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毕业设计
- 资源描述：
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DZ252非接触式热量测量系统,毕业设计
- 内容简介：
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Variable Structure Controller Design with Nonlinear Switching Function Abstract: A new controller design using the theory of VSS dealing with the set-point Regulation problem of robots is presented. The main arguments in the methodology are: the elimination of the tedious inertia matrix inversion by using the lyapunov function V=STMS instead of the requirement SiSi 0,i= 1,2 , n An auxiliary function S*=0 is introduced in order to confirm that the switching plane S=0 is asymptotically stable. Where, S = C (q qd )+ （ 7） S*=0 and the switching plane S=0 are required to be orthogonal.That is,CC=-I(I is n*n unit matrix).From Equations (2) and (7), we can derive: S =R q - qd S q (8) Where, R= thanks to the existence of from Equation (9), we can derive: =R-1 (9) Now the coordinate conversion from(q,q) to(S,S) has been founded and (q,q) can be seen as the function of (S|qi| 0.13 C1=1.0, C2=0.8 0.13|qi| 0.8 C1=0.5, C2=0.4 |qi| 0,i= 1,2 , n 我们引入辅助函数 S = 0，目的是为了保证转换平面 S= 0 是渐进稳定的。在这里， S = C ( q- q d )+ q （ 7） S = 0 和转换平面需要互相垂直。也就是说， CC = -I（ I 是一个 n 阶单位矩阵），根据等式（ 2）我们可以得到： =R （ 8） 在该等式中， R= 如果 R-1 存在，那么，我们能够得到： =R-1 （ 9） 这样，我们就建立了从（ q， q）到（ S， S）的等价转换。我们可以把（ q， q）看成是（ S， S）的函数。根据以上的结果， Lyopunov 方程 V = ST M（ q， q） S 可以变换成下面的形式： V（ S， S ） =STM*（ S， S ） S （ 10） 由于（ S， S）和、 V（ S， S）都是半正定的，因此， M*正定。当 S=0 时， V（ S， S）与时间相异，我们可以把它看成是 M 的对称形式： V（ S， S ） =（ MS） TS+STMS+ST（ MS） 对于以上的方程我们引入方程式（ 5），并且假定 A 也是对称的，那么： V（ S， S ） =-2ST（ A- /2） （ 11） 我们假定（ A-M1/2）是正定矩阵，那么 V（ S， ）将成为（ S， ）的否定半正定函数（在 S=0 时除外）。正如我们从 Lyapunov 规则中推演出的一样，转换平面 S=0 保持渐进稳S S q- q d q C I C I q- q d q S S M S S S S qnts定性。 下面我们 讨论如何确定 u 使之满足以上的条件。我们做出如下的规定： Pisgn（ Si） / |M i j /2| （ 12） 这样（ A-M/2）为正定矩阵。为了保证方程式（ 12）的准确性，我们可以依据方程式（ 4），（ 5）对 u 值进行控制： Q kq+ + = （ 13） Q=Q0+ Q K=K0+ K （ 14） 在 这个方程中， Q0， K0 分别表示 Q 和 K 的中间值。 Qij， Kij， Wij 和 ij 均被限制在一定的范围之内， | Qij| Qij， | Kij| Kij， | Wi| Wi | ij| Mij， i， j=1， 2， n （ 15） 我们选择如下的控制规则： u=-Q0q+K0q+u (16) 根据方程式（ 14）限定的条件，我们引入了方程式子（ 16）和（ 13）： Q K + + u = （ 17） 控制组件生在值可以由方程式（ 12）和（ 17），其形式如下： sgnSi （ Qij j Kijqij） + i+u - Si ij/2 （ 18） 如果我们选择如下的方程： u =-sgn（ Si） (Qij qj +Kij qij )+ i-S Mij/2 (19) 那么，对于方程式（ 12），转换平面 S=0，我们能够保证是渐进平稳的。 对于方 程式（ 16），我们引入方程式子（ 17），这样就可以获得期望的结果控制规则： i=- (Qijqj-Kijqj)-Si Mij/2-sgn(Sj) (Qij| j|+Kij|qj|)+ j (20) j=1 n q -P1sgn（ S1） -P2sgn（ S2） : -Pnsgn（ Sn） M M q q -P1sgn（ S1） -P2sgn（ S2） : -Pnsgn（ Sn） j=1 n q i j=1 n M i j=1 n j=1 n j=1 n O O q nts根据以上的控制规则，我们可以得到这样的两个结论：第一，该控制方法适用于任何 n时序自由度系统；第二，该控制规则仅仅与参数限制相关联，这样，在系统中我们可以很方便的考虑参数的变化问题。另外，使用该运算法则可以免于进行自动机械的负荷预测。 1 2 排除干扰的方法 在方程式（ 20）中，我们使 用信号函数。产生干扰噪音的最基本的原因在于过程中所需要的动态转换甚至是不完全转换。为了避免这种动态转换，我们需要产生转换弹性。假设我们使用饱和函数 sat(Sj/Nj)取代方程式（ 20）中的信号函数，该函数在参数 3 中已经被使用。如图 1 所示，饱和函数定义为： 这样，控制函数就转换为： ui=- (Qnijqj-K0ijqj)-Si Mij/2-sat(Si/Ni) (Qij j +Kij qj )+ i (21) 由于饱和函数的使用，当 |Sj|Nj 时 ,结构转换能够确保轨道 倨向于转换平面 ,但当 |Sj|Nj时 ,该情形不会发生。饱和函数引入的目的就是保证系统运行轨道位于转换平面 Nj 的邻近区域内。 Nj 越大，干扰信号将变得越弱。但是如果 Nj 过大，系统轨道将很难接近段平面的起始点。因此，我们根据函数 qi选择 Nj，亦即： Ni= Ni qi-qdi 0|qi| 0.13 C1=1.0, C2=0.8 0.13|qi| 0.8 C1=0.5, C2=0.4 |qi|0.8 通过引 入以上提及的控制 ui 以及转换函数 S 到方程式子（ 1）中，我们可以归纳出数学模型。为方便起见，我们可以将一时序异组方程转换为二时序异组方程数学模型。但是利用通常的方程，并不能准确刻画一时序异组方程，我们必须选择一个近似的方法。在本文中，我们使用具有四时序区域切断误差 0（ h5）的四时序 Longy ikuta 方程。其仿真程序用 BASIC实现。在仿真过程期间，如果动态响应率于期望值不同，一二部分转换函数的 C 值可能会 q q q q nts增加。如果出现目标偏离，三四部分的 C 值有可能减少。在干扰部分，伴随干扰的出现， C值将会减少。所有这些方法 对于系统参数的变化以及外部干部均不敏感。这是因为使用了具有滑动模式的可变结构控制机制。比较图 4 和图 6，在 0.5kg 到 6.25kg 的负荷范围内，控制质量基本保持不变。 3总结 本文阐述了一种新型的自动机器可变结构控制器的实现，分析以及仿真。该模型具有如下的特点： （ 1）到达条件源于 Lyapunov 方程，在可变结构控制中，我们使用方程 V=StMS 取代通常使用的到达条件 SOS 0，从而排除了单调惯性矩阵逆置，并且使系统的参数变化更容易处理，同时使之能够应用于更高的时序系统； （ 2）该方法的简单设计对于实时控制是 可访问的，为解决干涉和干扰对系统的影响，我们具有采用了全适应能力的滑动模式，这样简化了系统的结构，从而使系统实现更为容易。 （ 3）通过引入分段性转换函数以及饱和函数（取代信号函数），可变结构控制理论中的干扰可以被排除和减弱。分段性转换函数之所以可以控制干扰，是因为采用相对小的 C 值可以除低控制极，也就是说，当系统误差相对不明显时，控制时刻具有合成缩减惯性以及较弱的干扰。 （ 4）通过使用具有分段线性转换函数的可变结构控制，系统的动态响应速度得到了提高，这样就缩短了调整时间并且避免了目标偏离。当误差相对较高时，我 们也使用相对较高的 C 值，这样就可以提升控制极，加速动态响应过程。与之相反，当误差相对较低时，我们使用相对较小的 C 值，以此来减
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