小学人教四年级数学平行与垂直 (6).doc

平行与垂直教学设计一、教学内容：人教版四年级上册5657页的内容。及57页做一做二、学情分析：学生对同一个平面内两条直线的位置关系已经有了较多的生活体会，对在这节课需要提炼出的“垂直”与“平行”这两个概念并不陌生。而且在前面的学习中，学生已经掌握了直线的特征，这些都有助于学生进一步明确概念，自主探究。三、教学目标：1引导学生通过观察、讨论感知生活中的垂直与平行的现象。2帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线和平行线。3培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生树立合作探究的学习意识。4、在分析、比较、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法。四、教学重点：正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。教学难点：理解平行与垂直概念的本质特征。五、教具：课件、正方体学具：白纸一张、直尺、三角板、彩色笔、量角器教学过程：六、教学过程：一、激趣导入新课师：有始无终，猜猜是我们学过的哪种图形？谁来说说它们有什么特点？这节课我们继续研究直线的知识二、画图感知，研究两条直线的位置关系现在你们每人拿出白纸，把它平放在桌面上，摸一摸，把这张白纸看成是一个平面，闭上眼睛，想象一下，这个面变大了，变大了，变得无限大。在这个无限大的平面上，出现了一条直线，又出现了一条直线，你想象的这两条直线的位置是怎样的？睁开眼睛把它们用彩笔画在纸上，在这张纸上只画出你想像的一种情况就行了。（一）、观察分类，了解平行与垂直的特征 师：画完了吗？哪个同学愿意上黑板来把你的想法展示给大家看看？还有不同画法吗？（学生上黑板上把不同的情况贴在黑板上）（二）进行分类、师：同学们画出来这么多种情况。能把这些作品分分类吗？为了叙述方便，我们可以先给这些作品编上号。师：小组讨论一下：可以按什么标准分类？分成几类？（小组讨论、记录、交流）哪个小组的同学愿意把分类的情况上来给老师也分一下。（学生简要的说明分类的理由。）师：对于他们小组的这种分法，其它组有不同意见吗？（引导学和按交叉和为交叉分成两类）师：在数学上我们把交叉叫做相交，板书：相交你们小组的同学（在黑板上的同学）把不相交的这几种情况用直尺把直线延长一下。发现了什么？（原来不相交的，延长后变成相交的了）那现在要怎么分类？板书：不相交二、归纳认识，明确平行含义（一）揭示平行的概念师：不相交的两条直线就真的不相交了吗？怎样验证？哪个同学愿意上来也把它们延长一下，看看有什么发现。（它们永不相交）同学们，你们再用直尺量一量这两条直线之间的距离，（在黑板上的同学也量）看看有什么发现。（它们之间的距离相等）师：在数学上，像这样的两条直线就叫做平行线。（板书：平行）谁能用自己的话说说什么是平行线？板书：板书不相交的两条直线叫做平行线师：不相交的两条直线就是平行线吗？出示课件：正方体两个面有两条直线。师：这两条直线会相交吗？它们平行吗？为什么？师：这两条直线不在同一个平面上，所以既不相交，也不平行。所以，我们还要给互相平行加上一个条件：“在同一平面内”。（ 板书在同一平面内）师：现在，谁能完整地说说，什么是平行线呢？引导多名学生概括完成。（在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线）我们也可以说这两条直线互相平行（板书也可以说这两条直线互相平行）（二）学习平行线的表示方法：出示几组平行线：这是直线a，这是直线b，我们可以说直线a是直线b的平行线，也可以说直线b是直线a的平行线。但不能说a是平行线或b是平行线小结：刚才我们一起研究了：在同一平面内，两条直线会出现相交和不相交两种情况。其中，不相交的两条直线叫做平行线。那么相交的叫做什么呢？三、揭示垂直的概念师：咱们再来看看两条直线相交的情况。你发现了什么？师：你认为在这几组相交的直线中哪种最特殊？（相交形成了四个直角）师：这几组两条直线相交成直角，而其他情况相交形成的都不是直角，有的是锐角有的是钝角。（板书：相交成直角）师：怎么证明这几个是直角呢？（学生验证：三角板、量角器）学生思考，用三角板、量角器测量后师：像这样如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。（课件演示13）（板书如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。）（板书（垂直）小结：刚才，我们通过分类活动，认识了在同一个平面内，两条直线不同的位置关系，其中两种比较特殊的是垂直与平行（板书垂直与平行）我们来巩固一下刚