小学数学2011版本小学四年级三角形的分类课堂实录.docx

三角形的分类课堂教学实录师：同学们，谁能说说这些是什么角。投影生：锐角，直角和钝角。师：什么叫锐角，什么叫直角，什么叫钝角呢？生：小于90度的角是锐角，等于90度的角是直角；大于90度并且小于180度的角是钝角。师：如果在这些角的基础上加一条边，看看它们又会变成什么？投影生：三角形。师：那么你们还记得三角形是由几条边（3条边），几个顶点（3个顶点），几个角（3个角）组成的。请大家认真观察这些三角形，它们的形状相同吗？（不相同）既然它们的形状不相同，那么我们今天就一起来研究一下给三角形分类好不好？（好）三角形的分类。板书师：请大家齐读题目。师：同学们，如果给三角形分类，你准备按什么标准进行分类？生：按角来分类和按边来分类。板书师：我们先按三角形的角来分类。大家想一下，如果按三角形的角来分类，你要知道三角形每一个角是什么角？用什么工具和方法测量呢？生：可以用量角器，可以目测，还可以用三角板的直角来测量。师：那么那个方法最直接，最快速的呢？生：目测。师：好，现在请大家分六人小组把信封的三角形拿出来，我们一起来按角分类，按活动要求完成学习单（一）。（屏幕出示部分：）按角分类活动要求：请同学们拿出学具与学习单（一），6人一个小组进行研究活动。1、 看一看，认真观察各个三角形的每一个角。2、比一比，采用三角板的直角对每一个角进行比较。3、数一数，各个三角形分别有几个什么角。4、填一填，填写好学习单，做好小结归纳。5、说一说，汇报小组选出两名代表，一人汇报结果，一人给黑板上的三角形按角分类。（学生学习单，屏幕不用出示）学习单（一）名称锐角三角形直角三角形钝角三角形角的特点3个锐角一个直角两个锐角一个钝角两个锐角图形序号1、2、74、 53、6我们发现：（ 1、2、7 ）号是一类，因为它们都有（ 3个锐角 ），叫（ 锐角）三角形 ；（4、 5 ）号是一类，因为它们都有（ 一个直角，两个锐角 ），叫（ 直角）三角形；（ 3、6 ）号是一类，因为它们都有（一个钝角，两个锐角 ），叫（钝角）三角形。 师：好，哪个小组来汇报一下，请你们来。（1人按学习单（一）的“我们发现”内容汇报，1人按汇报者说的给黑板上的三角形按角分类，教师随学生分类汇报即时板书） （汇报内容）我们发现：（ 1、2、7 ）号是一类，因为它们都有（ 3个锐角 ），叫（ 锐角）三角形 ；（4、 5 ）号是一类，因为它们都有（ 一个直角，两个锐角 ），叫（ 直角）三角形；（ 3、6 ）号是一类，因为它们都有（一个钝角，两个锐角 ），叫（钝角）三角形师：这个小组表现得真棒，表扬！同学们，同意吗？按角分，还有不同意见吗？师：好！既然大家的意见一样，那我们一起来说说。学生齐声：（ 1、2、7 ）号是一类，因为它们都有（ 3个锐角 ），叫（ 锐角）三角形 ；（4、 5 ）号是一类，因为它们都有（ 一个直角，两个锐角 ），叫（ 直角）三角形；（ 3、6 ）号是一类，因为它们都有（一个钝角，两个锐角 ），叫（钝角）三角形师：大家仔细观察这些三角形，老师考考你们。请看屏幕（屏幕出示题目）锐角三角形有（3个）锐角，直角三角形有（两个）锐角，钝角三角形有（两个）锐角，所以，所有的三角形至少有（两个）锐角。如果最大的角是锐角，它是（锐角）三角形；如果最大的角是直角，它是（直角）三角形；如果最大的角是钝角，它是（钝角三角形）。因此，按角给三角形分类，只需要观察三角形（最大的角）。师：真不错！大家已经和这三类三角形交上了好朋友！这3类三角形组成了一个圆满的大家庭（出示圆形），在这个家庭集合里面有哪三类成员呢？（锐角三角形、直角三角形、钝角三角形）板书投影。师：同学们，这是什么三角形？生：直角三角形。师：直角三角形的三条边分别叫做什么呢？请大家自学书本第 63页生：互相垂直的两条边都是直角边。（直角边。投影）和最长的那条边是斜边（直角相对的边是斜边）（斜边。投影）投影。师：现在请大家量一量书本63页左边这个直角三角形的直角边和斜边，再比一比，你发现了什么？生：我量得直角边分别是2厘米和3.7厘米，斜边是4.2厘米。我发现斜边最大。投影师总结（大家一起来说说我们的发现）：直角三角形中，斜边大于任意一条直角边。投影师：既然直角三角形的边具有这样的关系，那么，如果我们想把三角形按边来分类的话，你用什么测量三角形的边？（用直尺）好，那我们分6人小组分工合作，来按边分类，按活动要求完成学习单（二）。（参照按角分的形式）（屏幕出示部分：）按边分类活动要求：请同学们拿出学具与学习单（二），6人小组进行讨论研究1、 看一看，先观察各个三角形边的特点。2、 量一量，采用尺子来验证。3、 试一试，给每一类三角形起一个与边有关的名字。4、 填一填，填写好学习单（二），做好小结归纳。5、说一说，汇报小组选出两名代表，一人汇报结果，一人给黑板上的三角形按边分类。（学生学习单，屏幕不用出示）学习单（二）名称（ ）三角形（ ）三角形（ ）三角形边的特点3条边都不相等只有两条边相等3条边都相等图形序号3、5、61、42、7 我们发现：（ 3、5、6）号是一类，因为它们（3条边都不相等），叫（ 不等边）三角形 ；（1、4）号是一类，因为它们（只有两条边相等 ），叫（ 等腰）三角形；（2、7 ）号是一类，因为它们（3条边都相等 ），叫（等边）三角形。师：好，哪个小组来汇报一下，请你们来。（1人按学习单（二）的“我们发现”内容汇报，1人按汇报者说的给黑板上的三角形按边分类，教师随学生分类汇报即时板书） （汇报内容）我们发现：（ 3、5、6）号是一类，因为它们（3条边都不相等），叫（ 不等边）三角形 ；（1、4）号是一类，因为它们（只有两条边相等 ），叫（ 等腰）三角形；（2、7 ）号是一类，因为它们（3条边都相等 ），叫（等边）三角形。师：这个小组表现得真棒，表扬！同学们，同意吗？按边分，还有不同意见吗？师：好！既然大家的意见也一样，那我们一起来说说。学生齐声：（ 3、5、6）号是一类，因为它们（3条边都不相等），叫（ 不等边）三角形 ；（1、4）号是一类，因为它们（只有两条边相等 ），叫（ 等腰）三角形；（2、7 ）号是一类，因为它们（3条边都相等 ），叫（等边）三角形。师： 3条边都相等的三角形叫做等边三角形，也叫做正三角形。板书。师：同学们有没有发现，这等边三角形和等腰三角形是不是有些什么关系呢？引导学生明确：只要有两条边相等的三角形就是等腰三角形，而等边三角形的三条边两两相等（至少有两条边相等），满足等腰三角形的条件，所以我们可以说等边三角形是特殊的等腰三角形。投影。师：我们一起来研究一下这特殊的三角形，请大家自学书本第 64 页，看看它们各部分的名称，并量一量书本64页的等腰三角形和等边三角形的各个角。然后说说你的发现。（屏幕出示要求）师：谁来汇报？生：等腰三角形相等的两个角叫做底角，投影。两条腰的夹角叫做顶角，投影。等腰三角形相等的两条边叫做腰，投影。那么，底边叫做底。投影。生：我发现等腰三角形两个底角都是65度，顶角是50度，而等边三角形3个角都是60度。师：很好。等腰三角形两个底角都是65度，也就是说等腰三角形两个角相等，板书。而等边三角形3个角都是60度。也就是说等边三角形3个角都相等，并且都是60度。板书。投影。（找一找，哪里有这两种特殊的三角形？-红领巾是等腰三角形，因为它两条边相等，两个角相等。）师：同学们，按边分类，这3类三角形也组成一个集合，分为（不等边三角形，等腰三角形，还有等边三角形），由于等边三角形是特殊的等腰三角形，所以我们把它放在这里。师：下面我们运用本节课学到的知识来解决问题。练一练（课堂练习）：1、填一填（1）三角形按角分类，可分为（ ）三角形、 （ ）三角形（ ）三角形。（2）在一个三角形中，最少有（ ）个锐角，最多有（ ）个锐角，最多可有（ ）个直角或钝角。（3）一个三角形中最大的角是锐角，这个三角形是（ ）三角形。（4）一个三角形中最大的角是120，这个三角形是（ ）三角形。2、判断题（1）有一个角是锐角的三角形是锐角三角形。（ ）（2）一个三角形中最大的角是钝角，那么这个三角形是