勾股定理复习.ppt

第17章复习勾股定理 滨城区杨柳雪镇中心中学李艳美 萨摩斯岛上的雕像 毕达哥拉斯 第17章复习勾股定理 滨城区杨柳雪镇中心中学李艳美 理清脉络构建框架 1 在Rt ABC中 C 90 1 如果a 3 b 4 则c 2 如果a 6 c 10 则b 基础热身 每题2分 5 8 5 或 3 分别以下列四组数为一个三角形的边长 3 4 5 5 12 13 8 15 17 4 5 6 其中能构成直角三角形的有 2 已知一个直角三角形的两条边长是3cm和4cm 求第三条边的长cm 例1 小明想要测量学校旗杆的高度 发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多1米 当把绳子的下端拉开5米后 发现下端刚好接触地面 你能帮他算出旗杆的高度吗 生活中的数学问题 x x 1 本题3分 5 例2 一架长10米的梯子 斜立在一竖直的墙上 这时梯子底端距墙底6米 如果梯子的底端向右边移动了2米 梯子的顶端沿竖直方向将下滑多少米 生活中的数学问题 A E C B D 本题3分 例2 一架长25米的梯子 斜立在一竖直的墙上 这时梯子底端距墙底7米 如果梯子的顶端沿墙下滑4米 梯子的底端在沿水平方向也将滑动4米吗 用你学过的知识验证你的想法是否正确 生活中的数学问题 A E C B D 不会 解 由题意可得 AB 25 BC 7 BD 4 AD DE 25由勾股定理得 AC2 AB2 BC2 252 72 576 AC 24 米 同理 CD 15 米 BD CD BC 15 7 8 米 答 规律小结 1 一架长25米的梯子 斜立在一竖直的墙上 这时梯子底端距墙底7米 如果梯子的顶端沿墙下滑4米 梯子的底端在沿水平方向也将滑动4米吗 用你学过的知识验证你的想法是否正确 变式练习 A E C B D 本题5分 例题3 如图 有一块地 已知 AD 4m CD 3m ADC 90 AB 13m BC 12m 求这块地的面积 Rt ADC中 由勾股定理得 AC2 CD2 AD2 AC 5又 AC2 BC2 AB2 ABC为直角三角形 且 ACB 90 S四边形ABCD S ACB S ADC 解 连接AC 5 综合应用 本题7分 用自己的语言说说勾股定理解决问题时的基本步骤 2 在直角三角形中找出直角边 斜边 1 把实际问题转化成数学问题 找出相应的直角三角形 3 根据已知和所求 利用勾股定理解决问题 本题5分 变式练习 本题5分3 如图 在四边形ABCD中 AB 13 BC 12 CD 4 AD 3 D 90 求四边形ABCD的面积 5 当堂达标 1 已知直角三角形的两条边长分别是3和4 则第三边x的平方为 25 7 25或7 不能确定 2 若一个三角形的三边之比为1 则这个三角形是 三角形 按角分类 最大的内角是多少度 做对每人加2分 C 直角 4 如图 是一株美丽的勾股树 其中所有的四边形都是正方形 所有的三角形都是直角三角形 若正方形A B C D的面积分别是2 5 1 2 则最大正方形E的面积是 10 拓展提高 10分 本题10分 拓展提高 例2 如图所示 测得长方体的木块长4cm 宽3cm 高4cm 一只蜘蛛潜伏在木块的一个顶点A处 一只苍蝇在这个长方体上和蜘蛛相对的顶点B处 蜘蛛究竟应该沿着怎样的路线爬上去 所走的路程会最短 并求最短路径 展开思想 作业布置