正比例函数的图象与性质 (5).doc

19.2.1正比例函数图像与性质 教案 (人教版 八年级下册) 毗卢镇学校 聂绪玲 一、教学目标：（一）知识与能力目标1、进一步巩固正比例函数的概念，会用两点法正比例函数的图象。2、能根据正比例函数图象归纳出它的性质，并会简单运用。（二）过程与方法1、通过自学，小组讨论，引导学生发现正比例函数的性质。2、通过实例演示正比例函数图象画法，让学生发现并总结正比例函数图象的常用画法。3、通过观察、分析，让学生体会数形结合及由一般到特殊的数学思想。（三）情感态度及价值观通过小组活动，培养学生的数学交流能力和团队协作精神；让学生自学、观察、思考，归纳、总结，培养学生的严谨的学习态度和学习习惯。二、教学重难点重点：正比例函数图象的画法及性质难点：正比例函数图象的画法及性质的探索三、教法与学法教法：本节课通过教师引导学生自学、小组讨论来调动学生的积极性，让学生在课堂上多活动（画、图、交流、展示）、多观察（图象）， 主动参与到整个教学活动中来。学法指导：教师引导学生自学、观察、发现、归纳的学习方法。四、教学流程（一）、复习旧知1.在下列函数中，哪些是正比例函数？并指出正比例系数分别是多少. y = x y = 3x2 y = 2x y = 2x4 y= 2 x 2.画函数图象需要经历哪些步骤？首先注意自变量的取值范围，然后列表、描点、连线。（二）、探究新知、探究一：k0时，正比例函数的图象与性质1、阅读教材87至88页。 （学生自学）2、在书88页图19.2-1画函数 y = x 的图象，并思考以下问题。（观察图象，先独立思考，再小组讨论）问题：1、三个正比例函数k的范围。2、三个函数图象的形状。3、三个函数图象从左向右的变化趋势。4、三个函数图象经过的象限。5、三个函数经过的特殊点坐标。归纳：当k0时，直线 y=kx的图象经过一、三 象限，从左向右呈上升趋势,自变量x逐渐增大时，y的值也随着逐渐增大。、探究二：k 0时，正比例函数的图象与性质1、阅读教材88至89页。（学生自学）2、在书的88页图19.2-2 画出函数 y = x 的图象，并思考以下问题。（观察图象，先独立思考，再小组讨论）问题：1、三个正比例函数k的范围。2、三个函数图象的形状3、三个函数图象从左向右的变化趋势。4、三个函数图象经过的象限。5、三个函数经过的特殊点坐标。归纳：当k0时，直线 y=kx的图象经过二、四象限，从左向右呈下降趋势,自变量x逐渐增大时，y的值则随着逐渐减小。、探究三：怎样画正比例函数的图象最简单？为什么？1、因为正比例函数的图像是一条直线，而两点确定一条直线2、画正比例函数的图象时，只需描两个点，然后过这两个点画一条直线xy0xy01k1ky= kx (k0)y= kx (k0)结论：正比例函数图象经过点(0,0)和点(1,k)、探究四：补充性质：观察图象，你能得出哪些结论？（学生观察思考，小组讨论）当 |k| 越大时，图象越靠近 y 轴； 当 |k| 相等时，图象关于坐标轴对称、新知归纳1、完成下列表格y=kx (k是常数，k0)的图象是一条经过原点的直线y=kx 经过的象限 从左向右 Y随x的增大而k0 k0 2、正比例函数两点作图法由于两点确定一条直线，画正比例函数图象时我们只需描点( ) 和点( )，连线即可.3、补充性质当 |k| 越大时，图象越靠近 y 轴； 当 |k| 相等时，图象关于坐标轴对称、反馈练习:1、函数y= 5x的图象经过 _ 象限，经过点（0， ）与点（1， ），y随x的增大而_ .2、正比例函数y=(m-1)x的图象经过一、三象限，则m的取值范围是_ 3. 若正比例函数图像又y=6x的图像经过点A（x1,x2）和B（y1，y2），当x1x2时， y1 _ y2 4、用你认为最简单的方法画出下列函数的图象：（1） y = 3x ； （2