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5 1轴对称 第5章轴对称与旋转 5 1 2轴对称变换 1 掌握轴对称变换的概念及其性质 重点 2 会利用轴对称变换的性质 作对称点 对称图形 对称轴等 难点 3 经 轴对称变换 的学习过程 提高对图形的观察 分析 判断 归纳等能力 体验数学与生活的联系 提高审美观 学习目标 观察下面图形的特点 导入新课 观察与思考 观察图形的变化过程 A A B C B C 讲授新课 a b 把图形 a 沿着直线l翻折并将图形 复印 下来得到图形 b 图形的这种变换叫做轴对称变换 也叫轴反射 图形 a 叫做原像 图形 b 叫做图形 a 在这个轴反射下的像 概念1 L 平面内有两个图形 如果把一个图形沿着某一条直线折叠后 能够与另一个图形重合 那么这两个图形关于这条直线成轴对称 轴对称 轴对称 对称轴 对称点 A B C D 这条直线叫做对称轴 折叠重合的两点叫对应点也叫对称点 概念2 例1下列四组图片中有哪几组图形成轴对称 B C A 典例精析 轴对称与轴对称图形有什么区别与联系 区别 联系 轴对称是指两个图形能沿对称轴折叠后重合 而轴对称图形是指一个图形的两部分沿对称轴折叠后能完全重合 都有对称轴 对称点和两部分完全重合的特性 AB CD EF 对称点 对称轴 L 思考 根据你对轴对称的理解 你能发现轴对称有哪些性质特征 o1 o2 o3 二 轴对称变换的性质 轴对称的性质 总结归纳 1 轴对称变换不改变图形的形状和大小 2 成轴对称的两个图形中 对应点的连线被对称轴垂直平分 问题1 如何画一个点的轴对称图形 画出点A关于直线l的对称点A l A A O 作法 1 过点A作l的垂线 垂足为点O 2 在垂线上截取OA OA 点A 就是点A关于直线l的对称点 互动探究 问题2 如何画一条线段的对称图形 已知线段AB 画出AB关于直线l的对称线段 图1 图2 图3 B 想一想 如果有一个图形和一条直线 如何画出与这个图形关于这条直线对称的图形呢 例2如图 已知三角形ABC和直线l 作出与三角形ABC关于直线l对称的图形 分析 三角形ABC可以由三个顶点的位置确定 只要能分别画出这三个顶点关于直线l的对称点 连接这些对称点 就能得到要画的图形 作法 1 过点A画直线l的垂线 垂足为点O 在垂线上截取OA OA A 就是点A关于直线l的对称点 3 连接A B B C C A 得到三角形A B C 即为所求 2 同理 分别画出点B C关于直线l的对称点B C O 方法归纳 作轴对称图形的方法 几何图形都可以看作由点组成 对于某些图形 只要作出图形中一些特殊点 如线段端点 的对称点 连接这些对称点 就可以得到原图形的轴对称的图形 1 如图 把下列图形补成关于直线l的对称图形 当堂练习 2 如图 画 ABC关于直线m的对称图形 m A B C 课堂小结
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