【中考12年】浙江省金华市2001中考数学试题分类解析 专题05 数量和位置变化.doc

专题5：数量和位置变化1、 选择题1. （2002年浙江金华、衢州4分）函数中，自变量x的取值范围是【 】 （a）x 3 （b）x3 （c)x3 （d）x 32. （2006年浙江金华4分）直角坐标系中，点p(1，4)在【 】a. 第一象限 b.第二象限 c.第三象限 d.第四象限3. （2007年浙江金华4分）将抛物线向上平移2个单位，得到抛物线的解析式是【 】abcd4. （2009年浙江金华3分）小明在一直道上骑自行车，经过起步、加速、匀速、减速之后停车.设小明骑车的时间为t（秒）,骑车的路程为s（米）,则s关于t的函数图像大致是【 】5. （2010年浙江金华3分）在平面直角坐标系中，点p（1，3）位于【 】a. 第一象限 b. 第二象限 c. 第三象限 d. 第四象限二、填空题1. （2001年浙江金华、衢州5分）函数中自变量x的取值范围为 2. （2002年浙江金华、衢州5分）某中学要在校园内划出一块面积是 100m2的矩形土地做花圃，设这个矩形的相邻两边的长分别为xm和ym，那么y关于x的函数解析式是 3. （2004年浙江金华5分）abo中，oa=ob=5，oa边上的高线长为4，将abo放在平面直角坐标系中，使点o与原点重合，点a在x轴的正半轴上，那么点b的坐标是 。4. （2006年浙江金华5分）在函数的表达式中，自变量的取值范围是 5. （2006年浙江金华5分）如图，点m是直线y23上的动点，过点m作mn垂直于轴于点n，y轴上是否存在点p，使mnp为等腰直角三角形.小明发现：当动点m运动到（1，1）时，y轴上存在点p（0，1）,此时有mn=mp，能使nmp为等腰直角三角形.那么，在y轴和直线上是否还存在符合条件的点p和点m呢？请你写出其它符合条件的点p的坐标 6. （2009年浙江金华4分）在直角坐标系中，已知点a(3,2).作点a关于y轴的对称点为a1, 作点a1关于原点的对称点为a2, 作点a2关于x轴的对称点为a，作点a关于y轴的对称点为a4，按此规律，则点a8的坐标为 .7. （2010年浙江金华4分）如图， 在平面直角坐标系中， 若abc与a1b1c1关于e点成中心对称， 则对称中心e点的坐标是 8. （2012年浙江金华、丽水4分）甲、乙两人以相同路线前往离学校12千米的地方参加植树活动图中l甲、l乙分别表示甲、乙两人前往目的地所行驶的路程s(千米)随时间t(分)变化的函数图象，则每分钟乙比甲多行驶 千米三解答题1. （2001年浙江金华、衢州12分）如图，在直角坐标系中，点a的坐标为（4，0），点c为y轴上一动点，连接ac，过点c作cbac，交x轴于b（1）当点b坐标为（1，0）时，求点c的坐标；（2）如果sina和cosa是关于x的一元二次方程的两个实数根，过原点o作odac，垂足为d，且点d的纵坐标为a2，求b的值2. （2004年浙江金华14分）如图在平面直角坐标系内，点a与c的坐标分别为（4，8），（0，5），过点a作abx轴于点b，过ob上的动点d作直线平行于ac，与ab相交于点e，连结cd，过点e作直线efcd，交ac于点f。（1）求经过点a，c两点的直线解析式；（2）当点d在ob上移动时，能否使四边形cdef成为矩形？若能，求出此时k、b的值；若不能，请说明理由；（3）如果将直线ac作向上下平移，交y轴于点c，交ab于点a，连结dc，过点e作efdc，交ac于点f，那么能否使四边形cdef成为正方形？若能，请求出此时正方形的面积；若不能，请说明理由。 3. （2005年浙江金华14分） 如图，抛物线经过点o(0,0)，a(4,0)，b(5,5)，点c是y轴负半轴上一点，直线经过b,c两点，且（1）求抛物线的解析式；（2）求直线的解析式；（3）过o,b两点作直线，如果p是直线ob上的一个动点，过点p作直线pq平行于y轴，交抛物线于点q。问：是否存在点p，使得以p,q,b为顶点的三角形与obc相似？如果存在，请求出点p的坐标；如果不存在，请说明理由。4. （2006年浙江金华14分）如图,平面直角坐标系中,直线ab与轴,轴分别交于a(3,0),b(0,)两点, ,点c为线段ab上的一动点,过点c作cd轴于点d.（1）求直线ab的解析式;（2）若s梯形obcd,求点c的坐标;（3）在第一象限内是否存在点p,使得以p,o,b为顶点的三角形与oba相似.若存在,请求出所有符合条件的点p的坐标;若不存在,请说明理由.5. （2007年浙江金华8分）在直角坐标系中，abc的三个顶点的位置如图所示（1）请画出abc关于y轴对称的abc（其中a，b，c分别是a，b，c的对应点，不写画法）；（2）直接写出a，b，c三点的坐标：a（ ），b（ ），c（ ）【答案】（1）画图如下：6. （2007年浙江金华14分）如图1，在平面直角坐标系中，已知点a（0，4），点b在x正半轴上，且abo=30度动点p在线段ab上从点a向点b以每秒 个单位的速度运动，设运动时间为t秒在x轴上取两点m，n作等边pmn（1）求直线ab的解析式；（2）求等边pmn的边长（用t的代数式表示），并求出当等边pmn的顶点m运动到与原点o重合时t的值；（3）如果取ob的中点d，以od为边在rtaob内部作如图2所示的矩形odce，点c在线段ab上设等边pmn和矩形odce重叠部分的面积为s，请求出当0t2秒时s与t的函数关系式，并求出s的最大值7. （2008年浙江金华6分）在平面直角坐标系中，abc的三个顶点的位置如图所示， 点a的坐标是(一2，2) ，现将abc平移。使点a变换为点a， 点b、c分别是b、c的对应点. （1）请画出平移后的像 a bc(不写画法) ，并直接写出点b、c的坐标: b ( )、c( )；（2）若abc内部一点p的坐标为（a，b） ，则点p的对应点p的坐标是( )。【答案】解（1）作图如下：8. （2008年浙江金华12分）如图1，在平面直角坐标系中，已知aob是等边三角形，点a的坐标是(0，4)，点b在第一象限，点p是x轴上的一个动点，连结ap，并把aop绕着点a按逆时针方向旋转.使边ao与ab重合.得到abd。（1）求直线ab的解析式；（2）当点p运动到点（，0）时，求此时dp的长及点d的坐标；（3）是否存在点p，使opd的面积等于，若存在，请求出符合条件的点p的坐标；若不存在，请说明理由。9. （2009年浙江金华10分）在平面直角坐标系中，o为坐标原点.（1）已知点a(3,1)，连结oa，平移线段oa，使点o落在点b.设点a落在点c,作如下探究：探究一：若点b的坐标为(1，2)，请在图1中作出平移后的图像，则点c的坐标是 ；连结ac，bo，请判断o，a，c，b四点构成的图形的形状，并说明理由；探究二：若点b的坐标为(6，2)，按探究一的方法,判断o，a，b,c四点构成的图形的形状.（温馨提示:作图时,别忘了用黑色字迹的钢笔或签字笔描黑喔!）（2）通过上面的探究，请直接回答下列问题：若已知三点a (a，b)，b(c，d)，c (a+c，b+d)，顺次连结o，a，c，b，请判断所得到的图形的形状；在的条件下，如果所得到的图形是菱形或者是正方形，请选择一种情况，写出a，b，c，d应满足的关系式.10. （2009年浙江金华12分）如图，在平面直角坐标系中，点a（0，6），点b是x轴上的一个动点，连结ab，取ab的中点m，将线段mb绕着点b按顺时针方向旋转90o，得到线段bc.过点b作x轴的垂线交直线ac于点d.设点b坐标是（t，0）.（1）当t=4时，求直线ab的解析式；（2）当t0时，用含t的代数式表示点c的坐标及abc的面积；（3）是否存在点b,使abd为等腰三角形?若存在，请求出所有符合条件的点b的坐标；若不存在，请说明理由.11. （2010年浙江金华8分）已知二次函数y=ax2bx3的图象经过点a（2，3），b（1，0） （1）求二次函数的解析式；（2）填空：要使该二次函数的图象与x轴只有一个交点，应把图象沿y轴向上平移 个单位 12. （2010年浙江金华12分）如图，把含有30角的三角板abo置入平面直角坐标系中，a，b两点坐标分别为（3，0）和(0，3）.动点p从a点开始沿折线ao-ob-ba运动，点p在ao，ob，ba上运动的速度分别为1，2 (长度单位/秒)一直尺的上边缘l从x轴的位置开始以 (长度单位/秒)的速度向上平行移动（即移动过程中保持lx轴），且分别与ob，ab交于e，f两点设动点p与动直线l同时出发，运动时间为t秒，当点p沿折线ao-ob-ba运动一周时，直线l和动点p同时停止运动请解答下列问题：（1）过a，b两点的直线解析式是 ；（2）当t4时，点p的坐标为 ；当t ，点p与点e重合； （3） 作点p关于直线ef的对称点p. 在运动过程中，若形成的四边形pepf为菱形，则t的值是多少？ 当t=2时，是否存在着点q，使得feq bep ?若存在, 求出点q的坐标；若不存在，请说明理由当t2时，可求的点p的坐标，即可确定bep，根据相似三角形的判定定理即可求得点q的坐标，解题时要注意答案的不唯一性。13. （2011年浙江金华、丽水10分）在平面直角坐标系中，如图1，将n个边长为1的正方形并排组成矩形oabc，相邻两边oa和oc分别落在轴和轴的正半轴上，设抛物线过矩形顶点b、c（1）当n=1时，如果=1，试求的值；（2）当n=2时，如图2，在矩形oabc上方作一边长为1的正方形efmn，使ef在线段cb上，如果m，n两点也在抛物线上，求出此时抛物线的解析式；（3）将矩形oabc绕点o顺时针旋转，使得点b落到轴的正半轴上，如果该抛物线同时经过原点o试求当n=3时的值；直接写出关于n的关系式14. （2011年浙江金华、丽水12分）如图，在平面直角坐标系中，点a（10，0），以oa为直径在第一象限内作半圆c，点b是该半圆周上一动点，连接ob、ab，并延长ab至点d，使db=ab，过点d作轴垂线，分别交轴、直线ob于点e、f，点e为垂足，连接cf（1）当aob=30时，求弧ab的长度；（2）当de=8时，求线段ef的长；（3）在点b运动过程中，是否存在以点e、c、f为顶点的三角形与aob相似，若存在，请求出此时点e的坐标；若不存在，请