齿轮传动设计教学课件

第三章齿轮传动设计 闭式传动开式传动半开式传动 封闭在箱体内 润滑条件好 外露 润滑较差 易磨损 介于上两者之间 有防护罩 硬齿面软齿面 齿面硬度大于HB350 多用于开式 齿面硬度小于HB350 多用于闭式 齿轮传动分类 齿轮传动的特点 优点 传递功率和转速适用范围广 具有稳定的传动比 效率高 结构紧凑 寿命长 工作可靠 可实现任意两轴间传动 缺点 制造成本较高 不能无极变速 精度低时 噪声和振动较大 不宜用于轴间距离较大的传动 3 2齿轮传动失效形式和设计准则 一 失效形式 1 轮齿折断 疲劳折断 过载折断 全齿折断 常发生于齿宽较小的直齿轮 局部折断 常发生于齿宽较大的直齿轮和斜齿轮 措施 增大齿根圆角半径 提高齿面精度 正变位 增大模数等 2 齿面疲劳点蚀 点蚀常发生于闭式软齿面 HBS 350 传动中 点蚀的形成与润滑油的存在密切相关 点蚀常发生于偏向齿根的节线附近 开式传动中一般不会出现点蚀现象 措施 提高齿面硬度和齿面质量 增大直径 3 齿面胶合 齿面上沿相对滑动方向形成伤痕 配对齿轮采用异种金属时 其抗胶合能力比同种金属强 4 齿面磨损 是开式传动的主要失效形式 措施 采用异种金属 降低齿高 减少相对滑动 提高齿面硬度 采用抗胶合润滑油 措施 改善润滑和密封条件 改善齿面粗糙度 5 齿面塑性变形 措施 提高齿面硬度 采用油性好的润滑油 原因 齿面较软 重载 齿面形成凹沟 凸棱 二 齿轮传动的设计准则 约束 主要针对疲劳折断和齿面点蚀这两种失效形式 齿根弯曲疲劳强度 齿轮抵抗轮齿疲劳折断的能力 齿面接触疲劳强度 齿轮抵抗齿面疲劳点蚀的能力 开式齿轮传动采用准则二 但不校核齿面接触强度 设计准则一 对于闭式软齿面 HBS 350 传动 主要失效形式是齿面点蚀 所以按齿面接触疲劳强 度设计 而校核齿根弯曲疲劳强度 设计准则二 对于闭式硬齿面 HBS 350 传动 主要失效形式是齿根弯曲疲劳折断 所以按齿根弯 曲疲劳强度设计 而校核齿面接触疲劳强度 法向力 圆周力 3 3直齿圆柱齿轮传动的受力分析及计算载荷 一 轮齿受力分析 条件 标准齿轮并忽略齿面间的摩擦力 小齿轮基圆直径mm 小齿轮转矩N mm 径向力 法向力 小齿轮分度圆直径 分度圆压力角 注意 下标 1 表示主动轮下标 2 表示从动轮 各力关系 各力方向 Ft1与主动轮回转方向相反 Ft2与从动轮回转方向相同 Fr1 Fr2分别指向各自齿轮的轮心 例 注意 各力应画在啮合点上 二 计算载荷Fnc Fnc KFn KFt cos 载荷系数 K KAKvK K KA 使用系数 Kv 动载系数 K 齿间载荷分配系数 K 齿向载荷分布系数 影响因素 1 外部附加动载荷 原动机 工作机的性能 2 内部附加动载荷 加工误差引起基节不等 3 各对齿载荷分配不均 弹性变形 制造误差 4 载荷沿齿宽分布不均 变形及制造安装误差 使用系数KA按表3 1选取 Kv K K 见38 39页 3 4直齿圆柱齿轮传动的强度计算 齿轮承载能力计算标准 英国国家标准BS436 德国国家标准DIN3990 美国齿轮制造者协会AGMA标准 国际标准化组织ISO齿轮标准 中国齿轮承载能力计算国家标准3480 83 基本理论 齿面接触强度 以赫兹 Hertz 公式为依据 齿根弯曲强度 以路易士 Lewis 公式为依据 一 齿面接触疲劳强度计算 闭式软齿面齿轮传动的主要失效形式是齿面疲劳点蚀 强度条件 H HP 工作时的接触应力 许用接触应力 H根据Hertz公式求出 负号用于内接触 弹性模量 泊松比 令 综合曲率半径 可将Hertz公式推广到其它曲面接触 则 1 2表示接触处的曲率半径 渐开线齿廓各接触点的曲率半径是不同的 故各点的接触应力不等 须确定一个计算点 以节点处的 H为计算依据 节点处的曲率半径 又 u z2 z1 d2 d1 L b Fn Ft cos 并引入K 分度圆直径 节点处的接触应力 齿面接触强度条件 讨论 齿面接触疲劳强度主要取决于分度圆直径d d越大 接触强度 越大 H 越小 齿宽b的大小应适当 b过大会引起偏载 令 d b d1 齿宽系数 软齿面 对称布置 d 0 8 1 4 非对称布置 d 0 6 1 2 悬臂布置 开式传动 d 0 3 0 4 直齿轮取小斜齿轮取大硬齿面降低50 模数的大小对接触强度无直接影响 H1 H2 而 HP1 HP2 设计式 设计时 HP min HP1 HP2 求出d1 选择z1 计算m d1 z1 为便于装配 取b1 b2 5 10 mm b2 dd1 b1 b2 b1 b2 二 齿根弯曲疲劳强度计算 轮齿受载后 相当于悬臂梁 故齿根部分弯曲应力最大 是危险截面 为防止轮齿折断 必须保证 F FP 危险截面弯曲应力 许用弯曲应力 假设 全部载荷由一对轮齿承担 并忽略摩擦力 载荷作用于齿顶时的受力分析 水平分力 F1 Fncos F 垂直分力 F2 Fnsin F 齿顶载荷作用角 引起弯曲应力 引起压应力 忽略不计 危险截面的具体位置在哪 常用30 切线法确定危险截面位置 齿根弯曲疲劳强度计算以受拉边为计算依据 齿根弯曲疲劳强度条件 力臂为hF 齿根厚为sF 弯矩 M F1 hF Fncos F hF K 抗弯截面系数 W b sF2 6 矩形截面 齿宽 Fn Ft cos 分子 分母同除以m2 令其为齿形系数 YFa 故 弯曲应力 齿形系数 与齿形有关的比例系数 YFa与模数的大小无关 只取决于轮齿的形状 当齿廓的基本参数已定时 YFa取决于齿数Z和变位系数 Ft 2T1 d1 考虑齿根应力集中 引入应力修正系数Ysa 重合度系数 标准齿轮 z越多 YFa越小 弯曲强度条件 引入齿宽系数 d b d1 并代入d1 mz1 则 设计式 讨论 m 弯曲强度 齿厚s 截面积 F 标准齿轮YFa1Ysa1 YFa2Ysa2 故 F1 F2 中心距a 传动比i一定时 d不变 z1 YFa m F F F z1 m 平稳 h 切削量少 原则 在保证齿根弯曲强度的前提下 选取尽可能多的齿数 闭式传动 z1 20 40开式传动 z1 17 25 3 4齿轮材料及许用应力 一 齿轮材料 金属材料 45号钢 中碳合金钢 铸钢 低碳合金钢 铸铁 非金属材料 选材时考虑 工作条件 载荷性质 经济性 制造方法等 齿轮毛坯锻造 选可锻材料 铸造 选可铸材料 二 热处理 调质 正火 表面淬火 渗碳淬火 表面氮化 软齿面 改善机械性能 增大强度和韧性 硬齿面 接触强度高 耐磨性好 可抗冲击 配对齿轮均采用软齿面时 小齿轮受载次数多 故材料应选好些 热处理硬度稍高于大齿轮 约30 40HBS 三 许用应力 许用应力与材料 齿面硬度 应力循环次数等因素有关 1 许用弯曲应力 FP Flim 试验齿轮的弯曲疲劳极限 YST 试验齿轮的应力修正系数 YST 2 YN 寿命系数 无限寿命时YN 1 有限寿命时YN 1 SFmin 弯曲强度最小安全系数 一般取SFmin 1 4 1 5 重要传动SFmin 1 6 3 0 注意 双侧受载时 F为对称循环 应将 Flim减小30 开式齿轮传动 考虑磨损 应将 Flim减小20 见图3 17 2 许用接触应力 HP Hlim 试验齿轮的接触疲劳极限 ZN 寿命系数 无限寿命时ZN 1 有限寿命时ZN 1 SHmin 接触强度最小安全系数 一般取SHmin 1 0 1 2 重要传动SHmin 1 3 1 6 图3 16 三种硬度单位之比较 HV 维氏 HBS 布氏 HRC 洛氏 10 HBS 应力循环次数N 60nat 主动 主动 每转一圈同侧齿面啮合次数 a 2脉动 a 1对称 斜齿轮的特点 轮齿呈螺旋形 啮合时接触线倾斜 3 5斜齿圆柱齿轮传动的强度计算 传动的特点 1 传动平稳 重合度大 逐渐啮合 3 存在轴向力 人字型齿轮可以抵消轴向力 2 承载能力较强 接触线长 目前大多数齿轮传动都为斜齿圆柱齿轮传动 一 斜齿圆柱齿轮传动的受力分析 条件 标准齿轮并忽略摩擦力 圆周力 径向力 轴向力 法向力 n 法面压力角 t 端面压力角 螺旋角 各力关系 各力方向 Ft Fr与直齿轮相同 Fa 决定于齿轮的转向和轮齿的旋向 例 二 齿面接触疲劳强度计算 斜齿轮的强度 当量直齿圆柱齿轮的强度 相当于 当量直齿圆柱齿轮 模数 斜齿轮法面模数mn 压力角 斜齿轮法面压力角 n 齿数 当量齿数zv z cos3 分度圆直径 dv d cos2 法向力 斜齿轮的法向力Fn 把斜齿圆柱齿轮的强度计算问题 转化成直齿圆柱齿轮的强度计算问题 将当量直齿轮的参数代入直齿轮强度公式 得斜齿轮接触强度条件 ZH 斜齿轮的节点区域系数 Z Z 分别为重合度与螺旋角系数 查图8 9 常取0 9 1 接触线长度变化系数 端面重合度 斜齿轮的ZEZHZ Z 直齿轮的ZEZH 相同条件下 斜齿轮接触应力比直齿轮小 故 斜齿轮接触强度比直齿轮大 原因 重合度大 同时啮合的齿数多 接触线是倾斜的 当量齿轮直径大 齿廓平直 引入齿宽系数 d b d1 得设计式 其他几何参数计算 初步选定齿数z1 初步选定螺旋角 常用10 15 计算mn d1cos z1 向上圆整成标准值且mn 1 5 计算中心距a mn z1 z2 2cos 并圆整 反算 cos 1mn z1 z2 2a 精确到秒 精确计算d1 d2 至少精确到小数点后两位 三 齿根弯曲疲劳强度计算 接触线倾斜 特点 轮齿局部折断 斜齿轮的弯曲强度也按当量齿轮进行 斜齿轮的弯曲强度条件 由于 的影响 斜齿轮弯曲应力比直齿轮小 故 斜齿轮弯曲强度比直齿轮大 引入齿宽系数 d b d1 则b d1 d 代入强度条件得设计式 注意 YFa Ysa按ZV Z cos3 查取 设计时 代入YFa1Ysa1 FP1与YFa2Ysa2 FP2中的大值 结论 斜齿轮的强度等同于其当量直齿轮的强度 条件相同时 斜齿轮的强度大于直齿轮 三 齿轮传动的精度 第 公差组 反映运动精度 即运动的准确性 第 公差组 反映工作平稳性精度 第 公差组 反映接触精度 影响载荷分布的均匀性 GB10095 88将齿轮精度分为三个公差组 每个公差组有12个等级 1级最高 12级最低 精度标注示例 常用6 9级 且三个公差组可取不同等级 8 8 7 FL 若3项精度相同 则记为 8 FL 按表8 2查取精度等级 3 7齿轮传动的设计计算 一 参数选择 齿数比u