第四章 非平衡载流子培训课件.ppt

第四章非平衡载流子 准费米能级非平衡载流子寿命非平衡载流子复合机制复合和陷阱非平衡载流子的漂移与扩散爱因斯坦关系电中性条件连续性方程及某些解 非平衡载流子的俘获 复合 扩散和漂移 非平衡和非平衡载流子 上面一章讲的是在外加电场比较低的情况下 这时半导体的热平衡已经被破坏 但是电场仅仅改变载流子的运动速度而没有改变载流子的浓度 本章讲述的是有足够大的外加激发 使载流子的浓度发生变化的情况 非平衡载流子的产生 光注入电注入 准热平衡 由于非平衡载流子平均生存的时间 约秒 比载流子的平均自由时间 约秒 长得多 所以被激发出来电子和空穴会很快通过散射使子系统内部分别达到准热平衡 约秒 而子系统互相之间却不能达到平衡 这段时间为准热平衡 准费米能级 在非平衡载流子生存的大部分时间内 子系统准平衡条件成立 因此子系统内部可以应用平衡态统计理论 对子系统可以引用准费米能级 这时载流子浓度可以写成 非平衡少数载流子的准费米能级变化大 电子和空穴的准费米能级分别是和显然多数载流子和少数载流子准费米能级变化的方向相反 非平衡少数载流子的准费米能级变化大 两种载流子的准费米能级趋向一致就意味着两个子系统之间趋向热平衡 非平衡载流子的寿命 非平衡载流子产生以后 一旦产生的源头消失 非平衡载流子就要逐步减少 趋向于恢复平衡状态 非平衡载流子从产生到消失的平均时间称为非平衡载流子的寿命 实际上 平衡载流子也是有寿命的 在一定温度下 由于热激发不断产生载流子同时也有载流子不断复合消失 两者达到平衡 从统计平均的角度讲这时载流子浓度不变 必须详细分析非平衡载流子的各种产生复合过程 才能正确地计算出非平衡载流子的寿命 非平衡载流子的产生和复合过程必须满足能量守恒和动量守恒 非平衡载流子的衰减 非平衡载流子产生以后 一旦产生的源头消失 非平衡载流子就会逐步衰减 计算表明非平衡载流子衰减到e分之一所需的时间就是非平衡载流子的寿命时间 非平衡载流子复合的类型 体内位置表面带间复合 主要发生在直接能带半导体 过程复合中心复合 主要发生在间接能带半导体 发射或吸收光子 直接能带 发光复合中心 能量交换发射或吸收声子 间接能带 无辐射复合中心 载流子之间交换能量 俄歇复合 高载流子浓度 计算寿命就是要在能量守恒和动量守恒的前提下计算能级之间的跃迁几率 几种复合过程的示意图 带间复合 复合中心复合 俄歇复合 复合中心复合 硅单晶是间接能带 电子和空穴复合过程中仅仅发射光子不能满足准动量守恒的条件 因此需要声子参与 这样的复合几率很小 而硅单晶中有许多杂质缺陷能级 载流子通过这些能级复合的几率相对比较大 所以我们这里主要讨论复合中心复合 大部分情况下 为了提高器件性能需要尽可能降低杂质缺陷 从而提高载流子的寿命 特殊需要时 例如提高双极器件的开关速度 可控制地引入金 铂金 辐射缺陷等用于缩短载流子寿命 寿命计算公式 为简单起见 讨论浓度为的单一复合中心能级复合 计算得到稳态情况下单位体积单位时间复合掉的载流子数 复合率 掺杂情况对低注入非平衡载流子寿命的影响 EF 低注入寿命 大注入寿命 N型 P型 低注入寿命 产生寿命 陷阱效应 半导体中的杂质缺陷能级 在非平衡状态下只俘获某一种载流子 这些被俘获的非平衡载流子过了一定时间又被释放出来 这类能级称为陷阱能级 非平衡状态下电中性条件依然成立 所以当一部分非平衡载流子 例如电子 被陷阱俘获的时候 和它对应的异型非平衡载流子 空穴 就不会消失 显然被俘获的载流子由于在陷阱中停留了一段时间有效寿命就比较短 而相应的异型非平衡载流子寿命就比较长 通常少数载流子陷阱效应比较容易发生 这是因为少数载流子基数小 相对变化就大 少数载流子准费米能级变化大也反映出少数载流子陷阱能级上的载流子浓度变化大 施主 受主 复合中心和陷阱 在特定的平衡条件下 释放载流子的是施主能级 接受载流子的是受主能级 浅施主杂质和受主杂质用于控制半导体的导电类型和电阻率 在非平衡情况下同时俘获非平衡电子和空穴使它们在该能级上消失的称为复合中心 复合中心对非平衡载流子的寿命影响大 在非平衡情况下只俘获电子不俘获空穴的称为电子陷阱 只俘获空穴不俘获电子的称为空穴陷阱 少数载流子陷阱效应容易显现 某一种杂质或缺陷在不同的情况下可以扮演不同的角色 例如 金在N型锗单晶中表现为受主 在P型中则表现为施主 都起减少热平衡载流子的作用 在非平衡情况下 金具有很强的复合中心作用 非平衡载流子的扩散和漂移 载流子在空间存在浓度差就会发生扩散运动 一维情况下非平衡载流子的扩散流密度为形成的扩散电流密度是 漂移电流密度是 爱因斯坦关系 扩散系数D反映了载流子在有浓度梯度情况下扩散速度的快慢 漂移迁移率反映在电场作用下载流子从电场获得的附加漂移速度的大小 两者有一定的内在联系 这就是爱因斯坦关系 电中性条件 前面在讨论平衡载流子浓度的计算时讲到电中性条件 在非平衡条件下电中性条件是否成立 对于N型 或P型 半导体 一旦在空间某处出现非平衡载流子分布的偏离 电中性条件在局部区域被破坏 就会出现空间电场 这个电场将驱动多数载流子电子 或空穴 流动以保持电中性条件 这个过程所需要的时间显然和半导体的电导率有关 理论分析算出 对于电阻率为1欧姆厘米的硅单晶大约秒 也就是说 只要研究的问题所涉及的时间比秒长很多就可以认为电中性条件成立 连续性方程 连续性方程描述载流子在空间某个区域的变化率 上面等式右边第一 二项分别是产生率和复合率 第三项是电场使载流子从浓度高的地方漂移到浓度低的地方引起的变化 第四项是由于空间电场的存在引起载流子的聚集或分散 第五项是由于扩散使该区域载流子浓度发生变化 一维扩散 最简单的情况是 没有外加电场的一块均匀的半无穷大的N型 或P型 半导体 只在界面处稳定地产生非平衡载流子 看上面的方程 对于少数载流子 左边为零 右边只有复合和扩散两项 而且是一维运动 上式简化为 扩散长度 上式很容易求解 时计算表明是非平衡少数载流子的平均扩散距离 称为非平衡少数载流子的扩散长度 扩散流密度为 牵引长度 如果 上述情况在垂直于表面的方向上有很强的均匀电场那么就有 很容易求得 称为牵引长度 非平衡空穴在受到电场作用进行漂移运动的同时不断复合减少 平均漂移的距离就是牵引长度 双极扩散 在绝大多数半导体中 电子的扩散系数比空穴的扩散系数大 非平衡电子和空穴扩散快慢不同就会产生空间电场 这个电场会促使电子减速 空穴加速 稳定的情况下非平衡电子和非平衡空穴将以同样的速度扩散 这时它们的扩散系数就称为双极扩散系数 N型和P型半导体 在小注入情况下分别有 非平衡载流子的扩散运动速度取决于少数载流子的扩散 只要很微弱的空间电场就足以使多数载流子分布保持同步 双极漂移 非平衡载流子在外电场中作漂移运动时也存在速度不同而引起空间电荷 这也会使电子和空穴的漂移运动互相牵制 计算得到双极漂移迁移率 N型和P型半导体 在小注入情况下分别有 非平衡载流子的漂移运动取决于少数载流子的漂移速度 只要很微弱的空间电场就足以使多数载流子分布保持同步 少数载流子主宰运动的特性 从前面的结果可以看出总是少数载流子主宰非平衡载流子的运动特性 非平衡多数载流子偏离其平衡值比较小 而非平衡少数载流子偏离其平衡值比较多 所以非平衡多数载流子聚集和分散都比较快 容易跟随非平衡少数载流子的运动 双极扩散和双极漂移现象出现在非平衡载流子浓度高于平衡多数载流子的情况下 这时 重点内容 对于时间远比秒长的过程可以引入准费米能级 非平衡载流子浓度和准费米能级的关系式 非平衡载流子的寿命 双极扩散系数和双极漂移迁移率的表达式 和导电类型 平衡载流子浓度以及非平衡载流子浓度的关系 某些杂质和缺陷在不同情况下可以表现为不同的行为 施主 受主 复合中心或陷阱 非平衡载流子的行为受少数非平衡载流子行为的主宰 怎么理解双极迁移率有负值而双极扩散系数没有负值 习题 n0 1015cm 3 试求p0 EF 注入1