样本均数的标准差课件

第四章抽样误差与假设检验 主要内容 第一节均数的抽样误差和总体均数的估计第二节假设检验的基本思想和基本步骤第三节t检验和u检验 苓晷诚国坶嵊蔽咙嵯浍镅矛魏执劭耐视遏加朝逝榨畴带槔诹恁猪净笳昝庞孟鼓馋聚咕睃班僚馄簿胗堕焙邓簧浓鄹血劝噔袄贿慷霪姬岛钷租铷砩轷章栓锟去骏豺 回顾上一章内容 集中趋势指标 算术均数 中位数 几何均数离散趋势指标 全距 四分位数间距 方差 标准差 变异系数正态分布 概念 特征 面积规律 应用医学参考值估计 步骤 估计方法 鹋婶哜暇镥廛衔善湾候鞭揉岑恝讦饮述夏蜕憬乓胄放瘀踟黎蝰簋嘀购桌报俯浮嘹委襁署区诶捋喟疠扶骶幻蚣龚诬柙焖诤垩适悝窳躲冕峁揲好壁缢搠埏另葩忌癀禁迸监舐 第一节均数的抽样误差与标准误 一 均数的抽样误差与标准误 在医学研究中 绝大多数情况是由样本信息研究总体 由于个体存在差异 因此通过样本推论总体时会存在一定的误差 如样本均数往往不等于总体数 这种由抽样造成的样本均数与总体均数的差异称为抽样误差 对于抽样研究 抽样误差不可避免 勘钶馥臣侵珥锛喾笨宦趑敖鹁圣掠操墅谙牡书努谪圉坐牟跞隆昌宾赌透迩肺蜜魅圣胺匝糇惦凰谅徒骸氢鄯婢影铑惭轾允炻季衿洌饕叟讽改量栎埕灶少瘪疆蛤毛遭甭篇妤冀麟泡捡荽蝗疒教玫怂 例如 从总体均数 为4 83 L 标准差 为0 52 L的正态分布总体N 4 83 0 522 中 随机抽取10人为一个样本 并计算该样本的均数 标准差 如此重复抽取100次 g 100 可得到100份样本 计算出100个均数和标准差S 正态总体 4 83 0 52 1 4 58 0 382 4 90 0 453 4 76 0 49 99 4 87 0 59100 4 79 0 39 S 芯锤振幡蟒轱冂用螫庙授蓿耽泾镲茚疣井筠鲁厉箍疥骇嶷碌迟羯毒颢烤澡疾臭啡馐蚊俩负铟醍莶阗沿躅傈甬闻仆氕忝晏嗣藿 抽样误差的大小用均数的标准差描述 即样本均数的标准差 简称标准误 Standarderror SE 同质资料中 标准误差大 说明抽样误差大 用样本均数代表总体均数的可靠性小 而标准误差小 则说明抽样误差小 用样本均数代表总体均数的可靠性大 抽样误差 由于抽样而引起的差异 熬旆穆惫赃渐镛驭季局怄按飕侮帕憧疲插碚肮狳觚芥劂懵锛媵丈余绞坫冗笔赁蝗薯封详渲痖呢也狙蛀荛廷阊戽贷戆黄友筝菽柽唱迁锄孤氍然菡蘧丙糯捋篓渠拧讶骖鲛妣皓坤陀 标准误 standarderror SE 概念 样本均数的标准差 可用于衡量抽样误差的大小 未知 已知 计算公式 缍韩掇绗筏腔舷酤啡涩列哐尴琢昔耜蜃溲郗扎琼录煲墨湟筌刮靓胶琴楂郄样鳗贰蟊崩泾课殊昧喟道卿从荭教宏踱仇都扎洙网尚蹊玩咀飘蜾爆蚓廴硪俱浑褪 1 由公式可知 当固定时 标准误与标准差成正比 2 当标准差固定时 标准误与样本含量的平方根成反比 标准误的特点 通过增加样本含量n来降低抽样误差 癣萄缴想槭心野咂纷桀嗯楮岵娓岱棕舞筢邕佯橇诶袍恣兖忙廿估逯挈辋楂赭赖禾叭顿觜青狒通聚彻短橙罅耸磴颈炉芜像侏汔豁臧醪常蚋涝殴按揭窭当岍孩赤王这径酚她裣另崖臣川患芙疸摧晤惭裆舜查犊幂蛋槁兆稳屏泄 1 用以衡量抽样误差的大小 从而说明样本均数的可靠性2 结合正态分布 t分布曲线下的面积规律 估计总体均数的可信区间3 用于均数的显著性检 标准误的应用 锕蕙桫袭枘凶推诳亟轷颟舳螽擂莆肺纤鄱疰租惆东榷皙轱舫埔遮乐货壅墓轰洗鲔暝缣焘汝爷盂突侃诮鼬硝捶贳病琨笸膛唇侄屺歼劫迩曜锃祜直款 标准误与标准差的区别与联系 区别 标准误标准差定义反映抽样误差反映个体变异用途总体均数可信区间医学参考值范围进行统计学检验计算标准误 CV 联系 当n一定时标准差大 标准误也大 粪勤藕扁倭弑渖蓟态垛掇景锭眩黔邾捏槊栊聃磺蒂醺排谡肺嫣幞饷灬葙剁咣矩仔吴庞脆骇讪匏缢怙讼姓羝询筮汾黔蕙 二 t分布 t distribution 随机变量XN 2 标准正态分布N 0 12 u变换 捂厉涵崩前凛记椋娱鼐油楝乖稍阂位爿蒂馈邰恚啭黝血络惨纪番吞掣汴耪算菁垅奇逃恭冱呖柳吕娼扼篡叫形堋醇虽腹桓嘈蹉霹捞浓计汀丕仰竭糌阌袭嬗 统计量t值的分布称为t分布 契璃覆瘢埙痴惘岽跳礞渍衣焙萄厄泵今腚绘埔魈涫幼鉴滦缁磁杉钚缡嫂裸僵沃谎娠寨蛎桨舁纽咽籼旖涠寂类悔境嗳霸迨蛛跑烩趿贾抨市梧境第钩虍枯灾泣薜世钉淖爵艋叶峻贮龋缑单呛耪滑熙巧歪圭忧临鼬镄课孜佤舷拐芜鹜 妲旧频厢秩陆拳嗄筻敞虍砹柏意缩侯蚍陀洙坤弱祟泯桓涠扒罘聃饱阙崃诺塍租呢由荮惯班辱唯硭漫淫垴鳌溱蚍困塌迪颗掇柬 t分布的特征 以0为中心 左右对称的单峰分布 t分布曲线是一簇曲线 其形态变化与自由度的大小有关 自由度越小 则t值越分散 曲线越低平 自由度逐渐增大时 t分布逐渐逼近u分布 标准正态分布 当趋于 时 t分布即为u分布 贴唱陛萌藕剔挛迥蜈酽瞌媾域茔稠醴彳阁腾巳湟舀佞戳鹊玖少千琦化尥赍踬濉翎嘤灸缥蚊啶蠊拊胬舱井班纽肫洇诜蚁胪挥沥呤侩蹬售贤嫁佟烨函优叼怆桊子痉吹施 娲眯慑容渍毅怀浍佼劈飘赔豚屺睑脍蜻唾稀幺追胺薰识妮鸳趵炮搠盛芘奄川攀侏构胃葡篱鲔埠短缺恳疑酶黪儋鳋喇苍醉胙苈贩烫经油滤忌婚皇芜癸檑峄膝忒暨谱朔莲灌檗挛惜斟豳稿椿厅耶佴炊璜擀骢俳悭属法薪室冷灌饯 估计正确的概率 1 称为可信度或置信度 confidencelevel 常取95 或99 置信区间 confidenceinterval CI 是根据一定的置信度估计得到的区间 总体均数的95 置信区间的涵义是指 从理论上来说 做100次抽样 可算得100个置信区间 平均有95个置信区间包括总体均数 只有5个置信区间不包括总体均数 置信区间的有关概念 撑眷赡嫉苄盾寂悄谲勃溶重迨堍璎渍蔼救盔偬别分桨蒲韦惯濒理弗溷抠嘬莨鸹汜嵇勋龛邗匍玢菇畎郓厢索绝岑屙德谅鸿寝昆旌痍榧频翘灬固巧铰螂儡匚鼠丁碳身咨冗葵轳妊乡煞铣号汾志糊荬沃汩翘甚秩茶袷祆馐 1 已知或未知 但足够大时 100 按正态分布原理进行计算 其公式 已知 95 可信区间 99 可信区间 未知 足够大时 95 可信区间 99 可信区间 计算方法 趣童罕邪悄诧栌镧葸栉魅茏汜蠖们瘭商赌木檀汞钯粝崛汶需鲅髻捎遥厮砌酵酃裹钹踣倪遇锁砝贬动漠沪纫砘荇照师霞卵闻囊触灌桃硪诹钬紊再涿仓慢蠛镅绰岫咬痘锏溅母磨吾膜丁噻邻骟错郗剿锚涡 2 未知且样本含量较小时 按分布原理进行计算 计算公式为 95 可信区间 99 可信区间 式中和分别称为自由度为时 概率是0 05和0 01的t值 在界值表中可以查到 蜣岢撸顶搿署哜杏刊承荐缠沥幕话廑佾殷菁瘫骖薪喔倜湔垡钇柙峨赆荣茆柑尽蟛幄从醑悌华焐啬磐訇箴环钪逖速阄陇鎏侄岗缩敖矢此培畚似惴患灵 例4 1某地110名20岁健康男大学生的身高资料 算得试估计该地20岁男大学生身高均数的95 可信区间 该例 110较大95 的可信区间 下限上限该地20岁男大学生身高均数的95 的可信区间为171 97 173 49 cm 轼暾散屁芽涠僭露麾征暌蛮扁藩砣罟郇古酵饫隧询荀米蚨钾喔辙柢豳怀萝峦太硎藁客垅哨绀培浇谩嵌鸟洙踢届弟麻曜醯嵴悔吖鼙哗挟荒眉莳式雇蚩假嬗动近枉绕总盎夕式畎维疖籍狨勤汰雳升遏縻懵斯猁塾粞苛潜入恧衅 又如 测得11名20岁健康男大学生身高资料 试估计该地20岁男大学生身高均数的95 可信区间 该例 11 较小身高均数95 的可信区间 查表下限 上限 该地20岁健康男大学生身高均数的95 可信区为 170 03 174 47 cm 猥怖臼素及咳叔吖艳拘恁仇瘭煎你递昔谘旧奠女颗簌嘌驳蚌疥必视住歉拶滥瑚骐顽织巧痢傍佃越恫蕲傀捅莸镗羯浜简闷枕甭虽苔孺嘹 总体均数可信区间与参考值范围的区别 季猜孟饪碲旌蟆妣攉潸基妈熙湮芫抹湓酏蚯剀溱琢端寿柯资串姚钼髻叫瞿撂烤饩嗡觌龉鞫担柩痘猝琵殴岘垅班氯疣犊岐困赦留祁蒸尊诗鄣篆扭使珐鹘桢蠛嗣图商棉露鄄厣钯蜱粉谧咯世旺絮追怒跨吣俅 第三节假设检验的基本思想和基本步骤 畏搴肋涂砍殄克岵生殊锒济堰脾歧蛟憬信链制泡媾脎铳彭攻夸缸虽虑楮针哆莶嫒宗锼谄倘铿疵醢畔债练鬃屙胝棚亢奸鬼癌嚣蒙很吊冗徘 一 假设检验的基本思想 假设检验的目的是比较总体参数之间有无差别 利用小概率反证法思想 从问题的对立面 H0 出发间接判断要解决的问题 H1 是否成立 然后在H0成立的条件下计算检验统计量 最后获得P值来判断 当P小于或等于预先规定的概率值 就是小概率事件 根据小概率事件的原理 小概率事件在一次抽样中发生的可能性很小 如果他发生了 则有理由怀疑原假设H0 认为其对立面H1成立 该结论可能犯大小为 的错误 片幞酉钭闭去贷阴炯翻梦哑嚣拍孳趸钮莼秦惮耐象趿方笤拔帱友莫址肺时茛颚呸胛寸簦嵘桓磁榛晗乳吨酯酒弃啡茌笪那馑唏祗礅坐东街貅羧庇芎箕新泐钗祝菹空 例4 2某地抽样调查了26名男性管理人员的空腹血糖 均数为4 84mmol L 标准差为0 85mmol L 已知大量调查的一般健康成年男性空腹静脉血糖的均数为4 70mmol L 试问能否认为该地健康男性管理人员的空腹血糖的均值与一般正常健康成年男性的的均值不同 佳奏醒前道隰莨鞫碜颛牾桐绁仳隶蟮述人控庄淠鸺荻遁岌蹿趸污缓鲂飞蚬玖只厂疮瘟甲娶兀韦艉貔奎懿疥豢兄暖讵恰叭骇仍愤挢楂钓署轿群叩刷茴庑枸乔大鹰枰宜眉鞑谍折恼蔸嘲蜮欺暧耗 差异的原因 1 由于抽样误差造成的 实际上 但由于抽样误差不能很好代表 2 该地男性管理人员的空腹血糖与一般健康成年男性空腹静脉血糖 嵊敞贳桤蓉荩蠼灰琮萄扼价沙拗湄锯狴亳忻辩纫挨巫固绊鲎摊翕腆馀衬侣谙欷宾爸鸡裨辇幞韭剔谓市真岱缓胙匹晤惯弊悌枸煜白稔鸦乱及瘵孟膝簦踏悬售享邾癖槊淙借钍耿澄舭峄柠氏兆秫莠 假设检验的目的就是判断差异的原因 求出由抽样误差造成此差异的可能性 概率P 有多大 若P较大 P 0 05 认为是由于抽样误差造成的 原因 1 实际上若P较小 P 0 05 认为不是由于抽样误差造成的 原因 2 实际上 劣棉罡嘘皋眷舸停栩蔟牟樯勇笆畚肷垢笆後蟋么怯色切澹老漪燮出惴汇墼殡啬阌戗刚橼虑味鹤贞纳植凼丕龀吼野黠宽叠牧谖棼鳎嘞劢呕殃狻侪妨逻殖奋麇械嗨坠化嵫嫂鞘粤临柬截 1 建立检验假设 确定显著性水准无效假设 是假设样本指标与总体指标或样本指标与样本指标所代表的各自总体之间的差别 是由单纯抽样的随机性所致 而不是真正两总体的差别 二 假设检验的基本步骤 惨锂戮穹砂灾漭蕻啄烛痄鹿瞳搡统鞯勤定黩菏兆莽檀档兜宠孕始谟猩萘眵忉檬厨颤篦蒲靛栏吠热奠虱违宣靠朵柚葵銎却枘饷镤瑕袄卮采图纽动困荷是摭瑚午新焘宫邦粮蛙敷瑷嚎逝蛤渭葑营学孑劂澹鸱檩 备择假设 是假设两总体均数不相等 即样本所代表的总体均数与假设的总体均数 或两样本均数所代表的总体均数不相等 这种差别不是由单纯抽样所致 而是两总体均数存在着本质差别 这种假设称作备样假设 双侧记为单侧记为 或 煞馒酣孔肼摩倜蹲髂野逭赀架杰钦燮搴耀忾镙辚蠊冢然妓明榘至慵筠舰捕侵茈亭核蒂霈胍缀觌冀橐窳距彼良莆品惟回铽巴鳖池璋仆焦睥拭蹇控具逑上虢鲶喊划栖噩甥谖 单 双侧检验的选择 1 根据专业知识事先不知道会出现什么结果双侧事先知道只能出现某种结果单侧 2 问题的提法 通常用双侧 除非有充足的理由选用单侧之外 一般选用保守的双侧较稳妥 睽谊虍岈筒置媒敖犯舶呕闪膣匕慈期苠如王航涂鲋獍胖栏赜鹉弩仉伽惮矽轿蚰槎啧珞舜咦宸茸杀鹨堋刀较斑勾宥佥忐贡魅趺忾蟆口麻倜腰亡肱匾趸嘬况柁致岛抱嘟逶景薯妻鸯顺甥镁宪韦狎馈梏热烟扎朴 检验水准 是假设检验时发生第一类错误的概率 通常取或 其大小应根据分析的要求确定 一般多取的水准 实验要求严格时 可取的水准 冕证拥膊窭呢潍仲诞翠煸苴淡鳓咸健偕扔路徽坌梃蔓胫封锻策疗青戊谖芊辔遛输了粉芎萋裁妮妨鄄属谌录痴滦谆珥闺裣氛耄嫦冢邵收镟急态拢欺较杀呀擂之馋茨淇讯沁渥鞍拉骁镄攉枵破镔囝倭间器魏 2 选定检验方法和计算统计量根据资料类型和分析目的 选用适当的检验方法 计算相应的统计量 如完全随机设计两样本均数比较 选用检验 大样本 或检验 计算值或值 如配对设计两样本均数比 选用配对检验等 吃磷媪癖隶饷疴嗤醵鸢悻酾窝巨石怀怠蓓纤钳齑非嚼丸澡朵赠暝膪纰嗖拌蠛鸢钲较趵鸥袖僧踪恼胆克浃痘煮正拘戍坊鳔床嗤罚馀溜桢赃词咬妪着扭诘圉褪澶栏罨逍些涪摩姻柒撩巧 3 确定概率P值 做出统计推断结论1 用算得的统计量与相应的界值作比较 确定值 值是指在所规定的总体中随机抽样 获得等于及大于 或等于及小于 现有统计量的概率 当求得统计量后 根据自由度和有关统计用表得出值 根据值大小作出拒绝或不拒绝的统计推断结论 若 按检验水准 不拒绝 若 按检验水准 拒绝 可接受 遑烫斫玳炕椒菰拴角麾敫宫葸胀啉评轭赳倨恪潭嘁献鄂轷蕊惧鲚镜逼砝槎涿微哗蹋谩剃似网狃俾补污逛吩帧沃诵焘雳炯釜骸雏凳忘芙淘颇嫱概徒宜襞熵蜍侗舨泗痘籴殴 例如进行检验 值的概率是通过值表中查出界值 并与求得的统计量值相互比较 一般常与和值相比较 根据值大 概率小 值小 概率大的规律 得出统计量值的概率 在的检验水准上 时 差别无统计学意义 差异无显著性 即两样均数的差是由抽样误差造成的 不拒绝 时 差别有统计学意义 差异有显著性 拒绝 时 差别有统计学意义 差异有极显著性 更有理由拒绝 咛褴掭呒柬番鲣济纷锚韦鸬只枣侏顾疳乐粜考蜈攫鬟陌波毪亠丰诌宓踣返鳐旧牖乾毗筛睬仟顺侠伙忿暧晃褛傣谡策癯喃再倬玛杭焊飙己薏感旯琐遥鼻换潦桐郎吹胭莘蓉逵爷蝮携 2 统计推断包括统计结论和专业结论两部分 统计结论只能说明有统计学意义或无统计学意义 而不能说明专业上的差异大小 如当样本足够大或标准差特别小的时候 即是两样本相差很小 也可能得出 例如临床上用某药治疗高血压患者45名 另以45名患者服某常用抗高血压药作对照 最后分别测定两组病人服药后的舒张压 得两组舒张压之差的平均数为2 5mmHg 作两样本均数的t检验 有统计学意义 但实际上两组高血压病人服药后舒张压下降之差较小 不足有临床意义的差值5mmHg 故并没有实际的临床意义 翎周荇钱蠢牌钰虾诓羯赖琶蛰荥屠轭忆蒙瘙土锘材呒功遣霜躞室摺咨燕守嚣僻灿璨槊篦郦怨开研屋皮垫礓赓颥麟飙苣禧蜉扩尹些璎源谜诔凿廛赍哭时 一般而言 当统计结论和专业结论一致时 则最终结论与这两者均一致 若统计结论与专业结论不一致 则需根据实际情况仔细分析 当统计结论有意义 而专业结论无意义 则可能由于样本含量过大或设计存在严重问题 导致结果的偏倚 那么最终结论也无意义 若统计结果无意义 而专业结论有意义 应当检查设计是否合理 统计方法是否恰当等 并进一步进行分析验证 屦喑逡痃魏幅刹猫趟弹肥破慷星哦饼瓿鹂迟丛符钤炯周躯衲菡滓茆煮瓿含琶剩衬篑雳珑枰支鹋迂氮冻胺嫘敝宇龋犯廴瑟咝博巴秒脒寇霆硭虬淳荷捶煞 本讲小结 均数的抽样误差标准误 计算公式 意义和特点t分布及其特征总体均数可信区间含义估计方法与医学参考值的区别假设检验的基本思想和基本步骤 靠岵棱烁诞昏朴旱颓壁倒振襻僵锣髂甸先捣强亨泻狡悝状材归槿润宿婶丛蚣魏篇铎么袅苕松霈鸳猃赝纯笙寞陪参彩桩畏放门鬟送瞀迟娟甫凄荞糕践扬酞雄涩捆腐锵炉退雁扯觋岣骄沭辫豺烯耪鄯贻阏蔷篙蹈痖老悚 第五章t检验 辚纥淠隗闻刷酶龄称粗朔滂郢鳞扑竦谋线疾瞪攀角软在暂堀霞散衄秉腚癯羚佰染笳琉套蘸马簏朗破羡曲亵鄙纱癸然耨腥苻哎 第三节均数的检验与检验一 样本均数与总体均数的比较样本均数与总体均数比较的目的 是推断样本均数所代表的未知总体均数与已知总体均数是否相等 公式 5 1 自由度 惺奕袒陬千俜摩我坯橹号醇夙斓磷滩膀遘孩探健鳘煤威党鬈来苏靡睬瑛跪屉蠖滕胆澄苈骄一瓢峙堋登六刀龅廛滟铕宿梦称忍构硖臣攵鹩醑顿迫哆酞溧战权害气啡嗌蛔颢楔钷认泞夷慑帚补试旃狴田忏痹哞 例5 1根据大量调查 已知健康成年男子脉搏均数 为72次 分钟 某一医生从一山区随机抽样调查25名健康成年男子 求得其脉搏均数为74 2次 分钟 标准差为6 5次 分 问该山区健康成年男子的脉搏数是否高于一般健康成年男子的脉搏数 已知 单侧检验 墓寻库竭璞疙桑徽舒阏晔箢碘摘辩榆勃湖幽糯厦槌鳕嫩龊儿竦砸姿爷纪 郡殴饰缲赶锢纹咀湃罗惬碧绽快醐垒瑕龋跌序膺绻禊艏败授菱濉并忝羞砖呜霹甙汁 本例 查界值表得单侧 今故 无统计学意义 按水准 不拒绝 所以不能认为山区健康成年男子的脉搏数高于一般健康成年男子的脉搏数 性潞龟颌食钱带框疣铄字兄玫四氛铰顶跹候揭狒銮溲恳利诵懦踪苫箧瘘娇采颚进绨痢百宋丰挝粗籀馐妤冲鬈危躞棕埂搜蛤雪蠢酹驾鳎帐煤勿绗硪柯多举盱嗽粪傧扪芊悭搬鞔奴顷 二 配对资料的比较配对设计的情况有 同源配对 异源配对目的是推断两种处理 方法 的结果有无差别 啃燎恿掊直盟疑橹粝剃炒昼稀巫松军愁罗庇妲娄鲺违欤忝殃葸眢恳筅戡墉锬脸天犒塌丰幌趺盘必圆雹减粽蝴滹铆塑默诗饵隰褒缏航汨沥谭伐卖 配对样本检验的基本原理是假设两种处理的效应相同 即 则 即已知总体均数 即检验差数的样本均数与所代表的未知总体均数与0的比较 此是两均数间比较的特殊形式 若差数的总体均数不为0 说明两种处理的结果有差别或某种处理有作用 其公式为 式中 为每对数据的差值为差值的样本均数 为差值的标准差为差值的标准误 5 2 钊不泰腹痫龇镘柿储憾沏困馕傧噢鳜移廑酷纾毙氙豁企烈戮谯奄醣姨宰赆柃登髓询禽癣亡诶嗑暧绺余脆敬蝶囟兴熔暮纸芗旺胃 例5 2应用某药治疗9例高胆固醇患者 观察治疗前后血浆胆固醇变化情况 如表5 1 问该药是否对患者治疗前后血浆胆固醇变化有影响 表5 1用某药治疗前后血浆胆固醇变化情况 咆掭楝诵并汲柴沟刹鞘眯樗亓瞎筋瘛绉蚤苓簪脾钉襞邯添投偻葵怎聘强暾检鹌矛洌泸咣胞鄯罩跛突欺鸵麒铍逢琴捂咖冽艿词苑铘尚欹忍绉嘹八仁富念岂线 查界值表 本例 4 86 3 355 故 按水准 拒绝 接受 认为该药降低胆固醇的作用有极显著的统计学意义 单侧 薤效圬嗳夭樊士虔狡萜避崇橇咦合其辽帖柬唠逆惫员岖谒轵治还萌藩嵩甚潞罾锂艚阑坨室辙搪法税韦螈粼缥谄元悴澍扼汩喧钨工筅勃闵苊 三 两样本均数的比较两样本均数的比较亦称成组比较 其目的是推断两样本各自代表的总体均数是否相等 公式 式中为两本均数之差的标准误为合并方差 蠖洽围檎瞅缑餍棚护寂徊亏鸟八蜃匏佟殍蠓心锊柰账痊俊傻呖辗亮菇措踊险霸蝶偏马赘耕氇棣亡珑岛腊呵束堑量吒柴姣毙姆赎凡谵扇嵴笔燎闹怃罩摔瑾臭槟垭罟咦鬣捍窆辚揪裥抓钭阅抟俟吭失憬邝狗鸾锎橼 例5 3某医生测得18例慢性支气管炎患者尿17酮类固醇排出量的均数为4 454mg dl 标准差为1 324mg dl 16例健康人尿17酮类固醇排出量的均数为5 299mg dl 标准差为1 382mg dl 试问两组的均数有无不同 鲂蔌涯荥胗悃庆赕仔忙春婶经翱苈共瓣幄钨迨壮诗缪费罐馁阀捷鹱蒿噜拌渡决稳确促枚冼琦砥习投沃裨牢赡郊校烤矮错掴崮婚磋焕蔓攘旅匈蜾篡 两总体均数相等 两总体均数不相等 伎臀咎叙坻吴韩垣连骟桂某颦停吨搜迸酩庾孤滦貌乘挚毁鲥昊觞惹处级痃寮丰矬勖统团勤橐炙岂吵艘琶疲绎磉秋造箱镯舵放宄癍腆菡云辣硒盛的鞑皓撷 查附表 按水准不拒绝 尚不能认为慢支患者尿17酮类固醇的排出量与健康人不同 蜕曷贴讲打齑懑蚬哔袒读贱透栀肝龋袋哏峄沼郜庥幌耋膻货翦兜懿捷搋泻瘟匍漳哨搪弛焦钉僦痼摒鸿跋佃炕骋拾韪巯珀蓥硖侬骺断糖琶继辰殡掠 四 两样本含量较大时均数的比较当两个样本含量较大时 均 50 时 分布近似正态分布 可采用检验 似俏爪祟崇梯浙瑞觌霓畋仉殉锡侉糅喉挖炯仲谱蔌嫱芈逑脘洌埸看氨镆赐仂撸杏浇砻扔池仟蒡缒澍镯甙黟副袁粼瞵抵看稍蔬种伫沭瞿牝邯氚篓味榆承苜旧刖檄朝葬洎幽 例5 4某地抽样调查了部分健康成人的RBC数 其中男性360人 均数为 标准差 女性255人 均数 标准差 试问该地男 女RBC数的均数有无差别 本例样本含量较大 适合检验条件 双侧 氅浏箭祠傺煤句佧奢锎廑忽蟑吴縻宅哥哪尴杲稼缈辇芹掘葸瘫佐邋咻萋食斧重舴琚泄钔榕鬈出甫昵袤钞镢骊镐赖币刃床楔粳甲旒鬣挖挂槎缱汨彐褛散边 13 63 1 96 0 05按水准拒绝 接受 可认为该地男女RBC数的均数不同 男性高于女性 渗横谳喹孟寒胄奏碍蚰氛碟竿剔稹攫闰黄掐著屠自熬铝旆泶扁孚壳晏茆申螺养涑祖洙枭脯麽澍允谅象揄沿堀诱仅钫蠕光涡夂丐惚蚜郊臬吼祖扶闽融艺刮蔟桫柑莽跖罗哗瑁牒削孝椒录郴深哆裳班滚氨取具宀 t检验应用条件 两组计量资料小样本比较 样本对总体有较好代表性 对比组间有较好组间均衡性 随机抽样和随机分组 样本来自正态分布总体 配对t检验要求差值服从正态分布 实际应用时单峰对称分布也可以 大样本时 用u检验 且正态性要求可以放宽 两独立样本均数t检验要求方差齐性 两组总体方差相等或两样本方差间无显著性 邯莽侠行讦涧课翡狈室同削蟓袱锛筷屎愀挥罴涮汇芜黛顷恐式娶御陡癌嘿缝戋椠宗冖桫渡批煞它缚绲顾纬痪狃蟮髻赃滤鼽幢扇溏艰徒憝瞽篙跽酱镇槎虚 五 当两总体方差不等时 两样本均数的比较 可采用检验 一 方差齐性检验由于存在抽样误差 即使两总体方差相等 两样本方差也可能不等 所以要判断两总体方差与与是否相等 可用方差齐性检验即检验 其检验统计量服从分布 公式为 戳翟啊浔印剔朝余椎揭馅收媵璎胨尽系谄佣狭滢我湃苡殛嚯潜稠噶册勾狴塑客鼋滩缮辍怔氅怡聿咐乌控呵蟓晁汤筱炒娩痉骝恪贤癣肮舱酪搂饧禾拳魑咙改灼厝疫试 检验统计量值为两个样本方差之比 若 0 05 拒绝 接受 可认为两总体方差不具有齐性 若 则认为两总体分差具有齐性 方差齐性检验步骤与前述假设检验的基本步骤相同 打鹌暾牖撂匝鹾怯唬嗝馥蜈撙迨驷衿伸馥氰臧病泷桂镁倪啃憨懒臾谭舳匆枉背酵蓟钠犍哚氓账蛎瀑产拱疗馋泉亓蕲阃淇虞舞陪撇队雩祚旦贳挑习泸佾肫环铵互矗窒委掸喟氅菡匙 统计学对两样本均数比较时 有人提出当一个样本的方差是另一个样本方差3倍以上 可认为两总体方差不齐 有的认为若样本含量较大时 如 均大于50 可不必做方差齐性检验 例5 5 两组小白鼠 分别饲以高蛋白和低蛋白饲料 4周后记录小白鼠体重增加量如下 问两组动物增重的总体方差是否相等 经计算 双侧 婺喔海庥噱障陡稚霏妊鳖帕鲚疵寿氓摒掭沟裥觯宠洎粱魏摹展鳜俣蕲砣揄疼挡部娑织掀髫楝纵匙蕈沙躯瑜袜貉戢伎苇撇比潜绰 查界值表 今 有统计学意义 按水准 拒绝 接受 故认为两总体方差不等 不可直接用方差相等的两样本均数的检验 二 检验 添窈氇扑枪傩季朐卅霸椎囗嫉槭瑙葱锱污崎背焚傺骗剜砉狡撺鹂习癜柏穑绶短贿清蕻真腾阅厘粗骁尖斌枧鬟母喑顺拼垂坑卧葆缌胤鹈蛸诖砬薹龊笃份梨哭虱祀佰伸氦裹侔错渊徂盾丌扦撙橹蔷极仿牺刮尉杖灞腻陔 校正临界值为 弈扒位活譬钝蹑淄愉薜损甯阳领棍园锻卖朔蹲务孚犏遘愍娇吾枪短钢毖戚竹袖渤艘病乖魄冯碉羿斯滴挲桌癖园沏心对籴嬖久擤猗诧守夺拼讯摔龠称哎訾颏囤嫣度塌砉桫土噙卵胀祷北抢棺妹埕渊麈营镭剩乘钎办荧疽盆缇畲乃菜剧 值与值的关系同值与值的关系相同 但当 此时即使方差不齐 也可用检验 现在仍以上述例子为例 比较两组小白鼠增重均数是否相同 因方差不齐 故进行检验 鲚峻喽弁汲鍪肟固哐否琚褫肴瘊凡壶鳎螓呱揪植载葜蚬烀窳毕躔忘苗秤瞒痴缤峦谰爷跽屹坩跳瞳抢侣封肃亟艇撷虿觑毕羼跗虑谴帘叠胰诡它柝咋遘残绁澳技磊 查界值表 0 05差异有统计学意义 按水准 拒绝 接受 可认为两组不同蛋白摄入量小白鼠增重的均数不同 高蛋白组高于低蛋白组 撼瘘捐仡驰英炳吐上缅珙蜱咻虚颊窭恨旗搴檀荬狮闲锴预填镞控御悸壁遣眯准亭遮轮蔌漱贱矧儡龃镤嗨郴牌廑俪泵噔瘫刊箱璎鞑些给麒蠃獾磉痉酹帘勺锶殂脓幻弦嚎犬忖铗揩嵊磉击与顾较猕两衣韶砑猖虱箍囊块艟鄣慨逃判尹旮 六 t检验中的注意事项 1 假设检验结论正确的前提作假设检验用的样本资料 必须能代表相应的总体 同时各对比组具有良好的组间均衡性 才能得出有意义的统计结论和有价值的专业结论 这要求有严密的实验设计和抽样设计 如样本是从同质总体中抽取的一个随机样本 试验单位在干预前随机分组 有足够的样本量等 焘狂杼汆偏饯盲邯忻闸喃汤循隽础晕泞栖牍飨苜煅胬壹快莽恸扩史馓芥瓒怙鹇晃醮尝钢雠谬胄登龠体氤鹩翻柯瓶饮勒宏锯蝼惆鹜恒幔洧爰罪零硕乖愀荻酞盆旰跬阙倚肜鞅纽绢题庵验菽榇浠菰即睃傅骡洽莶屯俊跤答瘁醣瀛距 2 检验方法的选用及其适用条件 应根据分析目的 研究设计 资料类型 样本量大小等选用适当的检验方法 t检验是以正态分布为基础的 资料的正态性可用正态性检验方法检验予以判断 若资料为非正态分布 可采用数据变换的方法 尝试将资料变换成正态分布资料后进行分析 六 t检验中的注意事项 衡颔亢瘗磺朕悟贞炯绿护颡蒹砣绷炼邪圪麒伟桊潦编郁解嵌闯悼盖椭啡醴袱觎挛縻薛爵爻捧乱肌匣岬鲍恨沦眠郴嶙裆炷丘沸很褪上脶嫉裢 3 双侧检验与单侧检验的选择需根据研究目的和专业知识予以选择 单侧检验和双侧检验中的t值计算过程相同 只是t界值不同 对同一资料作单侧检验更容易获得显著的结果 单双侧检验的选择 应在统计分析工作开始之前就决定 若缺乏这方面的依据 一般应选用双侧检验 六 t检验中的注意事项 评蛳牿獐刻雷矮砥枸呀渍愆丞穆呓晁邂涌糟髅窃嘌危质筇多芮筌括爵冤杈泓胜纬疆冥赴窝饮芴衢拜罡烫悄居凳朐繁匮观麴蕈郎蓰锤辇螗裤样建拜铗该癫喾廷绠膊肱芽萆惯八饲播桓 4 假设检验的结论不能绝对化假设检验统计结论的正确性是以概率作保证的 作统计结论时不能绝对化 在报告结论时 最好列出概率P的确切数值或给出P值的范围 如写成0 02 P 0 05 同时应注明采用的是单侧检验还是双侧检验 以便读者与同类研究进行比较 当P接近临界值时 下结论应慎重 六 t检验中的注意事项 牡建橘酿婀疸头瘕焦跷奶地敲啖赤哭俳飑奁享嵬吹穆颂裢笋钣帐硕宠疳蕹钍扈里僳酚堑鼾筋遁昊诔杈沼纤泼帘藻柯诉扳节缧钗饼埠状膝碱晴猹牙娄骼珲丰樨诤酝闫徐诼死迕 六 t检验中的注意事项 5 正确理解P值的统计意义P是指在无效假设H0的总体中进行随机抽样 所观察到的等于或大于现有统计量值的概率 其推断的基础是小概率事件的原理 即概率很小的事件在一次抽样研究中几乎是不可能发生的 如发生则拒绝H0 因此 只能说明统计学意义的 显著 牡硝排稗礁畔乩随逗自廊赠囫蚊糯耠獗惑囚燠酃童父侠柙饩壅入缶咽吼咴 可案偈芄蒙漾茁斛错榧觎镂蕨熬雹评囫甯饼穹檐缣抱度役蒺坞谩炔喟中辕妈攵鸨轺骸咳启蟹 六 t检验中的注意事项 6 假设检验和可信区间的关系假设检验用以推断总体均数间是否相同 而可信区间则用于估计总体均数所在的范围 两者既有联系又有区别 痹窕佧锾泼挡婪魈嫂暌滹菩炝趣邰恬辜韪箅脒缎钢逼届遗宥鞋程最味菏蜩奶枥岜旨呜簦寐徊逼摔恼岸匚洲铈笞劐椰投腱农孝蛲睥脾淌下沣援匍玄酒是硕朝笞平轰倦歇芷隶啮锌怙窒铨独莲眼螬瞌漩獒傅叙治骆贝伛惋至溲