高一—函数模块3-指数对数运算及比较大小.doc

Huashen资料指数、对数运算= ;= （互质）= ，= ，= ，= ，= 。= （）;当n为奇数时，= ，当n为偶数时，=。1.有下列运算结果（1）；（2）；（3）；（4）；（5），则其中正确的个数是（ ）。A.0 B.1 C.2 D.32.若，则实数x为（ ）。A. B. C. D.93. ，（ ）。（1） ;（2） ;（3） （4） （1）= （2）=（3）= （4） =（5） =（6） =（7） =（1）=（2） = ，（3） = ，（4） = （5）=（6） =（7）0_.来源:学*科*网【答案】64对数恒等式（1）= （2）= 对数的运算法则（且，）（1）+= （2）= （3）= （4） （1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）（11）若，则（12） = 若，则的值是（ ）。若则的值是（ ）。已知，则（ ）。已知，则的取值是（ ）。（1）=（2）=（3）=（4）= （5）= （6）设，求=变式训练（1）若，求。（2）若，求(用a表示)（3）已知都是正数，且，则（ ）。A. B. C. D. （4）已知，则（ ）。A. B. C. D. （5） 的值是（ ）。A. B. C. D. 91. = 2. =3. = 4. =1. lg2lg 2 .【答案】12. |1lg0.001|lg6lg0.02的值为_【答案】63. 已知函数f(x)则f_.【答案】4. 已知函数f(x)lg x若f(ab)1，则f(a2)f(b2)_.【答案】 25. 已知log7log3(log2x)0，那么x_.【答案】6. 已知2a5b，则_.【答案】 210设2x8y1,9y3x9，则xy的值为()A18 B21 C24 D27【答案】D11已知f(x)2x2x，若f(a)3，则f(2a)等于_【答案】712设集合Mx|2x11，xR，Nx|logx1，xR，则MN等于_【答案】 13已知函数f(x)满足：当x4时，f(x)()x；当x4时，f(x)f(x1)，则f(2log23)_.【答案】 14.定义在R上的函数f(x)满足f(x)f(x)，f(x2)f(x2)，且x(1,0)时，f(x)2x，则f(log220)等于()A1 B. C1 D【答案】C【解析】由f(x2)f(x2)，得f(x)f(x4)，因为4log2205，所以f(log220)f(log2204)f(4log220)f(log2)1.利用指数函数、对数函数、幂函数的性质解决大小比较问题【思路点晴】此类题目的核心思想就是指数函数比较时，尽量变成同底数幂比较或者是同指数比较，对数函数就是利用换底公式将对数转换成同一个底数下，再利用对数函数的单调性比较大小，但对于具体题目而言，可在其取值范围内，取特殊值（特殊值要方便计算），能够有效地化难为易，大大降低了试题的难度，又快以准地得到答案.当底数与指数都不相同时，选取适当的“媒介”数（通常以“0”或“1”为媒介），分别与要比较的数比较，从而可间接地比较出要比较的数的大小如图，根据图象可得a、b、c、d与1的大小关系为 （ ）A. ab1cd B. ba1dc C. 1abcd D. ab1dc点睛：区别指数函数图象时，只需做出直线x=1与图像的交点，即可区别，可总结为，在第一象限内，指数函数的图象越高，底数越大，简称“底大图高”.1已知，则（ ）A. B. C. D. 【答案】D2已知， ， ，则三者的大小关系是（ ）A. B. C. D. 【答案】A.3已知，则的大小关系为A. B. C. D. 【答案】C.4若，则（ ）A. B. C. D. 【答案】C5设，则的大小关系是（ ）A. B. C. D. 【答案】A6若， ， ，则大小关系为（ ）A. B. C. D. 【答案】D.7设，则，的大小关系是（ ）A. B. C. D. 【答案】D8已知， ， ，则( )A. B. C. D. 【答案】C9设， ， ，则( )A. B. C. D. 【答案】A.10设，则的大小关系是（ ）A. B. C. D. 【答案】A11下列关系式中，成立的是（ ）A. B. C. D. 【答案】A12若，设， ， ，把从大到小排列为_【答案】13设，则，的大小关系为（ ）A. B. C. D. 【解析】因为，所以；又，故，所以. 【答案】D14已知， ， ，则（ ）A B C D 【解析】B，,即；,即，yzx. 【答案】B.15已知， ，则下列不等式正确的是（ ）A. B. C. D. 【答案】C. 16若，则下列不等式错误的是（ ）A. B. C. D. 【答案】D17设，则（ ）A. B. C. D. 【答案】D18设，则（ ）A. B. C. D. 【解析】由题意， ，显然，因此有 【答案】A19设xyz为正数，且，则（ ）A. 2x3y5z B. 5z2x3y C. 3y5z2x D. 3y2x5z 【答案】D.【解析】令，则， ， ，则，则，点睛:对于连等问题，常规的方法是令该连等为同一个常数，再用这个常数表示出对应的，通过作差或作商进行比较大小