人教2011版小学数学四年级数学广角《鸡兔同笼》.doc

鸡兔同笼教学设计人教版四年级下册【教材分析】 “鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，解决这类问题时，教材展示了学生逐步解决问题的过程。在解决“鸡兔同笼”问题时，学生选用哪种方法均可，不强求用某一种方法。 【学情分析】 （1）“鸡兔同笼”问题是我国古代著名数学趣题，容易激发学生的探究兴趣。 （2）“假设法”对学生来说比较陌生，教学中要抓住其特点，讲解算理，让学生逐步掌握，根据具体问题引导学生分析理解，拓宽学生思维。 【教学目标】： 1、了解我国古代数学文化，增强民族自豪感。 2、尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，理解掌握并会运用列表法、假设法解决这类问题。 3、经历自主探究解决问题的过程，培养学生的逻辑推理能力。 【教学重点】：经历自主探究解决问题的过程，掌握运用列表法、假设法解决“鸡兔同笼”问题。 【教学难点】：理解掌握假设法，能运用假设法解决数学问题。 【教学建议】： 1、采取直观形象的方式，让学生探讨不同的方法。 2、适当把握教学要求。 【教学过程】：课前谈话：猜老师的年龄。出示简图，猜一猜我画的是什么？（公鸡和兔子）。一、 历史激趣，导入新课 今天老师想给同学们介绍，在1500年前的数学名著孙子算经里面记载着许多有趣的数学名题，其中有这样一道题请看：（课件出示以下情境图），找学生读读题。 师：你能说说这道题是什么意思吗？（说明：雉指鸡）出示：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚，鸡和兔各有几只？这就是我们今天要研究的历史趣题“鸡兔同笼”的问题。（板书课题） 二、探究交流，尝试解决问题1.尝试解决，交流想法问题：大家先猜一猜，鸡和兔各有多少只？2感受化繁为简的必要性谈话交流：同学们刚才猜了好几组数据，但是经过验证都不对，为什么这么多人都猜不对呢？（尝试很多次都没找到正确答案，有价值吗？）什么情况下你们觉得能猜对呢？数太大了不容易猜对，数小一些是不是就能猜对了？出示例1：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？”3.分析题意找出题中的条件和问题，从这些条件中你还发现了哪些隐藏的数学信息呢？你准备怎样解决这个问题？（同桌交流）4.大家都用列表的方法来解答。学生展示自己的表格。（从中间，从1只鸡，从11只鸡-）预设：仔细观察，你有什么发现？ 对比表格，它们有什么相同的地方？（有序列举，分析调整）（说鸡和兔腿的规律，为什么，由此你想到了什么？可以两个两个、四个四个地列举）修改你的方法，使过程更简单。 要增加4条腿怎么办？要增加10条腿怎么办？要减少6条腿呢？怎样算的？我们发现了鸡和兔腿数的秘密，无论怎么变，什么没有变？有没有不是用这种方法解答的？5.展示画图法或假设法 （1）画图法 问：看懂了吗？有问题要问吗？你为什么要画8只鸡呢？为什么兔来了要增腿呢？为什么要两条两条地添？（2）、假设法 a.假设全是鸡 82=16（条）（如果把兔全当成鸡一共就有8*2=16条腿） 26-16=10（条）（把兔看成鸡来算，4条腿兔有当成两条腿的鸡算，每只兔就少了两条腿，10条腿是少算了兔的腿） 4-2=2（假设全是鸡，是把4条腿的兔有当成两条腿的鸡。所以4-2表示是一只兔当成一只鸡就要少算2条腿。） 102=5（只）兔（那把多少只兔当成鸡算就会少10条腿呢？就看10里面有几个2就是把几只兔当成了鸡来算，所以102=5就是兔的只数。） 8-5=3（只）鸡（用鸡兔的总只数减去兔的只数就是鸡的只数，8-5=3只鸡） 算出来后，我们还要检验算的对不对，谁愿意口头检验。b、假设全是兔又应该怎么分析和解决这个问题呢？同学们能自己解决吗？如果有困难可以同桌边或小组讨论。补充表格。这节课，我们用了几种方法来解决这个问题的？这几种方法之间，你能不能找到共同的地方？（先假设，再调整） 三、解决孙子算经上的那道