§20.1.2 数据的波动程度（1）.doc

江门市新会陈瑞祺中学 数学学科讲学稿 年级：八年级 内容：20.1.2 数据的波动程度（1） 课型：新授 时间：2017年5月执笔人：梁惠琼 审核人：黄朝亮、彭展丽 八（ ）班 学号： 姓名： 【学习目标】1. 了解方差的定义和计算公式。2. 理解方差概念的产生和形成的过程。3. 会用方差计算公式来比较两组数据的波动大小。【重点难点】重点：方差产生的必要性和应用方差公式解决实际问题。难点：理解方差公式【预习部分】自主预习课本124-126回答下列问题：1 一组数据2.1、1.9、1.8、X、2.2的平均数为2，则X的值是_。2 下列几个常见统计量中能够反映一组数据平均水平的是（ ）A.平均数 B.中位数 C.众数 D.极差3从甲、乙两种农作物中各抽取10株苗，分别测得它的苗高如下：（单位：cm）甲：9、10、10、13、7、13、10、8、11、8；乙：8、13、12、11、10、12、7、7、10、10；问：（1）哪种农作物的苗长得比较高？（2）哪种农作物的苗长得比较整齐？数学中就引入了另一个概念：方差.设有n个数据，各数据与它们的平均数的差的平方分别是，我们用这些值的平均数，即用来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的方差（variance），记作。意义：用来衡量一批数据的波动程度。即方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小。练习：1已知一组数据为2、0、-1、3、-4，则这组数据的方差为 。2一组数据：，0，1的平均数是0，则= ，方差 。【师生合作】1在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧天鹅湖，参加表演的女演员的身高（单位：cm）如下表所示：甲163164164165165166166167乙163165165166166167168168哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐？2段巍和金志强两人参加体育项目训练，近期的5次测试成绩如下表所示，谁的成绩比较稳定？为什么？段巍1314131213金志强1013161412【小结】衡量一组数据的波动程度的统计量是：_。_越大，波动性_；_越大，波动性_。【巩固练习】1 完成126页课本练习。2 样本方差的作用是（ ）A 估计总体的平均水平 B表示样本的平均水平C 表示总体的波动大小 D表示样本的波动大小，从而估计总体的波动大小3甲、乙两台机床生产同种零件，10天出的次品分别是（ ）甲：0、1、0、2、2、0、3、1、2、4乙：2、3、1、2、0、2、1、1、2、1分别计算出两个样本的平均数和方差，根据你的计算判断哪台机床的性能较好？年级：八年级 内容：20.1.2 数据的波动程度（2） 课型：新授 时间：2017年5月执笔人：梁惠琼 审核人：黄朝亮、彭展丽 八（ ）班 学号： 姓名： 【学习目标】会用方差计算公式来比较两组数据的波动大小。【重点难点】重点：应用方差公式解决实际问题。难点：应用方差公式解决实际问题。【预习部分】自主预习课本124-126页回答下列问题：1方差公式：S= ，其中n代表 、代表 。当数据分布比较 （即数据在平均数附近波动较大）时，各个数据与 ，方差就 ；当数据分布比较 时，各个数据与 ，方差就 。因此方差越 ，数据的 ；方差越 ，数据的 。2一个样本的方差是，那么这个样本的平均数为（ ）A. 6 B. C. 5 D. 3甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，每人10次射箭成绩的平均数是8.9环，方差分别是则射箭成绩最稳定的是（ ）A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁4一组数据的方差为，讲这组数据中的每个数据都扩大3倍，所得到的一组数据的方差是（ ）A. B. C. D. 【师生合作】某快餐公司的香辣鸡腿很受消费者欢迎。现有甲、乙两家农副产品加工厂到快餐公司推销鸡腿，两家鸡腿的价格相同，品质相近。快餐公司决定通过检查鸡腿的质量来确定选购哪家的鸡腿。检查人员从两家的鸡腿中各随机抽取15个，记录它们的质量（单位：g）如下表所示。根据表中数据，你认为快餐公司应该选购哪家加工厂的鸡腿？甲747475747673767376757877747273乙757379727671737278747778807175【巩固练习】1 完成课127页练习。2数据1，2，3，4，5的方差是_，那么数据101，102，103，104，105的方差是_。3已知的平均数10，方差3，则的平均数为 ，方差为 。4如果样本方差，那么这个样本的平均数为 ，样本容量为 。5已知样本数据101，98，102，100，99，则这个样本的方差是（ ）A. 0 B. 1 C. D. 26甲、乙两人在相同的条件下，各射靶10次，经过计算：甲、乙的平均数均是7，甲的方差是1.2，乙的方差是5.8，下列说法中不正确的是（ ）A.甲、乙射中的总环数相同。 B.甲的成绩稳定。C.乙的成绩波动较大 D.甲、乙的众数相同。7样本方差的计算式S2=（x1-30）2+（x2-30）2+。+（x20-30）2中，数字20和30分别表示样本中的（ ）A.众数、中位数 B.方差、平均数C.样本中数据的个数、平均数 D.样本中数据的个数、中位数8如果给定数组中每一个数都减去同一非零常数，则数据的（ ）A.平均数改变，方差不变 B.平均数改变，方差改变C.平均数不变，方差不变 D平均数不变，方差改变9一个样本的方差是0，若中位数是，那么它的平均数是（ ）A、等于 B、不等于 C、大于 D、小于10在甲、乙两名学生中挑选一人参加射击比赛，在相同的条件下两人各射靶10次，命中的环数如下：甲：7、8、6、8、6、5、9、10、7、4 乙：9、5