与面积有关的几何问题(应用问题),并会解答折痕问题一课三练【课前自练】（10分钟）1一组对边_的四边形是平行四边形 2两组对边_的四边形是平行四边形 3两条对角线_的四边形是平行四边形 4两组对角_的四边形是平行四边形 5两个全等的不等边三角形纸片可以拼成_个平行四边形,一个平行四边形可以看作一个三角形绕着_旋转_度得到【课堂精练】（20分钟）6能判断四边形是平行四边形的条件是（ ） A一组对边平行，另一组对边相等B一组对边平行，一组对角相等C一组对边平行，一组邻角互补D一组对边相等，一组邻角相等7四边形ABCD中，AC、BD交于O，要判定它是平行四边形，从角的关系看应满足_；从对角线看应满足_8一个四边形的边长顺次是a,b,c,d,且a+b+c+d=2ac+2bd，则这个四边形是_ 9已知等腰三角形ABC的一腰AB=9cm，过底边上任意一点P作两腰的平行线分别交AB于M，交AC于N，则AM+PM=_10 如图，田村有一口呈四边形的池塘，在它的四个角A、B、C、D处均种有一棵大核桃树田村准备开挖池塘建养鱼池，想使池塘面积扩大一倍，又想保持该核桃树不动，并要求扩建后的池塘成平行四边形形状，请问田村能否实现这一设想？若能，请你设计并画出图形；若不能，请说明理由（画图要保留痕迹，不写画法） 第10题图【课后演练】（20分钟）11已知：四边形ABCD，从下列条件中任取两个条件加以组合，能判定四边形ABCD是平行四边形的组合是_ AB/CD BC/AD ABCD BCAD AC BD12现有一块等腰直角三角形的铁板，通过切割焊接成一个含有45角的平行四边形，请你设计一种最简单的方案，并推断你的方案得到的是一个符合平行四边形条件的四边形 第13题图13（1）已知A、C是直线l同旁的两点，ABl，CDl，垂足分别是B、D，且AB=CD，求证ACl（图（1）（2）如果一块木板两边是线段，把两把曲尺的一边紧靠木板边缘，再看木板另一边缘对曲尺另一边上刻度是否相等，就可以判断木板的两个边缘是否平行，这是为什么（图（2）？ 14一装潢店要招聘店员，老板出了这样一道考题：“一顾客要一张平行四边形的玻璃，你利用工具度量哪些数据可说明这张玻璃符合顾客要求。”你能为招聘人员设计一方案？ ABCDEFO15如图，AB，CD相交于点O，ACDB，AO=BO，E、F分别为OC，OD的中点，连结AF，BE则AFBE吗？ 第15题图16已知：如图1，在中，求证： 1812答案1. 平行且相等 2. 分别相等 3. 互相平分 4. 相等 5. 3 一边的中点 180 6. B 7. A=C且B=D 、A+B=180且A+D=180等 AO=CO且BO=DO 8. 平行四边形 9. 9cm 10. 田村的设想能实现，如图 【讲析】连结AC、BD，分别过A、C作BD的平行线，过B、D作AC的平行线，四条线相交得到的四边形，就是满足条件的平行四边形 11. 12. 分割方法如图所示，显然得到的四边形的两组对边分别相等，所以它是平行四边形 【讲析】沿铁板斜边上的高将其切割开，可得到两个全等的等腰直角三角形，再将其中一块翻转后重新焊接上即可得到一个含有45角的平行四边形 13. (1) ABl，CDl，ABCD，又AB=CD，四边形ABDC是平行四边形，ACl (2) 曲尺的一边紧靠木板边缘，可保证曲尺另一边与木板边缘垂直，再看木板另一边缘对曲尺另一边上刻度是否相等，若相等即可利用第(1)问的方法判断木板的两个边缘是平行，否则不平行 14. 可度量四边形的两组对边，若对边分别相等，则是平行四边形，否则不是平行四边形 15. 平行【讲析】ACDB，C，又OBCOA，AO=BO，BODAOC，CO=DO，又E、F分别为OC，OD的中点，EO=FO