数学人教版六年级下册圆锥的体积公式实际应用.doc

六年级数学下学期教学进度表周 次教 学 内 容一负数二圆柱与圆锥三圆柱与圆锥四比例五比例六统计与数学广角七数与代数八数与代数九期中测试十空间图形十一统计与可能性十二综合运用十三至十九复习迎接毕业会考“六年级数学下册高效课堂”合作备课教学设计 课题负数认识课堂导入游戏导入（感受生活中的相反现象）1、游戏：我们来玩个游戏轻松一下，游戏叫做我反 我反 我反反反。游戏规则：老师说一句话，请你说出与它相反意思的话。向上看（向下看）向前走200米（向后走200米）电梯上升15层（下降15层）。2、下面我们来难度大些的，看谁反应最快。我在银行存入了500元（取出了500元）。知识竞赛中，五（1）班得了20分（扣了20分）。10月份，学校小卖部赚了500元。（亏了500元）。零上10摄式度（零下10摄式度）。3、谈话：周老师的一位朋友喜欢旅游， 11月下旬，他又打算去几个旅游城市走一走。我呢，特意帮他留意了一下这几个地方在未来某天的最低气温，以便做好出门前衣物的准备。下面就请大家一起和我走进天气预报。（天气预报片头）学习目标1使学生在现实情境中初步认识负数，了解负数的作用，感受运用负数的需要和方便2使学生知道正数和负数的读法和写法，知道0既不是正数，又不是负数。正数都大于0，负数都小于0。3使学生体验数学和生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣，培养学生应用数学的能力。重点难点1.初步认识正数和负数以及读法和写法。2.理解0既不是正数，也不是负数。自主探究学案设计导案1表示相反意义的量。 尝试。怎样用数学方式来表示这些相反意义的量呢？请同学们选择一例，试着写出表示方法。2认识正、负数。 在8的前面写上“”表示转来8人，添上“”表示转走8人。介绍：像“8”这样的数叫负数（板书：负数）；这个数读作：负八。“”，在这里有了新的意义和作用，叫“负号”。“”是正号。像“8”是一个正数，读作：正八。我们可以在8的前面加上“”，也可以省略不写（板书：8）。其实，过去我们认识的很多数都是正数。3.进一步认识“0”。（1）课件： 16 16 温度中有正数也有负数，请把负数读出来。强调：以0为分界点，零上温度都用正数来表示，零下温度都用负数来表示。（或负数都表示零下温度，正数都表示零上温度。）“0”是正数,还是负数呢？（ “0”作为正数和负数的分界点，它既不是正数也不是负数。）4数的重新分类。 正、负数能把所有数写完吗？像过去我们熟悉的这些整数、小数、分数等都是正数，也叫正整数、正小数、正分数；在它们的前面添上负号，就成了负整数、负小数、负分数，统称负数。对“数”进行重新分类：正数、0、负数。1出示课件：这些相反的词语和具体的数量结合起来，就成了一组组“相反意义的量”。2何为相反意义的量？ 3.正数负数的意义？ 3.实际举出一组相反意义的量，并用正、负数来表示4、数的分类学案设计导案合作交流展示1小组研讨：（1）你知道“”和“F”各表示什么吗？（2）在数学上是怎样区分零上4摄氏度和零下4摄氏度的呢？（3）负数的前面有“-”号，正数的前面也一定有“+”号，这句话对吗？2交流解惑（1）某天扬州市区的最高气温是10，最低气温是-1，这天的温度相差多少摄氏度？（2）海拔高度为-30米，其中的“海拔高度”是以什么为标准？（3）0是正数还是负数？（4）甲冷库的温度为-8，乙冷库的温度为-5，哪个冷库的温度高一些？弄清温差的含义：1.以实物温度计讲解温差。2.具体讲解熟的大小排列，是以0为分界点。知识拓展1第2页的“试一试”和第3页的“练一练”第2题。2练习一的第1、3、4、5、6题（第3题的正数有两种写法；第6题图中的每格表示10，0刻度线是零上温度和零下温度的分界点）。3.计算温差：（1）0分别与5和-5温差分别是几？一样吗？（2）12与8温差是多少？-2-6？-11与9？自己说出两个温度，同桌互说温差。课堂知识检测1零下17摄氏度记作（ ）；零上80摄氏度记作（ ），这两个温度相差（ ）。2太平洋的马里亚纳海沟是世界最深的海沟，最深处低于海平面11034米，它的海拔高度为（ ）米；里海是世界最大的湖，水面的海拔高度是-28米，读作（ ）米。3汽油的凝固点是-18，表示汽油的凝固温度比0低（ ）。电视台播报天气预报时，画面上显示23，表示气温比（ ）高23。4某天早晨的气温是-3，中午的气温比早晨上升了7，中午的气温是（ ）；晚上的气温比中午的气温又下降了5，晚上的气温是（ ）。教学随想 “六年级数学下册高效课堂”合作备课教学设计 课题数轴的认识课堂导入1、读数，指出哪些是正数，哪些是负数？-8 5.6 +0.9 - + 0 -822、如果+20%表示增加20%，那么-6%表示 。3、某日傍晚，黄山的气温由上午的零上2摄氏度下降了7摄氏度，这天傍晚黄山的气温是_摄氏度。学习目标1、借助数轴初步学会比较正数、0和负数之间的大小。2、初步体会数轴上数的顺序，完成对数的结构的初步构建。重点难点负数与负数的比较自主探究学案设计导案自学例3：1、怎样在数轴上表示数？（1、2、3、4、5、6、7）2、出示例3：（1）提问你能在一条直线上表示他们运动后的情况吗？（2）确定起点（原点）、方向和单位长度。（3）把直线上的点和正负数会对应起来。（4）在相应点的下方标出对应的数，再让学生说说直线上其他几个点代表的数，对数轴上的点表示的正负数形成相对完整的认识。（5）总结：我们可以像这样在直线上表示出正数、0和负数，像这样的直线我们叫数轴。（6）学会观察：A、从0起往右依次是？从0起往左依次是？你发现什么规律？B、在数轴上分别找到1.5和-1.5对应的点。如果从起点分别到0.5和-1.5处，应如何运动？（7）练习：P7做一做的第1、2题。（二）在自学例4时：1、把未来一周每天的最低气温在数轴上表示出来，并比较他们的大小。2、同桌交流比较的方法。3、通过小精灵的话，引出利用数轴比较数的大小规定：在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。4、再让学生进行比较，利用学生的具体比较来说明“-8在-6的左边，所以-8-6”1、构成数轴有哪些要素？（原点、单位长度、正方向）。2、数轴上的数是以原点0为起点向左或向右依次发展延伸的，数轴右边的数总比左边的数大，原点左边的数与右边的数相比，多了“-”符号。学案设计导案合作交流展示1、同桌互说自己对数轴的认识；2、相互说出一个负数和一个正数在数轴上怎么表示；两人各说出一个负数或正数进行比较。3、总结两个负数、一负一正、一负一0、一正一0进行比较，说出比较两数的大小规律。知识拓展1、比较-7到-12和-1到5谁运动的距离长些？2、比较“86，但是-8-6”，使学生初步体会两负数比较大小时，去掉负号的数值越大负数反而就越小。3、总结：负数比0小，正数比0大，负数比正数小。课堂知识检测1、练一练中的做一做。 2、练习一中的第4、5、6题。3、实践题记录小组同学的身高和体重，以平均身高体重为标准记为0m或（0kg）。超过的记为正数，不足的记为负数，然后按从大到小的顺序排列。4、全课总结（1）在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。（2）负数比0小，正数比0大，负数比正数小。6知识拓展：（1）水沸腾的温度是100。水结冰的温度是0。（2）地球表面的最低气温在南极，是-88.3。（3）月球表面的最高气温是127，最低气温是-183。（4）我国成功发射的神舟六号飞船在太空中向阳面的温度为100以上，而背阳面却低于-100，但通过隔热和控制，太空舱内的温度始终保持在21，非常适宜宇航员工作。教学随想 “六年级数学下册高效课堂”合作备课教学设计 课题圆柱的认识课堂导入我们过去都学过哪些立体图形？有哪些特征？学习目标1使学生了解圆柱的特征，知道圆柱的底面及其直径和半径，圆柱的高，圆柱的侧面积及它的展开图。2通过观察，认识圆柱并掌握它的特征，建立空间观念。重点难点重点：理解掌握圆柱的特征。难点：1建立空间观念。2弄清圆柱侧面是一个长方形（正方形），长方形的长和宽与圆柱底面周长和高的关系。 自主探究学案设计导案一、学生自行看课本。1、圆柱由哪些部分组成？ 2、圆柱有几个底面？几个侧面？几条高？ 3、你能说出圆柱的特征吗？ 4、长方形或正方形沿一条边旋转会形成不同的圆柱体，不妨自己一试。二、同桌互说P11做一做。三、找一个圆柱1感触一下圆柱的面。（1）用手平摸上下底，有什么特点。（2）用笔画一画，上下底面积有什么特点。（3）用双手摸侧面。2明确：圆柱的上、下两个面叫做底面。它们是两个完全相同的两个圆。圆柱的侧面，是一个曲面。圆柱的高。出示高、低不同的两个圆柱。用直尺和三角板演示圆柱的高。使学生明确：圆柱两个底面之间的距离叫做高。边看课本边记，画出圆柱的特征。学案设计导案合作交流展示小组共同互说：1、圆柱侧面展开是什么样？2、圆柱有何特征？详细说一下。小组讨论知识拓展教材P15练习二4课堂知识检测教材P12做一做；P15练习二1-3教学随想 “六年级数学下册高效课堂”合作备课教学设计 课题圆柱的表面积课堂导入（一）口答下列各题（只列式不计算）。1圆的半径是5厘米，周长是多少？面积是多少？ 2圆的直径是3分米，周长是多少？面积是多少？（二）长方形的面积计算公式是什么？（三）回忆圆柱体的特征。学习目标1理解圆柱的侧面积和表面积的含义。2掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。重点难点教学重点：理解求表面积、侧面积的计算方法，并能正确进行计算。教学难点：能灵活运用表面积、侧面积的公式计算简单题目。 自主探究学案设计导案自学：圆柱的侧面积。1圆柱的侧面展开图（是长方形）的长、宽和圆柱底面周长、高。2长方形的面积等于长乘宽，而这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，长方形的面积就是圆柱的侧面积，所以圆柱的侧面积等于底面周长乘高。自学圆柱的表面积：表面积=侧面积+底面积X 2（三）圆柱的表面积。1教师说明：圆柱的侧面积加上两个底面积就是圆柱的表面积。2比较圆柱体的表面积和侧面积的区别。圆柱的表面积是指圆柱表面的面积，是侧面积加上两个底面积，而侧面积是指圆柱侧面的面积；表面积包含着侧面积。小结出圆柱的表面积公式： 表面积=侧面积+底面积X 2首先要弄懂圆柱的侧面积和表面积公式的区别和联系，然后再根据公式解答相关问题；解决问题的时候必须弄清是求侧面积或是求表面积学案设计导案合作交流展示P14做一做同桌交流知识拓展1一个圆柱，底面周长是94.2厘米，高是25厘米，求它的侧面积。2. 一个圆柱的侧面积是188.4平方分米，底面半径是2分米，它的高是多少分米？课堂知识检测（一）求出下面各圆柱的侧面积。1底面周长是1.6米，高是0.7米2底面半径是3.2分米，高是5分米（二）计算下面各圆柱的表面积。（单位：厘米） 教学随想 “六年级数学下册高效课堂”合作备课教学设计 课题圆柱的表面积实际应用课堂导入学习目标1掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。2会正确使用进一法进行用料取材。重点难点能灵活运用表面积、侧面积的有关知识解决实际问题及进一法的使用自主探究学案设计导案学习例4独立解答一顶厨师帽,高28cm,帽顶直径20cm,做这样一顶帽子至少需要用多少面料?(得数保留整十平方厘米) 解答这道题应注意什么？这道题是求做这个厨师帽要用料多少平方厘米实际上是求这个圆柱形水桶的表面积。计算时就是用侧面积加上一个底面积。 4教师说明：这里不能用“四舍五入”法取近似值在实际中，使用的材料都要比计算得到的结果多一些。因此，要保留整百平方厘米，省略的十位上即使是4或比4小，都要向前一位进1。这种取近似值的方法叫做进一法。5“四舍五入”法与“进一法”有什么不同。（1）“四舍五入”法在取近似值时，看要保留位数的后一位，是5或比5大的舍去尾数后向前一位进一，是4或比4小的舍去。（2）“进一法”看要保留位数的后一位，是4或比4小的舍去尾数后都向前一位进一。最后结果要求的近似值如果是取材用料是一般用进一法，不用四舍五入法。圆柱的表面积，在实际应用时，要根据实际需要计算各部分的面积，必须灵活掌握。如油桶的表面积是侧面积加上两个底面积；无盖的水桶的表面积是侧面积加上一个底面积；烟筒的表面积只求侧面积。另外，在生产中备料多少，一般采用进一法，就是为了保证原材料够用学案设计导案合作交流展示1、找学生讲此题具体解题思路2、学生说出本题可能会在什么地方出现错误知识拓展P16 第78题引导完成P16 第17题课堂知识检测1、砌一个圆柱形的沼气池，底面直径是3米，深是2米。在池的周围与底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？2作业：P16-第15-17题教学随想 “六年级数学下册高效课堂”合作备课教学设计 课题圆柱侧面积和表面积比较课堂导入问题导入：一问题：1、 圆柱的表面积和侧面积有什么关系？ 2、侧面积怎样计算？ 3、表面积怎样计算？二、判断：1、油漆教学楼过道圆柱子是求（）2给油桶抹上一层防锈漆是求（）3粉刷水井内壁4、粉刷水沌5、制作一个水桶是求（）6、制作排烟管是求（）7计算圆柱模型的占地面积是求（）8、学习目标1、进一步学习圆柱的表面积计算。2、拓展应用圆柱的表面积解决相关的实际生活中的问题。自主探究学案设计导案1、一个圆柱，底面周长94.2厘米，高25厘米，求它的侧面积和表面积。2、压路机前轮转动一周，压路的面积是多少平方米？请看着书上的图，说说压路机前面的圆柱，底面在哪？高在哪？求压路的面积就是求什么？3、一个圆柱形水池，水池内壁和底面都要镶上瓷砖，水池底面直径6米，池深1.2米，镶瓷砖的面积是多少平方米？4、制作一个底面直径20厘米，长50厘米的圆柱形烟囱管，至少要用多少平方厘米铁皮？烟囱管有什么特征？计算烟囱管需要多少铁皮，就是求圆柱的的什么？5、油桐的表面要刷上防锈油漆，每平方米需用防锈油漆0。2千克，漆一个油桐大约需要多少防锈油漆？（结果保留两位油漆）求需要多少油漆就是求圆柱形油桐的什么？注意：这种解决实际问题的内容，一般都采用进一法进行保留。6、 薯片盒规格如图，每平方米的纸最多能做多少个薯片盒的侧面包装？要解决这个问题，必须先求什么？（先求侧面积）再求什么？（再求1平方米里面包含了几个侧面积）说出计算的公式。自己试计算。压路的面积是指侧面积，请试着计算。仔细读题，想一想，镶瓷砖的面积包括什么？请根据书上的数据，自己独立计算。就是求圆柱的侧面积。自己试计算。理解题意，自己进行计算。准确理解题目的含义，自己进行计算。计算时要注意换算单位，除不尽时，应当用四舍法求近似数。学案设计导案合作交流展示一、典型例题：求底面半径是2厘米，高是4.5厘米的圆柱的表面积。二、自主探究题目： 1一个圆柱体的高是12厘米，底面半径是3厘米。它的侧面积是多少？它的表面积是多少？2一个没有盖的圆柱形水桶，高20厘米，底面周长是62.8厘米。做这个水桶至少需要用铁皮多少平方厘米？ 3有6根同样的圆柱形木料，每根木料的长都是15分米，底面直径都是10分米。若将它们全部刷上油漆，而每平方分米要用油漆1.1克，需要多少克油漆？1、知识点复习：（1）圆柱的表面积=侧面积+2底面积2、注意：计算时要看清条件中知道的是底面半径r或是直径d。看题目中具体是求侧面积或是“侧面积+一个底面积”或是表面积。知识拓展思考：如果一段圆柱形的木头，截成两截，它的表面积会有什么变化？1.把一段长20分米的圆柱形木头沿着底面直径劈开，表面积增加80平方分米，原来这段圆柱形木头的表面积是多少？2、一根圆柱形木材长20分米,把截成4个相等的圆柱体，表面积增加了18.84平方分米。求底面的面积是多少。课堂知识检测1、一个圆柱，底面半径是0.25米，高是1.8米，求它的侧面积。2、一个圆柱的侧面积是188.4平方分米，底面半径是2分米，它的高是多少分米？分析：这是一道侧面积公式逆推的题目，可以先根据半径求出圆柱的底面周长，然后运用 ，求出圆柱的高3、一个圆柱体，高减少2厘米，表面积就减少18.84平方厘米，这个圆柱的上、下两个底面和是多少平方厘米？教学随想 “六年级数学下册高效课堂”合作备课教学设计 课题圆柱的体积课堂导入（一）提问1什么叫体积？怎样求长方体的体积？2圆的面积公式是什么？3圆的面积公式是怎样推导的？（二）谈话导入同学们，我们在研究圆面积公式的推导时，是把它转化成我们学过的长方形知识的来解决的。那圆柱的体积怎样计算呢？能不能也把它转化成我们学过的立体图形来计算呢？这节课我们就来研究这个问题。（演示动画“圆柱体的体积1”）学习目标1理解圆柱体体积公式的推导过程，掌握计算公式。2会运用公式计算圆柱的体积。重点难点1.圆柱体体积的计算。2.理解圆柱体体积公式的推导过程。自主探究学案设计导案（一）学习圆柱体的体积公式推导。1.把圆柱的底面分成了16个相等的扇形，再按照这些扇形沿着圆柱的高把圆柱切开，这样就得到了16块体积大小相等，底面是扇形的形体2自学思考、讨论：（1）圆柱体切开后可以拼成一个什么形体？（近似的长方体）（2）通过刚才的实验你发现了什么？拼成的近似的长方体和圆柱体相比，体积大小没变，形状变了。拼成的近似的长方体和圆柱体相比，底面的形状变了，由圆变成了近似的长方形，而底面的面积大小没有发生变化。近似长方体的高就是圆柱的高，没有变化。3根据圆的面积公式推导过程，进行猜想。（1）如果把圆柱的底面平均分成32份，拼成的长方体形状怎样？（2）如果把圆柱的底面平均分成64份，拼成的长方体形状怎样？（3）如果把圆柱的底面平均分成128份，拼成的长方体形状怎样？（二）自学例4 一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高是2.1米，它的体积是多少？2.1米210厘米5021010500（立方厘米）答：它的体积是10500立方厘米。4启发学生说出通过以上的观察，发现：（1）平均分的份数越多，拼起来的形体越近似于长方体。（2）平均分的份数越多，每份扇形的底面就越小，弧就越短，拼起来的长方体的长就越近似于一条线段，这样整个形体就越近似于长方体。学案设计导案合作交流展示（三）教学例5。例5一个圆柱形水桶，从里面量底面直径是20厘米，高是25厘米，这个水桶的容积是多少立方分米？水桶的底面积：3.14 3.14100314（平方厘米）水桶的容积：314257850（立方厘米）7.8（立方分米）答：这个水桶的容积大约是7.8立方分米（1）一根圆柱形木料，底面积是75平方厘米，长90厘米，它的体积是多少？（2）一个圆柱形罐头盒的内底面半径是5厘米，高15厘米，它的容积是多少？知识拓展两个底面积相等的圆柱，一个圆柱的高为4.5分米，体积为81立方分米。另一个圆柱的高为3分米，体积是多少？ 课堂知识检测（二）一个圆柱形水池，半径是10米，深1.5米这个水池占地面积是多少？水池的容积是多少立方米？教学随想 “六年级数学下册高效课堂”合作备课教学设计 课题圆柱体积拓展练习课课堂导入圆柱体的体积 = （底面积 ） （高）用字母表示：V = S h知道底面的半径r和高h，圆柱体积计算公式 V= rh学习目标进一步理解圆柱的体积公式及其应用重点难点圆柱体积公式的拓展应用自主探究学案设计导案1有一块正方体的木料，它的棱长是4分米，把这块木料加工成一个最大的圆柱体（如下图）。这个圆柱体的体积是多少？ 2把一根长1.5米的圆柱形钢材截成三段后，如图，表面积比原来增加9.6平方分米，这根钢材原来的体积是多少？1分析：由圆柱体的体积公式可知：圆柱体的体积大小的决定因素是底面半径和高。因此，要想使加工成的圆柱体的体积最大，则必须满足圆柱底面的直径等于正方体的棱长，高也等于正方体的棱长。分析：从图中观察，可将这段钢材截成三段，表面积增加四个与圆柱底面完全相等的圆面积，因此就可以求出圆柱形钢材的底面积，长1.5米就是圆柱的高，于是问题得到解决。学案设计导案合作交流展示1、一个圆柱量桶，底面半径是5厘米，把一块铁块从这个量桶里取出后，水面下降3厘米，这块铁块的体积是多少？2、一根圆柱形钢管，长30厘米，外直径是长的15 ，管壁厚1厘米，已知每立方厘米的钢重7.8克，这根钢管重多少克？分析：认真读题后，找出题中关键句或词进行分析思考，这是解决问题的重要方法知识拓展1一个圆柱体的高是37.68厘米，它的侧面展开后恰好是正方形，这个圆柱体的体积是多少立方厘米？（保留整数）2一个圆柱体水桶，从里面量，底面直径是32厘米，高是50厘米这个水桶大约能盛水多少千克？（1立方分米的水重1千克）3下面物体的体积是多少立方厘米？长=20厘米 内圆直径 = 6厘米 外圆直径 = 10厘米分析：“它的侧面展开后恰好是正方形，”通过这个条件可以想象出圆柱的高就是正方形的边长，也是圆柱的底面周长，转化后，问题也就得到解决。课堂知识检测1一个长方体，底面是一个正方形，底边长是4分米，高是8分米，完全浸入到一个盛满水的底面积为32平方分米的圆柱形容器里。水面会升高多少厘米？2、一个圆柱形蓄水池，底面周长是25.12米，深是2.4米，水面离地面0.9米，蓄水池蓄水多少吨？（1立方米的水重1吨）3、一只圆柱形贮油桶，从里面量底面半径是2米，现贮油4710升，正好占油桶容积的25%。求油桶的高？教学随想 “六年级数学下册高效课堂”合作备课教学设计 课题圆锥的认识课堂导入（1）、圆柱有（ ）个（ ）形的底面，（ ）个侧面是（ ）面，沿高剪开是一个（ ）。 （2）、（ ）叫做圆柱的高。圆柱有（ ）条高，都（ ）。学习目标1、使学生理解和掌握圆锥的特征及各部分名称。2、使学生掌握测量圆锥的高的方法。 3、培养学生的观察能力、操作能力和思维能力，发展学生的空间观念。重点难点重点：通过实践活动掌握圆锥体的特征及高的特点。难点：圆锥的高的测量方法。自主探究学案设计导案1、自学课本23页内容，回答：（1）书上这些物体的形状有什么共同特点？（2）像这样的物体就叫做圆锥体，简称圆锥。生活中你还见过哪些是圆锥的物体？举例：2、自学课本24页的例1，回答：（1）圆锥的底面是一个（ ），侧面是一个（ ）。（2）猜想：圆锥的侧面展开是（ ）形。（3）从圆锥的（ ）到底面（ ）的（ ）是圆锥的高。而顶点到底面圆周上一点的距离是圆锥的高吗？（ ），或者说沿着曲面上的线都（ ）圆锥的高。圆锥只有（ ）条高，想一想，为什么？3、由于圆锥的高在它的内部，我们不能直接量出它的长度，怎样测量圆锥的高呢？自学课本24页中间部分，用自己的话回答：4、动手做：把一张直角三角形的硬纸沿一条直角边贴在木棒上（如课本24页下所示），快速转动，转出来的是什么形状？细心观察是（ ）5、比较圆柱和圆锥，它们有什么不同之处？圆锥认识和圆锥形成动画课件展示学案设计导案合作交流展示1、圆锥有哪些特征？（四个一侧面、底面、高、顶点）2、圆锥侧面展开是什么？一个扇形会粘合成一个圆锥。3、圆锥是如何形成的？4、圆锥的高如何测量？5、圆锥与圆柱如何区别？知识拓展课堂知识检测1、填空、圆锥有（ ）个底面，是一个（ ），侧面是一个（ ）。（ ）叫圆锥的高，圆锥有（ ）条高。圆锥的侧面展开是（ ）。2、完成课本24页做一做。（做好的圆锥带到学校，上课要用）3、课本27页2题。（做在书上）。教学随想 “六年级数学下册高效课堂”合作备课教学设计 课题圆锥的体积公式课堂导入学习目标1、通过参与实践，推导出圆锥体积的计算公式，掌握圆锥体积的计算方法。2、结合具体情景和实践活动，了解圆锥的体积或容积的含义，进一步体会物体体积和容积的含义。 3、经历“类比猜想-验证说明”的探索圆锥体积计算方法的过程，掌握圆锥体积的计算方法，能正确计算圆锥的体积，并解决一些简单的实际问题。重点难点重点：圆锥体积公式的推导。难点：运用公式解决实际问题。关键:圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的三分之一自主探究学案设计导案准备:等底等高的圆柱和圆锥教学用具各一个，一个三角形和一个长方形。 看看你们能不能发现这两个图形之间隐藏的关系？你有什么发现？ 长方形的长等于三角形的底，长方形的宽等于三角形的高。 你的发现真了不起。这种情况在数学中叫做“等底等高”。在“等底等高”的条件时，它们的面积又有什么样的关系呢？ 三角形的面积等于长方形面积的一半或长方形面积是三角形面积的2倍。布置课前预习 1、实际操作；2、圆锥体积动画课件1展示学案设计导案合作交流展示1、圆柱和圆锥有哪些相同的地方？ 2、圆柱和圆锥有哪些不同的地方？ 3、圆锥的体积和圆柱的体积有什么关系呢？ 请小组开始讨论。注意，这里的圆柱和圆锥指的就是图上的圆柱和圆锥哟按照预习中学生存在的问题，教师加以点拨。知识拓展它们的底面积相等，高也相等 圆柱有无数条高，圆锥只有一条高。圆锥体积比圆柱小 动手做实验：把圆锥装满绿豆，倒入圆柱中，看倒几次能把圆柱装满。 通过实验操作，得出了正确的科学的结论：圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一。组内交流 组际解疑 老师点拨课堂知识检测1、一个圆锥形的零件，底面积是19平方厘米，高是12厘米，这个零件的体积是多少？（口算） 2、沈老师在大梅沙玩，将沙堆成一个圆锥形，底面半径约3分米，高约2.7分米，求沙堆的体积。（只列式不计算） 3、在打谷场上，有一个近似于圆锥的小麦堆，测 底面直径是4米，高是1.2米。每立方米小麦约 重735千克，这堆小麦大约有多少千克？ （只列式不计算） 4、如图，求这枝大笔的体积。（单位：厘米）（只列式不计算） 5、将一个底面半径是2分米，高是4分米的圆柱形木块，削成一个最大的圆锥，那么削去的体积是多少立方分米？（口算） 1、先独立答题 2、组内交流 3、师生交流教学随想 “六年级数学下册高效课堂”合作备课教学设计 课题圆锥的体积公式实际应用课堂导入1、圆的面积公式是什么？如果告诉周长怎样求面积？2、圆锥的体积公式是什么？3、自学课本26页例3，说说你是怎么想的。学习目标1、 会运用圆锥的体积公式计算圆锥的体积。 2、理解圆锥体积公式在实际中的应用重点难点圆锥公式在实际中的应用自主探究学案设计导案自学课本26页例3：根据提出的问题小组交流：1、 要求这堆沙子大约有多少吨，实际上是求什么的？ 2、沙子的底面积怎么求？体积呢？3、通过计算此题，你以为解决此题时应该在哪儿防止出错呢？得数保留两位小数用四舍五入法还是用进一法？为什么？学生独立答题 学案设计导案合作交流展示1、一个近似于圆锥体的煤堆，测得底面周长是18.84米，高是1.8米。每立方米煤重1.4吨，准备用载重5吨的车来运，一次运走这堆煤，需要多少辆车？（得数保留整数）2、有一根底面直径是6厘米，长是15厘米的圆柱形钢材，要把它削成与它等底等高的圆锥形零件。要削去钢材多少立方厘米？15厘米6厘米1独立试做2组内交流3小组代表汇总知识拓展一、填空：1、圆锥的体积=（ ），用字母表示是（）。2、圆柱体积的 与和它（ ）的圆锥的体积相等。3、一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积是3立方分米，圆锥的体积是（）立方分米。二、一个圆锥的底面积是12平方厘米，高是6厘米，体积是（）立方厘米。算一算，这堆麦麸的体积是多少？组内交流 组际解疑 老师点拨课堂知识检测一、判断：1、圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大（ ）2、圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体的 （ ）3正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面积高 （ ）4、等底等高的圆柱和圆锥，如果圆柱体的体积是27立方米，那么圆锥的体积是9立方米。二、填表三、课外作业1、先独立答题 2、组内交流 3、师生交流教学随想 “六年级数学下册高效课堂”合作备课教学设计 课题圆柱与圆锥复习课堂导入复习圆柱与圆锥的特征复习圆柱、圆锥的基本公式圆柱侧面积=底面周长高 S侧= Ch =dh=2rh圆柱表面积=侧面积+底面积 S表= 2rh2r2圆柱体积=底面积高 V圆柱=Sh=r2h圆锥体积=底面积高3 V圆锥= Sh= r2h学习目标1、熟练叙述圆柱、圆锥的各部分特征。2、通过练习，进一步掌握圆柱、圆锥体积的计算方法,能准确计算圆柱、圆锥体积。3、能解决与圆柱、圆锥体积计算相关的简单实际问题。4、感受数学与生活的紧密联系,提高学习数学的兴趣和学好数学的自信心。学案设计一、填空：1把圆柱的侧面展开可以得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的（ ），宽等于圆柱的（ ）。 2一个圆柱和圆锥等底等高，圆柱的体积是12.3立方分米，圆锥的体积是（ ）立方分米3一个圆柱和一个圆锥的体积都是24.6立方分米，底面积都是6平方分米，那么圆柱的高是（ ）分米，圆锥的高是（ ）分米4把一个边长是4厘米的正方体削成一个最大的圆锥体，这个圆锥的底面半径是（ ）厘米，高是（ ）厘米。5一个圆锥的体积是10.8立方米，与它等底等高的圆柱的体积是（ ）。6把一个底面周长是9.42厘米的圆柱侧面展开，得到一个正方形，这个圆柱的高是（ ）厘米。7一个圆锥的体积是50.24立方米，底面半径是2米，它的高是（ ）米。8一个底面直径是10厘米、高是20厘米的圆柱体，如果把它沿直径垂直于底面切成两半，表面积增加了（ ）平方厘米。9一个圆柱的侧面积是942平方分米，高是6分米，它的底面积是（ ）。 10把一个圆柱的底面半径扩大2倍，高不变，底面周长扩大（ ）。二判断：1圆柱的侧面展开图不可能是平行四边形。 （ ）2圆锥的体积是圆柱体积的1/3。 （ ）3把正方形木块削成一个最大的圆柱，则此圆柱的直径与高相等。 （ ）4一个圆柱体的高扩大2倍，底面积缩小2倍，它的体积不变。 （）5两个圆柱的侧面积相等，它们的体积也一定相等。 （ ）三选择：1将一个圆柱体铝块熔铸成圆锥体，它的（ ）不变。A体积 B 表面积 底面积 侧面积2一个圆柱侧面展开是正方形，这个圆柱底面周长与高的比是（ ）2：1 1 ：1 ：1 无法确定3、甲乙两人分别利用一张长20厘米,宽15厘米的纸用两种不同的方法围成一个圆柱体（接头处不重叠），那么围成的圆柱（ ）。、A高一定相等B侧面积一定相等C侧面积和高都相等D侧面积和高都不相等4底面积、体积分别相等的圆柱体和圆锥体，如果圆锥的高是15厘米，那么圆柱的高是（ ）。5厘米 15厘米 30厘米 45厘米5“压路机的滚轮转动一周能压多少路面”指（ ）滚轮的两个圆面积 滚轮的侧面积 滚轮的表面积6、甲乙两人分别利用一张长20厘米,宽15厘米的纸用两种不同的方法围成一个圆柱体（接头处不重叠），那么围成的圆柱（ ）。A 、高一定相等 B 、侧面积一定相等 C、侧面积和高都相等 D 、侧面积和高都不相等导案学生独立答题 1独立试做2组内交流3小组代表汇总牙膏出口处直径为5毫米，小红每次刷牙都挤出1厘米长的牙膏。这支牙膏可用36次。该品牌牙膏推出的新包装只是将出口处直径改为6毫米，小红还是按习惯每次挤出1厘米长的牙膏。这一支牙膏只能用多少次？ 1、把一个底面直径为4厘米，高为6厘米的圆柱形铝块，熔铸成一个底面半径为3厘米的圆锥体，这个圆锥高是多少厘米？2把一块长6厘米，宽4厘米，高5厘米的铁块熔铸成一个高15厘米的圆锥，这个圆锥的底面积是多少平方厘米？3、把一个底面半径是4厘米，高是9厘米的铁制圆锥放入盛满水的桶里，将有多少立方厘米的水溢出？4.在直径0.8米的水管中，水流速度是2米/秒，那么1分钟流过的水有多少立方米？5、把一个体积是282.6立方厘米的铁块熔铸成一个底面半径是6立方厘米的圆锥形机器零件，求圆锥零件的高.6、在一个直径是20厘米的圆柱形容器里，放入一个底面半径是3厘米的圆锥形铁块，全部浸没在水中，这时水面上升0.3厘米，圆锥形铁块的高是多少厘米？7、一个圆柱形水池，直径10米，深1米。（1）这个水池占地面积是多少？（2）在池底及池壁抹一层水泥，抹水泥的面积是多少？（3）挖成这个水池，共需挖土多少立方米？组内交流 组际解疑 老师点拨1、先独立答题 2、组内交流 3、师生交流 “六年级数学下册高效课堂”合作备课教学设计 课题比例的意义课堂导入1、什么是比？（1）一辆汽车5小时行驶300千米，写出路程与时间的比，并化简。300：5=60：1（2）小明身高1.2米，小张身高1.4米，写出小明与小张身高的比。 1.2：1.4=12：14=6：72.求下面各比的比值。12：16 ： 4.5：2.7 10：6学习目标使学生理解比例的意义，能应用比例的意判断两个比能否成比例。重点难点教学重点：比例的意义。教学难点：找出相等的比组成比例。自主探究学案设计导案1教学例1（1）实物投影呈现课文情境图。（不出现国旗长、宽数据）说一说各幅图的情景。图中有什么相同之处？你知道这些国旗的长和宽是多少吗？出现各图中国旗的长、宽数据。测量教室里国旗的长、宽各是多少厘米。（2）（指教室里的国旗）这面国旗的长和宽的比值是多少？学生回答教师板书：操场上的国旗的长和宽的比值是多少？与这面国旗有什么关系？学生回答长、宽比值。24：1.6=两面国旗的长和宽的比值相等。板书:2.4:1.6=60:40也可以写成=(3)什么是比例?比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。（4）找比例。师：在这四面国旗的尺寸中，你还能找出哪些比可以组成比例？过程要求：学生猜想另外两面国旗长、宽的比值。求出国旗长、宽的比值，并组成比例。 汇报。学生独立答题 学案设计导案合作交流展示1.做一做。完成课文“做一做”。第1题：什么样的比可以组成比例？把组成的比例写出来。说一说你是怎么找的。同学之间互相交流，检验各自所写的比例。2.第2题：学生独立写比例，看谁写得多。同学之间互相交流，说一说你是怎么写的，一共可以写多少个不同的比例。3课堂小结。（1）什么叫做比例