反比函数与线段小综合.doc

武汉市三十中“高效课堂”模式导学案（数学）课题2017年第二轮复习反比函数与线段小综合课型复习课课时1学习目标教学目的要求：（1） 复习反比函数的基础知识，掌握k的代数意义，会依条件求函数解析式；（2） 理解运用函数思想.数形结合思想.方程思想解决简单问题重难点重点：会依条件求函数解析式，理解运用函数思想解决简单问题难点：相关线段条件的函数表达及综合运用函数思想解决问题教 学 过 程 创设情 境设 疑 导 学一、热身 填空 1.在函数 的图像上，当x=2时，y=_ ；图像上点B坐标（_ ,1 ),点C坐标为（m，_ ), 点N坐标为（_ ，n) 2.在直线y=2x+1 的图像上，当点A横坐标为2时，纵坐标为_ ；点B（_ ,3 ),点C坐标为（m，_ ), 该直线与y轴交于点（_ ,_)，与x轴交于点（_ ,_)（方法小结： ） 3.在平面直角坐标系中，点A坐标为（3，1 ),点B（-4 ,1 ),求线段AB的长度。 4.在平面直角坐标系中，点M坐标为（2，-1 ),点N（2 ,4 ),求线段MN的长度。 5.在平面直角坐标系中，点C坐标为（3，4 ),求线段OC的长度。思考：在平面直角坐标系中，点A坐标为（a，3 ),点B（b ,3 ),你能表示出线段AB的长度吗？（方法小结： ） 自主学习同伴互助 例1. 如图，点 A为双曲线 （x0）的图像上一点 ，ABx轴交直线于点B，(1)若点B的纵坐标为2，求线段AB和OB的长（方法结论： ） 例1. (2)当点 A在双曲线上运动时，代数式 的值会发生变化吗？请作出判断，并说明理由。 （问题讨论：你能表示出双曲线 上点 A的坐标吗？ 能用坐标表示出线段长度吗？ （方法小结： ） 互动生疑师生释疑 练习. 如图，反比例函数 与直线yxb（b0）在第二、四象限分别 相交于P、Q两点，与x轴、y轴分别相交于C、D两点是否存在实数b，使得CDPC，请求出b的值（方法小结： ） 引导归纳训练反馈 函数小综合题解题方法指引：1. 点在线上，则点的坐标满足线的解析式；知x可求y，设x为参数可表示y。2. 与轴平行的的线段长度用坐标差的绝对值求，斜线段用勾股定理求。3. 交点坐标是同时满足两个解析式的；4. 动态的点设参数表示点;通过设点的坐标，向轴作垂线段;结合几何条件的转化，表示出其它点的坐标或线段长，得到参数的方程;综合解决问题。 作业练习 A组完成标A部分， B组完成全部A组、1.在函数 的图像上，当x=2时，y=_ ；图像上点B坐标（_ ,1 ),点C坐标为（m，_ ), 点N坐标为（_ ，n) 2.在直线y=-x+3 的图像上，当点A横坐标为2时，纵坐标为_ ；点B（_ ,3 ),点C坐标为（m，_ ), 该直线与y轴交于点（_ ,_)，与x轴交于点（_ ,_) 3.在平面直角坐标系中，点A坐标为（4，-2 ),点B（-4 ,-2 ),求线段AB的长度。 4.在平面直角坐标系中，点M坐标为（3，-1 ),点N（3 ,4 ),求线段MN的长度。 5.在平面直角坐标系中，点C坐标为（5，12 ),求线段OC的长度。 6. 直线与双曲线的交点A的横坐标为2，求A的纵坐标和k的值 B组1. 如图，A（1, 6）、P两点都在函数（x0）的图象上，如果点P的横、纵坐标之和为5，那么点P的坐标是_ 2.如图1，反比例函数的图象经过点A(1，4)，直线yxb（b0）与双曲线在第二、四象限分别相交于P、Q两点，与x轴、y轴分别相交于C、D两点 (1) 当b3时，求P点坐标 （A）组题(2) 如图2，当b3时，直线ya（a0）与直线PQ交于点M，与双曲线交于点N（不同于M）若PMPN，试求a的值。（ B）组题 3. （1）如图，直线ykxb（k 0）经过点C（3,0）与坐标轴围成的OCD的