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文档简介

第五章不定积分 一 不定积分及基本积分公式1 原函数与不定积分函数的原函数 函数的不定积分 2 不定积分的性质 1 2 线性性 3 基本积分公式 1 幂函数 2 指数函数 3 三角函数 3 三角函数 4 几个常用的积分公式 二 求解不定积分的几种常用方法 1 换元积分法 2 分步积分法 3 分项积分法 4 配项积分法称为配项 而积分易算 5 有理函数的部分分式积分法 5 有理函数的部分分式积分法先将分解因式 一次因式 不可分解的二次因式 那么 三 问题与例子1 换元积分法中一般如何选取变量替换 1 若是分式 分母较复杂 可作变换 以便去掉分母中的某些因子 使其简化 2 若含有根式时 一般可做相应替换去掉根式 k是m n的最小公倍数 e g 1 1求不定积分e g 1 2求不定积分e g 1 3求不定积分提示 2 分步积分法e g 2 1求不定积分e g 2 2求不定积分3 配项积分法e g 3 1求不定积分 提示 e g 3 2求不定积分 4 有理函数积分法e g 4 1求不定积分提示 习题8 1 设是单调可微函数 是它的反函数 且求不定积分 2 求不定积分3 求不定积分
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