小学数学2011版本小学四年级三角形三边之间的关系.doc

三角形的特性（2） 龙州县龙州镇新华中心小学 农丽奎教学内容：九年义务教育课程标准实验教科书 数学（人教版）四年级下册P62页例3、例4 。教学目标：1、理解两点之间线段最短。2、探究三角形三边的关系，知道三角形任意两边之和大于第三边。3、根据三角形三边的关系解释生活中的现象，提高运用数学知识解决实际问题的能力。4、通过学习提高学生的观察、思考、抽象、概括能力和动手操作能力，使学生体验成功的喜悦，激发学生的学习兴趣。教具、学具准备：多媒体课件，不同长度不同颜色的小棒若干根，实验表格。教学过程：一、 创设情境，提出问题，导入新课。师：同学们，你们每天上学、放学都走同一条路吗？有几条路可走？师：（出示课件）师：同学们，你们看，小明从家到学校，有几条路？哪三条？小明上学快迟到了，猜一猜他会走哪条路呢？为什么？（生答）师：说一说为什么中间这条路最近？（根据学生的发言，引出“两点间的距离。板书：两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离。质疑，引出例4师：如果路线变成了这个样子，是那条路线最近？为什么还是中间的路线最近呢？经过邮局的路线也是一条线段啊？（生疑惑）其实啊，这三条路线围成一个什么？（三角形）那么三角形三边之间有什么奥秘呢？今天，我们就用数学的方法来研究一下“三角形三边之间的关系” ？（板书课题）（设计意图：让学生领悟知识与实际的结合，感受数学来源于生活。）二、 设疑激趣，动手探究。1、初步感知。师：同学们，现在请从你们的小棒里拿出三根摆一个三角形，看谁摆得又好又快。 师：摆成了吗？（生：摆成了。）你第一个摆成功了，你也摆成了，那么多同学都摆成了，有谁遇到困难吗？学生出现两种情况，有的围得成，有的围不成。2、质疑。第一种情况：都围得成。师：哎，老师发现，你们都没用到那根最长的小棒（师拿起）现在我们就用这根最长的小棒和其它两根再摆一个三角形。（生摆）怎么还没有人摆成啊！这一次，能摆成吗？第二种情况：有的围不成。（请学生到展示台展示）师：这是怎么回事呢？为什么你们都能摆成，他却摆不成呢？谁能帮他分析一下。（设计意图：根据小学生喜欢玩的天性，首先设计让小学生摆三角形的动手操作活动，使学生一开始就进入学习状态，同时也可产生认知冲突，为后面的学习铺好路。）3、猜测。生：这两边太短了。师：（师在展示台展示）那我们把这两根短的连起来看看，两边连起来比第三边还要（短），也就是两边的和小于第三边就不能摆成一个三角形，那么谁能大胆的猜一猜，两边的和要怎样才能摆成一个三角形？（生猜）师：你的意思是“两边的和大于第三边”，你的发言很重要，我要把它记录下来。（板书）还有谁想说一说？有不同的想法吗？你们的想法都跟他一样吗？要想知道这一想法是否正确，我们用什么方法来验证它？4、实验，汇报。生：我们摆一个三角形，然后用两边的和与第三边进行比较。师：真是一个好办法！你们听明白他的实验方法了吗？（板书：摆、量 、算、比）赶快动手实验吧！同桌之间可以边讨论边实验。（生实验）师：比好了吗？谁想把验证的结果与大家分享吗？请你上来展示比的结果，你是怎么做的，请你一边摆一边说给同学们听好吗？（生展示用其中两根连起来跟第三根比）除了用这两根连起来，还可以用哪两根连起来跟第三根比？刚才你比了几次？（三次）都发现什么？（生：两边的和大于第三边）谢谢你，你真是一个心灵手巧的孩子，请回位。下面的同学，比完后，你们比的结果和猜想一样吗？师：是啊，通过刚才的操作证明，三角形两边的和大于第三边。（设计意图：在数学课堂教学中，教师鼓励学生先猜想，然后动手验证，得出结论，这是一种科学的学习方法。这样教学，学生在掌握知识的同时也学会了解决问题的方法。）师：请同学们看一看，老师这里有三根小棒，分别是15厘米，7厘米，6厘米。（出示课件）下面三根小棒能摆成一个三角形吗？15cm7cm6cm 生自由猜。师：我们看157=226，156=217，它们两边长度之和也大于第三边，怎么不行呢？谁来说一说。（生答）哦！原来还有一组边的和小于第三边。有没有不服气非要拼一拼的？老师这里有三根这样的小棒，谁来挑战一下，看能不能摆成三角形？（好了同学们，我们要感谢他敢于挑战的精神，把掌声送给他！）师：看来在三角形里，不管是哪两边的和都要大于第三边，哪两边就是每两边，在数学上，每两边我们还可以写成是任意两边（板书）长度之和大于第三边。（设计意图：教师再出示一组数据让学生判断，训练学生灵活运用知识的能力，也重点突出了“任意”两个字的含义。）生：事实证明，所有的三角形任意两边的和大于第三边。我们的猜想是正确的。（送上热情的掌声啊！）（设计意图：教师继续引导学生运用学会的方法进行进一步探索，通过实验验证结论。）师：（出示课件）老师这三条线段能否围成一个三角形吗？12厘米米7厘米5厘米师：可以吗？说说理由，我们来看看，（课件显示）接不上，一旦接上了就成了两条相等的线段。两边的和等于第三边、小于第三边都不行，那只能是（任意两边长度之和大于第三边） 师：这里有一个三角形，三边长度分别为acmbcmccm，你能用字母表示三角形三边之间的关系吗？（设计意图：教师有意设计这些动手操作，共同探讨的活动，既满足了学生的这种需要，又让学生在高昂的学习兴趣中学到了知识，体验到了成功。）师：老师这儿有一个三角形，三条边的长度分别是a厘米、b厘米、c厘米，你能用几个式子表示出三条边之间的关系吗？(abc,acb,bca )同学们真了不起，会用字母表示三角形三边之间的关系。大家想一想，我们还有什么办法可以验证在一个三角形里，任意两边之和大于第三边呢？ （设计意图：加深“任意”的理解，蕴涵用字母表示数的教学。）三、 看书，质疑。师：同学们真了不起，具有大胆的猜想，然后亲自动手做实验，探索与发现了三角形三边之间的关系，是什么呀？这与我们课本上的结论一样吗？请打开课本62页看一看今天我们所学的知识？把它画一画。你认为这个结论里那些词语比较重要，为什么？（生答）全班大声齐读一遍结论，并把重音读出来。 （设计意图：主要是引导学生学会看书，毕竟书本是我们学习最直接的资料之一，我们应好好的加以运用。）四、 学以致用，解决问题。 师：如果我们能运用这些知识来解决生活中的一些实际问题，那就更好了。请看屏幕。（出示课件 ）1、解释小明所行路线的原因。师：小明从家到学校，为什么走中间这条路最近？你能运用今天所学的知识来解决吗？（生答）师：我们学习的知识就是为了运用它来解决实际问题。同学们已经能灵活地运用知识解决生活中的实际问题了，老师为你们高兴！2、教科书P66页练习十五第6题3、教科书P66页练习十五第7题。引出：我们是否要把三条小棒中的每两条都相加后才能作出判断？有没有更快捷的方法？（两条短边的和大于第三边就能拼成三角形）4、农老师用3根整分米长的木条三角形做教具，其中两根木条的长度分别是5分米和3分米。第三根条最长可以是几分米？最短可以是几分米？5、渗透数学文化思考将军饮马问题（设计意图：学以致用是教学的归宿。在这一环节，着重培养学生能应用所学知识解决一些生活中的实际问题和简单的数学问题，让学生体会到学习数学的价值，同时让学生在