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文档简介

6.4 不等式的解法 课时闯关（含答案解析）一、选择题1不等式0的解集为()a.b.c.d.解析：选c.0，0.(x3)(x2)(x1)0，如图，由穿根法可得不等式的解集为.2已知0a1，则不等式a2x1ax22x3的解集是()a(3,1) b(2,2)c(，1) d(2，)解析：选b.函数yax(0a1)为减函数，2x1x22x3，x240，2x2.故选b.3在r上定义运算，abab2ab，则满足x(x2)0的实数x的取值范围为()a(0,2) b(2,1)c(，2)(1，) d(1,2)解析：选b.x(x2)x(x2)2xx20，x2x20.2x1.4不等式log21的解集为()a(，1 b1，)c1,0) d(，1)(0，)解析：选c.由已知得2，即0，由此解得1x0.5(2013长春模拟)设f(x)是定义在r上的增函数，且对于任意的x都有f(1x)f(1x)0恒成立如果实数m、n满足不等式组，那么m2n2的取值范围是()a(3,7) b(9,25)c(13,49) d(9,49)解析：选c.依题意得f(1x)f(1x)，则f(x)f(2x)，由f(m26m23)f(n28n)0得f(m26m23)f(n28n)f(m26m23)f2(n28n)又f(x)是定义在r上的增函数，于是有m26m232(n28n)，即(m3)2(n4)2f(2x)的x的取值范围是_解析：当x1时，无解当10，f(1x2)f(2x)化为(1x2)211，恒成立当00，f(1x2)f(2x)化为(1x2)21(2x)21，即1x22x，(x1)22，0x1.当1x20时，无解综上知1x0，a恒成立，则a的取值范围是_解析：a对任意x0恒成立，设ux3，只需a恒成立即可x0，u5(当且仅当x1时取等号)由u5知0，a.答案：，)三、解答题9解不等式1.解：法一：原不等式变为10，即0或1x1或2x3.原不等式的解集是.法二：10(x23x2)(x22x3)0(x1)(x2)(x3)(x1)0.如图，由数轴标根法得1x1或2x0，即x00x(mx1)0.当m0时，解得x.当m0时，解得x0.当m0时，解得x0时，x的取值范围为；当m0时，x的取值范围为；当m0时，x的取值范围为x|x011(探究选做)已知函数f(x)(a、b为常数)，且方程f(x)x120有两个实根x13，x24.(1)求函数f(x)的解析式；(2)解关于x的不等式f(x).解：(1)将x13，x24分别代入方程x120，得，解得，所以f(x)(x2)(2)由(1)知不等式即0，即(x1)(x2)(xk)0.(*)当k1时，不等式(*)的解为kx2；当k1时，不等式(*)的解为x2；当1k2时，不等式(*)的解为1x2；当k2时，不等式(*)的解为1xk.综上所述：当k1时，原不等式的解集为x
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