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第一讲：二次函数复习 知识点睛（一）主要知识：1二次函数的定义形如f(x)ax2bxc(a0)的函数叫做二次函数2二次函数解析式的三种形式(1)一般式：f(x)ax2bxc(a0)；(2)顶点式：f(x)a(xm)2n(a0)；(3)零点式：f(x)a(xx1)(xx2)(a0)3二次函数的图象和性质a0a0图象图象特点对称轴：x；顶点：性质定义域xR值域yy奇偶性b0时为偶函数，b0时既非奇函数也非偶函数单调性x，时递减，x，时递增x时递增，x时递减（二）主要方法：1讨论二次函数的区间最值问题：注意对称轴与区间的相对位置；函数在此区间上的单调性； 2讨论二次函数的区间根的分布情况一般需从三方面考虑：判别式；区间端点的函数值的符号；对称轴与区间的相对位置 经典精讲例1 求下列二次函数的解析式(1) 图像顶点的坐标为(2,-1),与y轴交点坐标为（0，11）；(2) 已知函数f(x)满足f(0)=1,且f(x+1)-f(x)=2x；(3) f (2)=0,f(-1)=0且过点（0，4）求f(x).例2.已知函数f(x)x22ax3，x4,6(1)当a2时，求f(x)的最值；(2)求实数a的取值范围，使yf(x)在区间4,6上是单调函数例3 已知函数满足条件且方程有等根，（1）求的解析式；（2）是否存在实数，使的定义域和值域分别是和？如果存在，求出的值；若不存在说明理由。 例4已知关于x的方程mx+(m-3)x+1=0 若存在正根，求实数m的取值范围 2个正根m的取值范围 一正一负根m的取值范围 2个负根的m的取值范围 实战演练1. 若关于x的不等式x-4xm对任意 x（0，1恒成立，则 m的取值范围为 2. 不等式ax+bx+c0 的解集为（x,x）(x x0),则不等式 的解集为 3. 已知函数且，有唯一解，则的解析式为 4.函数在区间上是增函数，则的取值范围是 5.若关于x的方程至少有一个负根，则的值为 6. 已知函数f(x)ax22x1.(1)试讨论函数f(x)的单调性； (2)若a1，且f(x)在1,3上的最大值为M(a)，最小值为N(a)，令g(a)M(a)N(a)，求g(a)的表达式；(3)在(2)的条件下，
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