乐山2018届高二第一学期数学期末考试题.doc

乐山市高中2018届教学质量检测试题（数学含文理科）考试时间2017年1月11日 一、选择题（每题5分，共60分）1. 命题“对任意的xR,都有x0”的否定为（ ）A.对任意的xR,都有x0 B.不存在xR,都有x0C.存在x0R,都有x00 D. 存在x0R,都有x002.直线x+y-1=0与圆x2+y-a2=2相切，则实数a的范围是（ ）A.-1 B.3 C.-1或3 D.-3或13.“-3a0，b0)的左、右焦点，过点F2与双曲线的一条渐近线平行的直线交双曲线另一条渐近线于点M，若点M在以线段F1F2为直径的外圆，则双曲线的取值范围是A.1，2 B.2，3 C. 3，2 D. 2，+（文）设F1，F2分别是双曲线x2a2-y2b2=1(a0，b0)的左、右焦点，双曲线上存在一点P使得PF1+PF2=2b，PF1PF2=83ab，则该双曲线的离心率为（ ）A.103 B.10 C.3 D.2二、填空题（每题5分，共20分）13.若抛物线y2=2Px的准线方程为x=12，则P= .14.一个六棱锥的体积为23，其底面是边长为2的正六边形，侧棱长都相等，则该六棱锥的侧面积为 .15.(理)直线3x-4y+4=0与抛物线x2=4y和圆x2+y-12=1从左到右的交点依次为A，B，C，D，则ABCD的值为 .（文）已知F是抛物线x2=4y的焦点，A，B是该抛物线上的两点，AF+BF=5，则线段AB的中点到x轴的距离为 .16.点P在正方体ABCD-A1B1C1D1的面对角线BC1上运动，给出D CA B P下列4个命题：三棱锥A-D1PC的体积不变；A1P平面ACD1； D1 C1A1 B1DPBC1； 平面PDB1平面ACD1其中正确的命题序号是 三、解答题：（除第17题10分，其余题12分，共70分）17.已知命题P：关于x的不等式ax1(a0,a1)的解集是xx0）交于A，B两点，且以AB为直径的圆经过坐标原点O，ODAB于点D，点D的坐标为（2,1），求抛物线的方程.21（理）如图，三棱锥P-ABC中，PC平面ABC，PC=3，ACB=2，D、E分别为线段AB、BC上的点，且CD=DE=2，CE=2EB=2.（1）证明：DE平面PCD；（2）求二面角A-PD-C的余弦值. （文）如图，四棱锥P-ABCD中，PA底面ABCD，PA=23，BC=CD=2，ACB=ACD=3. （1）求证：BD平面PAC；（2）若侧棱PC上的点F满足PF=7FC，求三棱锥P-BDF的体积. 22.（理）已知椭圆分别是x2a2+y2b2=1(ab0)的左、右焦点分别为F1、F2，上顶点为A，过点A与AF2垂直的直线交x轴负半轴与点Q，且2F1F2+F2Q=0，过A、Q、F2三点的圆半径为2，过定点M（0,2）的直线L与椭圆C交于G、H两点（G在M、H之间）.（1）求椭圆的标准方程；（2）设直线L的斜率k0，在x轴上是否存在点P（m，0），使得以PG、PH为邻边的平行四边形为菱形？如果存在，求出m的取值范围；如果不存在，请说明理由。（文）如图，F是椭圆的右焦点，以点F为圆心的圆过原点O和椭圆的右顶点，设P是椭圆上的动点，P到椭圆两焦点的距离之和等于4.（1）求椭圆和圆的标