2012-2013北师大版八年级数学下册总复习教案.doc

北师大版八年级下册数学总复习第1课时课 题：总复习（第一章 一元一次不等式和一元一次不等式组）授课日期：2013年6月 日授课班级：八年级1班一、教学目标：1.知识与技能：通过复习相关知识要点进一步理解不等式的意义，理解(不等式组)的解、解集的含义；会解简单一元一次不等式（组），并能根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式（组），解决简单的实际问题。2.过程与方法：让学生感受将实际问题抽象为不等式的过程，认识到不等式也是刻画现实世界中量与量之间关系的有效模式，发展符号感。运用数形结合的方法直观理解不等式的基本思想。3.情感态度与价值观：培养学生良好的思维能力，自主、合作、交流意识，体会不等式、方程、函数之间的内在联系和区别，形成一定”的建模“意识，感悟其实际应用的价值。二、教学重点：一元一次不等式的解法列一元一次不等式（组）解决实际问题。三、教学难点：一元一次不等式（组）的解集，以及不等式的基本性质，当不等式的两边都乘以或除以同一个负数时，学生常忘记改变不等号的方向。四、教学关键：让学生分清方程和不等式的异同点，明确不等式（组）解集的含义，以及正确地运用不等式的基本性质。五、教学过程:A、知识要点 1.不等式：一般地，用符号“”（或“”）,“”（或“”）连接的式子叫做不等式。2. 不等式的解：能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解. 3. 不等式的解集：不等式的解不唯一，把所有满足不等式的解集合在一起，构成不等式的解集. 4. 解不等式：求不等式解集的过程叫解不等式.5.一元一次不等式组：由几个一元一次不等式组所组成的不等式组叫做一元一次不等式组6.不等式组的解集：一元一次不等式组各个不等式的解集的公共部分。7.等式基本性质1：在等式的两边都加上（或减去）同一个数或整式，所得的结果仍是等式. 等式基本性质2：在等式的两边都乘以或除以同一个数（除数不为0），所得的结果仍是等式.8.不等式的基本性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变. （注：移项要变号，但不等号不变。）性质2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.性质3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.9.不等式的基本性质、 若ab, 则a+cb+c；、若ab, c0 则acbc；若c0, 则acb,则bb,且bc,则acY（元）x（件）O4400200第3题11.解不等式的步骤:1、去分母; 2、去括号; 3、移项合并同类项; 4、系数化为1。 12.解不等式组的步骤:1、解出不等式的解集2、在同一数轴表示不等式的解集。 13.列一元一次不等式组解实际问题的一般步骤：（1） 审题；（2）设未知数，找（不等量）关系式；（3）设元，(根据不等量)关系式列不等式(组)（4）解不等式组；检验并作答。B、常考题型 1.若代数式的值不小于-3，则t的取值范围是_2.解不等式，并把解集在数轴上表示出来：； 3.如图，反映的是某公司产品的销售收入与销售量的关系，反映的该公司产品的销售成本与销售量的关系，根据图象判断该公司盈利时销售量为（）(A)小于4件(B)等于4件(C)大于4件(D)大于或等于4件4.若-1，则多项式的值为（）(A)正数 (B)负数 (C)非负数 (D)非正数5.某超市从厂家以每件21元的价格购进一批商品，该超市可以自行定价，但物价局限定每件商品加价不能超过售价的20%，则这批商品的售价不能超过_元.C、课堂检测 1.如果，那么下列结论中错误的是（ ） 【答案C】AB. C. D.2.不等式的解集在数轴上表示为（）【答案B】3210321032103210A. BC D3. 4. 不等式的正整数解有( ) 【答案C】A.1个 B.2个 C.3个 D.4个5. 关于不等式的解集如图所示，的值是（ ）A、0 B、2 C、2 D、4 6. 解不等式组，并将其解集在数轴上表示出来7. 已知不等式组无解，则的取值范围是8. 将一箱苹果分给若干个小朋友，若每位小朋友分5个苹果，则还剩12个苹果；若每个小朋友分8个苹果，则有一个小朋友分不到5个苹果。问有多少苹果多少小朋友？9. 某工厂现有甲种原料280 kg，乙种原料190 kg，计划用这两种原料生产A、B两种产品50件，已知生产一件A产品需甲种原料7kg，乙种原料3kg，可获利400元；生产一件B产品需甲种原料3kg，乙种原料5kg，可获利350元；（1）请问工厂有哪几种生产方案？（2）选择哪种方案可获利最大，最大利润是多少？D、课堂小结 请你说说本节课的收获和体会。E、课后作业 完成复习练习卷1六、板书设计总复习（第一章 一元一次不等式和一元一次不等式组）A、知识要点 B、常考题型 C、课堂检测 D、课堂小结1. 1. 1. 2. 2. 2. E、课后作业3. 3. 3. 北师大版八年级下册数学总复习第2课时课 题：总复习（第二章 分解因式）授课日期：2013年6月 日授课班级：八年级1班一、教学目标：1.知识与技能：（1）使学生进一步了解因式分解的意义，理解因式分解的概念（2）进一步认识因式分解与整式乘法的相互关系互逆关系，并能运用这种关系寻求因式分解的方法（3）通过复习进一步掌握分解因式的方法与应用，培养学生的分析问题能力与综合应用能力2.过程与方法：由学生自主探索解题途径，在此过程中，通过观察、类比等手段，寻求因式分解与因数分解之间的关系，培养学生的观察能力，进一步发展学生的类比思想3.情感与态度：让学生初步感受对立统一的辨证观点以及实事求是的科学态度二、重点、难点：1.重点：理解因式分解概念的基础上，应有意识地培养学生知识迁移的数学能力。2.难点：寻求因式分解的方法三、教学过程:A、知识要点 一、公式：1、 ma+mb+mc=m（a+b+c） 2、a2b2=（a+b）（ab） 3、a22ab+b2=（ab）2 二、分解因式的一般步骤为:若有“-”先提取“-”，若多项式各项有公因式,则再提取公因式.若多项式各项没有公因式,则根据多项式特点,选用平方差公式或完全平方公式（a2+2ab+b2或a2-2ab+b2的式子称为完全平方公式）.每一个多项式都要分解到不能再分解为止.B、常考题型 1.把多项式8a2b3c16a2b2c224a3bc3分解因式，应提的公因式是( )，A.8a2bc B. 2a2b2c3 C.4abc D. 24a3b3c32.若是完全平方式，则的值是（）(A)-1 (B)7 (C)7或-1 (D)5或1.3、分解因式；C、课堂检测 1、因式分解定义：和差化积因式分解下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为() 【答案：C】（A） （B）（C）（D）2、分解因式要彻底一次课堂练习，小敏同学做了如下4道因式分解题，你认为小敏做得不够完整的一题是（ ）【答案：A】（A） （B）（C） （D）3、平方差公式的应用：公式要记熟： 如：上数学课时，老师提出了一个问题：“一个奇数的平方减1，结果是怎样的数？”请你解答这个问题。解：设这个奇数为，则由于是相邻整数，必有一个是2的倍数，因此结果是8的倍数。4、完全平方公式的应用公式要记熟：； 如：已知：x2+2（m3）x+16是一个完全平方式，则m的值为 7或-1 5、综合应用已知：x+y=1，求的值。【原式=】分解因式：_【原式=】若非零实数a、b满足4a2+b2=4ab，则=_【理由：4a2+b2=4ab可变为：4a2-4ab+ b2=0，即：，则，所以=2】一正方形的面积为9x2+12xy+4y2，且x0,y0,则该正方形的边长为 【】D、课堂小结 请你说说本节课的收获和体会。E、课后作业 完成复习练习卷2六、板书设计总复习（第二章 分解因式）A、知识要点 B、常考题型 C、课堂检测 D、课堂小结1. 1. 1. 2. 2. 2. E、课后作业3. 3. 3. 北师大版八年级下册数学总复习第3课时课 题：总复习（第三章 分式）授课日期：2013年6月 日授课班级：八年级1班一、教学目标：1.知识与技能：复习巩固分式的基本性质，分式乘除运算法则，分式加减运算法则；熟练分式的基本性质，会进行分式的约分、通分和加减乘除四则运算，会解可化为一元一次方程的分式方程（方程中分式不超过两个），会检验分式方程的根。2.过程与方法：经历用字母表示现实情境数量关系（分式、分式方程），的过程，进一步理解分式、分式方程的概念，体会分式、分式方程的模型思想维，进一步发展符号感，经历“建模”的过程，解决一些分式、分式方程有关的实际问题，掌握一定的分析问题、解决问题的方法。3.情感态度与价值观：培养合情推理能力，通过学习，所获得学习代数知识的常用方法，感受代数学习的实际价值。二、教学重、难点：1.教学重点：掌握分式的基本性质；理解分式方程建立模型的思想方法。2.教学难点：正确认识分式的基本性质；以及建立模型的方法三、教学过程:A、知识要点 1.方式的定义：整式A整式B,可以表示成 的形式。如果除式B中含有字母，那么称为分式，其中A 称分式的分子，B称分式的分母。注：1对于任意一个分式，分母都不能为零. 2分式与整式不同的是：分式的分母中含有字母，整式的分母中不含字母. 3分式的值为零含两层意思：分母不等于零；分子等于零。（B0时，分式有意义；当B=0分式无意义;当A=0且B0时，分式的值为零。）2.分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变。3.分式的运算法则：略。分式方程概念及解法。（解题中渗透）B、常考题型 1.若分式的值为零，则x等于（ ） A.2 B.-2 C. D.02.若分式的值为正数，则x应满足的条件是_. 3.解关于x的方程产生增根，则常数的值等于（）(A)-1 (B)-2 (C)1 (D)24.若4x-3y=0，则=_.5.解分式方程：C、课堂检测 1、分式的有关概念：当 时，分式有意义【分母，本题：】若分式的值为0，则_ 【分子=0，但分母，本题：】在代数式中，分式有（ ）.（A）4个 （B）3个 （C）2个 （D）1个 【分式：分母中有字母，本题：C】2、分式的基本性质 【同乘同除同一个不等于零的数、式，分式值不变】下列各式与相等的是（ ）（A）（B） （C） D） 如果把分式中的都扩大10倍，那么分式的值（ ）.（A）扩大10倍（B）缩小10倍 C）扩大2倍（D）不变3、分式的约分【实质：分解因式，约去公因式】化简的结果是（ ）.【答案: B】（A） （B） （C） （D）4、分式的乘除法：【实质：分解因式及约分】化简：【原式=】5、分式的通分【先分解，分母化为相同】分式、的最简公分母为（ ）. 【答案：D】（A） （B） （C） （D）6、分式的加减法 【实质：通分】注意：分式的运算不能去分母】化简的结果是（ ）。【答案：B】（A）（B）（C）（D）7、分式的混合运算 化简代数式：，然后选取一个使原式有意义的的值代入求值.8、分式方程【一定要去分母和验根】解方程： 【要注意符号和公分母】9、分式方程的应用在我们的日常生活中，数学知识无所不在，你瞧，小强的奶奶给小强出了一道题：奶奶说：“我上周二到超市里花20元买了几千克苹果，到周六再买时，正巧遇到超市特价酬宾活动，每千克苹果比周二便宜1元，结果我比上次多花了4元钱，却比上次多买了50%的苹果，你能算出我上周二买了多少千克苹果？”你能帮小强解答吗？某工程，甲独做恰好在规定的日期内完成，乙独做要超过规定日期3天才能完成，现由甲、乙合作两天，剩下工程由乙去做，恰好在规定的日期内完成，问规定的日期是多少天？D、课堂小结 请你说说本节课的收获和体会。E、课后作业 完成复习练习卷3六、板书设计总复习（第三章 分式）A、知识要点 B、常考题型 C、课堂检测 D、课堂小结1. 1. 1. 2. 2. 2. E、课后作业3. 3. 3. 北师大版八年级下册数学总复习第4课时课 题：总复习（第四章 相似图形）授课日期：2013年6月 日授课班级：八年级1班一、教学目标：1.知识与技能：进一步了解线段的比、成比例线段；了解黄金分割，并通过图形相似的具体应用，进一步体会数学与自然及人类社会的密切联系；了解相似多边形，知道相似多边形的对应边成比例，周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方。2.过程与方法：通过复习题的讲解过程，进一步发展学生的探索精神，合作意识、以及从图形相似的角度提出问题、分析问题、解决问题的能力，；探索并掌握两个三角形相似的条件；能利用做位似图形等方法，将一个特性放大或缩小；学会利用图形的相似解决一些实际问题的方法。3.情感态度与价值观：增强学生应用数学的意识，进一步体会数学与自然及人类社会的密切联系；加深对数学的人文价值的了解和认识。二、教学重、难点：1.教学重点：探索相似三角形的条件和相似三角形有关的性质。2.教学难点：从图形中找出相似三角形。3.教学关键：解决从图形中找出相似三角形问题，可采用熟悉的比例性质和判断相似三角形的条件，掌握基本图形的常见的对应关系等方法的突破。三、教学过程:A、知识要点 一、 定义:比例线段:如果四条线段a,b,c,d中，如果a与b的比等于c与d的比, 那么=或ab=cd，即 ,那么这四条线段a,b,c,d叫做成比例线段，简称比例线段. 这时组成比例的四个数a,b,c,d叫做比例的项，两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项.即a、d为外项，c、b为内项.如果选用同一个长度单位量得两条线段AB、CD的长度分别是m、n，那么就说这两条线段的比ABCD=mn，或写成 =，其中，线段AB、CD分别叫做这两个线段比的前项和后项.如果把表示成比值k，则=k或AB=kCD黄金分割的定义：在线段AB上，点C把线段AB分成两条线段AC和BC，如果=,那么称线段AB被点C黄金分割（golden section）,点C叫做线段AB的黄金分割点，AC与AB的比叫做黄金比.其中0.618.引理：平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例. 相似多边形： 对应角相等，对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形. 相似比：相似多边形对应边的比叫做相似比二、比例的基本性质：1、若ad=bc（a,b,c,d都不等于0），那么=.如果=（b,d都不为0），那么ad=bc.2、合比性质：如果=,那么=。3、等比性质：如果=（b+d+n0），那么。4、更比性质：若=，那么（b，d0）。5、反比性质：若a:b与b:a成反比，那么(a,b0).三、相似三角形（多边形）的性质：相似三角形对应角相等，对应边成比例,相似三角形对应高的比、对应角平分线的比和对应中线的比都等于相似比。相似多边形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方.四、全等三角形的判定方法有： ASA，AAS，SAS，SSS，直角三角形除此之外再加HL五、相似三角形的判定方法，判断方法有：1.三边对应成比例的两个三角形相似；2.两角对应相等的两个三角形相似；3.两边对应成比例且夹角相等；4定理：平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似。B、常考题型 1. 三角形三边之比为3:4:5，与它相似的另一个三角形的最短边为6cm，则这个三角形的周长为（ ） (A)12cm (B)18cm (C)24cm (D)30cm2. 两个相似多边形面积之比为3:4，则它们的相似比为 。3.下列长度的各组线段中，能构成比例的是（） (A)2，5，6，8(B)3，6，9，18(C)1，2，3，4(D)3，6，7，9.4.两个相似三角形面积比为2，周长比为K，则=_.5.若用一个2倍放大镜去看ABC ，则A的大小_；面积大小为_.6.如图，点C是线段AB的黄金分割点，AC=2， 则ABBC=_ 7.如图所示，已知：点D在ABC的边AB上，连结CD，1=B，AD=4，AC=5，求 BD的长.C、课堂检测 考点1：比例的有关性质【比例基本性质：，注意设法的运用】1.已知，则= 【本题：，代入，得】2.已知【本题：】考点2：比例尺例2（2006年徐州市）在比例尺为150 000的地图上，量得甲、乙两地的距离是3cm，则甲、乙两地的实际距离是 m。【单位要统一。本题：，得】考点3：黄金分割：较长线段长度=若点C是线段AB的黄金分割点，且AB=2，则AC=（ ）【不知AC是较长还是较短，选D】A、 B、 C、 D、或考点4：相似三角形的判定【方法就三种：两角对应相等；两边对应成比例，且夹角相等；三边对应成比例】如图，在正方形网格上，若使ABCPBD，则点P应在（ ）【根据三边对应成比例，最长边必为1：2，选C】AP1处； BP2处； CP3处； DP4处如图，正方形ABCD边长是2，BE=CE，MN=1，线段MN的两端在CD、AD上滑动，当DM= 时，ABE与以D、M、N为顶点的三角形相似【本题根据两角对应相等，可知存在两种情形，根据相似列出比例式就可求出DM的长。若ABENDM，则,即,DCbAB所以；若ABEMDN，则,即, 所以；】考点5：相似三角形的性质【对应角相等，对应边成比例；对应高、对应角平分线、对应中线、对应周长之比等于相似比，面积比等于相似比平方】如图，用两根等长的钢条和交叉构成一个卡钳，可以用来测量工作内槽的宽度设，且量得，则内槽的宽等于（ ）ABC D【本题根据两边对应成比例，且夹角（对顶角）相等，则两三角形相似，则，故AB=bm】考点5：相似三角形的应用如图是圆桌正上方的灯泡O发出的光线照射桌面后，在地面上 形成阴影(圆形)的示意图.已知桌面的直径为1.2m，桌面距离地面1m，若灯泡O距离地面3m，则地面上阴影部分的面积为 .【本题利用相似三角形对应高之比等于相似比，由题意灯泡距离桌面2米，设地面上阴影部分直径为x，则，解得,面积为考点7：位似图形如图12,已知O是坐标原点，B、C两点的坐标分别为(3，-1)、(2,1)(1)以0点为位似中心在y轴的左侧将OBC放大到两倍(即新图与原图的相似比为2)，画出图形；(2)分别写出B、C两点的对应点B、C的坐标；(3)如果OBC内部一点M的坐标为(x，y),写出M的对应点M的坐标【（1） 图中粗线部分即为新图。（2）B（-6，2）； C（-4，-2）（3） （3）M（-2x,-2y） 】D、课堂小结 请你说说本节课的收获和体会。E、课后作业 完成复习练习卷4六、板书设计总复习（第四章 相似图形）A、知识要点 B、常考题型 C、课堂检测 D、课堂小结1. 1. 1. 2. 2. 2. E、课后作业3. 3. 3. 北师大版八年级下册数学总复习第5课时课 题：总复习（第五章 数据的收集与处理）授课日期：2013年6月 日授课班级：八年级1班一、教学目标：1.知识与技能：进一步了解总体、个体、样本等概念，在实际问题情境中感受抽样的必要性，体会抽样方式的差异对结论的影响；理解频数、频率等概念，了解频数分布的意义和作用，能画相应的频数分布图，掌握极差、方差和标准差的概念。2.过程与方法：经历数据的收集、整理、描述与分析的过程；经历调查、统计等活动。在活动中，进一步发展学生的统计意识和数据处理能力；会科学地用计算器计算一组数据的极差、方差和标准差，并根据计算结果对实际问题作出评判。3.情感态度与价值观：能够解决简单的实际问题，形成一定得数据意识和解决问题的能力，进一步体会数学的应用价值。二、教学重、难点：1.教学重点：掌握统计初步知识，特别是统计图表的理解和应用，以及三个量度的比较与选择应用。2.教学难点：对频数、频率等概念的理解。3.教学关键：组织学生开展调查或文献检索，让学生通过分析、评判，从中理解和掌握有关统计的知识。三、教学过程:A、知识要点 一、总结（1）普查的定义：这种为了一定目的而对考察对象进行的全面调查，称为普查.（2）总体：其中所要考察对象的全体称为总体。（3）个体：组成总体的每个考察对象称为个体（4）抽样调查：（sampling investigation）：从总体中抽取部分个体进行调查,这种调查称为抽样调查.（5）样本（sample）：其中从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个样本。（6）当总体中的个体数目较多时，为了节省时间、人力、物力，可采用抽样调查.为了获得较为准确的调查结果，抽样时要注意样本的代表性和广泛性.还要注意关注样本的大小. （7）我们称每个对象出现的次数为频数。而每个对象出现的次数与总次数的比值为频率。数据波动的统计量：极差：指一组数据中最大数据与最小数据的差。方差：是各个数据与平均数之差的平方的平均数。标准差：方差的算术平方根。识记其计算公式。一组数据的极差，方差或标准差越小，这组数据就越稳定。还要知平均数，众数，中位数的定义。刻画平均水平用：平均数，众数，中位数。 刻画离散程度用：极差，方差，标准差。常考知识点：1、作频数分布表，作频数分布直方图。2、利用方差比较数据的稳定性。3、平均数，中位数，众数，极差，方差，标准差的求法。3、频率，样本的定义。B、常考题型 1、下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（ ） A对全国中学生心理健康现状的调查 B对市场上的冰淇林质量的调查C对我市市民实施低碳生活情况的调查 D对我国首架大型民用直升机各零部件的检查 2、一个射箭运动员连续射靶5次，所得环数分别是8，6，10，7，9，则这个运动员所得环数的标准差为 3.人数相等的八（1）和八（2）两个班学生进行了一次数学测试，班级平均分和方差如下： 则成绩较为稳定的班级是（）(A)八（1）班 (B)八（2）班 (C)两个班成绩一样稳定(D)无法确定.4.6月5日是世界环保日，为了让学生增强环保意识，了解环保知识，某中学政教处举行了一次八年级“环保知识竞赛”，共有900名学生参加了这次活动，为了了解该次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（满分100分，得分均为正整数）进行统计，请你根据下面还未完成的频率分布表和频率分布直方图，解答下列问题：（1）填充频率分布表中的空格；（2）补全频率分布直方图；（3）全体参赛学生中，竞赛成绩落在哪组范围的人数最多？（不要求说明理由）.（4）若成绩在90分以上（不含90分）为优秀，则该校八年级参赛学生成绩优秀的约为多少人？频率分布表：分组频数频率50.560.540.0860.570.580.1670.580.5100.2080.590.5160.3290.5100.5合计C、课堂检测 1、总体、个体和样本的含义为了了解全市初三学生的体重情况，从中抽查了500名学生在这个问题中，总体是：全市初三学生的体重（注意：不要说是全市初三学生）；个体是：每名学生的体重（注意：不要说是每名学生）；样本是：被抽查的500名学生的体重（注意：不要说成500名学生），样本容量：500 （注意：不含单位）2、极差、方差、标准差【方差公式要熟】张明、王成两位同学初二学年10次数学单元自我检测的成绩（成绩均为整数，且个位数为）分别如下图所示：利用图中提供的信息，解答下列问题/分/分（1）完成下表：（2）如果将90分以上（含90分）的成绩视为优秀，则优秀率高的同学是_；（3）根据图表信息，请你对这两位同学各提一条不超过20个字的学习建议3、频率、频数、样本容量之间的关系；频数之和等于样本容量，频率之和等于D、课堂小结 请你说说本节课的收获和体会。E、课后作业 完成复习练习卷5六、板书设计总复习（第五章 数据的收集与处理）A、知识要点 B、常考题型 C、课堂检测 D、课堂小结1. 1. 1. 2. 2. 2. E、课后作业3. 3. 3. 北师大版八年级下册数学总复习第6课时课 题：总复习（第六章 证明（一）授课日期：2013年6月 日授课班级：八年级1班一、教学目标：1.知识与技能：1.进一步了解证明的书写格式2.了解定义、命题、公理和定理的含义.3.平行线的性质定理和判定定理.4.三角形的内角和定理及推论.2.过程与方法：1、理解证明的含义2、掌握用综合法证明的格式.体会证明的过程要步步有依据.3、进一步理解掌握平行线的性质定理和判定定理，并会灵活应用.4、进一步理解掌握三角形内角和定理及推论，并会灵活应用.3.情感态度与价值观：通过学生对知识的回顾与思考，使他们进一步体会直观是重要的，但有时也会欺骗人，这时就需要通过逻辑推理来判断，培养学生的推理论证能力，进而发展他们的空间观念。二、教学重、难点1.教学重点：平行线的性质定理和判定定理的应用.三角形内角和定理及其推论的应用.证明的步骤及书写格式.2.教学难点：证明过程的书写.能证明三角形和四边形的基本性质，掌握基本的推理技能能用实例对一些数学猜想作出检验，从而增加猜想的可信程度或推翻猜想。三、教学过程:A、知识要点 知识要点：1.对事情作出判断的句子，就叫做命题. 即：命题是判断一件事情的句子。一般情况下：疑问句不是命题.图形的作法不是命题. 每个命题都有条件（condition）和结论（conclusion）两部分组成. 条件是已知的事项，结论是由已知事项推断出的事项. 一般地，命题都可以写成“如果，那么”的形式.其中“如果”引出的部分是条件，“那么”引出的部分是结论. 要说明一个命题是一个假命题，通常可以举出一个例子，使它具备命题的条件，而不具有命题的结论.这种例子称为反例。2.三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180度。1、证明三角形内角和定理的思路是将原三角形中的三个角“凑”到一起组成一个平角.一般需要作辅助线.既可以作平行线，也可以作一个角等于三角形中的一个角.2、三角形的外角与它相邻的内角是互为补角.3.三角形的外角与它不相邻的内角关系是：（1）三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和.（2）三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角.4.证明一个命题是真命题的基本步骤是：（1）根据题意，画出图形.（2）根据条件、结论，结合图形，写出已知、求证.（3）经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证明过程. 在证明时需注意：（1）在一般情况下，分析的过程不要求写出来.（2）证明中的每一步推理都要有根据. 如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也相互平行。30。所对的直角边是斜边的一半。斜边上的高是斜边的一半。B、常考题型 二、常考题型：1.下列命题是真命题的是（）(A)相等的角是对顶角 (B)两直线被第三条直线所截，内错角相等(C)若(D)有一角对应相等的两个菱形相似.2、如图，MON=90，点A、B分别在射线OM、ON上移动，BD是NBA的平分线，BD的反向延长线与BAO的平分线相交于点C. 试猜想：ACB的大小是否随A、B的移动发生变化？如果保持不变，请给出证明；如果随点A、B的移动发生变化，请给出变化范围.3.如图，梯形中，是对角线延长线上一点，是延长线上的一点，且，（1） 当时，求的面积；（2） 求证：C、课堂检测 考点一：定义和命题1.指出下列命题的条件和结论.(1)如果1+2=90,2+3=90,那么1=3.(2)度数之和为90的两个角互为余角2.指出下列命题的条件和结论.并写将其改写“如果，那么”形式。(1)平行于同一条直线的两直线平行；(2)内错角相等考点二:为什么它们平行1.如图，ADBC，EGBC，D、G是垂足，GEC=3，求证：AD平分BAC考点三:如果两直线平行1.如图，已知ABDE，ABC80，CDE140，则BCD_【提示：延长DE交BC于F，因为AB/ED，所以BFD=B=80，又BFD+CFD=180，所以CFD=100，又CDE=BCD+DFC，CDE=140，所以BCD=140-100=40】考点四：三角形内角和定理的应用1.已知：如图AB/CD，AE平分CAB，CE平分ACD。求证：AECE.【提示：因为AB/CD,所以BAC+ACD=180，因为AE、CE分别平分BAC、ACD，所以EAC+ACE=90，所以E=90，所以AECE。 】考点五：关注三角形的外角如图，在ABC中，BAC=90，ADBC于D，BF平分ABC交AD于E点，交AC于F点.求证：AEF=AFE【提示：因为BAC=90,所以BAD+DAC=90,因为ADBC,所以ADC=90，所以DAC+ACD=90，所以BAD=ACD, 因为AEF=ABE+BAE,AFE=FBA+ACD(三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和)，又BF平分ABC,所以ABF=CBF,所以AEF=AFE】D、课堂小结 请你说说本节课的收获和体会。E、课后作业 完成复习练习卷6六、板书设计总复习（第六章 证明（一）A、知识要点 B、常考题型 C、课堂检测 D、课堂小结1. 1. 1. 2. 2. 2. E、课后作业3. 3. 3. 第三章 分式混合运算专题练习（中考真题精选）一、选择题1. （广东珠海）若分式的a、b的值同时扩大到原来的10倍，则此分式的值 （ ） A是原来的20倍 B是原来的10倍 C 是原来的倍 D不变2. （广东湛江）化简的结果是（）A、a+b B、a-b C、a2-b2 D、13. （四川遂宁）下列分式是最简分式的（） B C D4. （湖北潜江、天门、仙桃、江汉油田）化简的结果是（ ）A0B1C1D（m2）25. （江苏苏州）已知，则的值是（）A B C2 D26. （湖北孝感）化简() 的结果是（）A B C Dy二、填空题：7. 如果分式的值为0，则x的值应为 8. （泰安）化简：的结果为 9. （内蒙古呼和浩特）若x2-3x+1=0，则的值为_10.（包头）化简，其结果是 11. 化简： (1+)= 三、解答题：12. （江苏南京）计算 13.（江苏扬州）计算：14. （南昌）先化简，再求值：，其中a=15. （江苏苏州）先化简，再求值：，其中16. （内蒙古呼和浩特）（1）计算： （2）化简：17.（山东日照）化简，求值：，其中m=18. （山西）先化简，再求值：，其中；19. （四川广安）先化简，然后从不等组的解集中，选取一个你认为符合题意的x的值代入求值20. （云南保山）先化简，再从-1，0，1三个数中，选择一个你认为合适的数作为x的值代入求值 21.（重庆市）先化简，再求值：，其中a =-1.22. （2010重庆）先化简，再求值：，其中x满足x2x1023.（广西百色）已知a=，b=求下列式子的值，24.（湖北黄石）先化简，后求值：，其中25. （贵州毕节）先化简，再求值： ，其中.26. （贵阳）在三个整式x21，x2+2x+1，x2+x中，请你从中任意选择两个，将其中一个作为分子，另一个作为分母组成一个分式，并将这个分式进行化简，再求当x=2时分式的值27. （贵州遵义）先化简，再求值：，其中。28. （湖南张家界）先化简，再把x取一个你最喜欢的数代入求值：29. （湖南常德）先化简，再求值. 30. 先化简：再从1，2，3中选一个你认为合适的数作为a的值代入求值第四章 相似图形经典习题1已知：如图，ABCD中，求与的周长的比，如果，求2. （2011江苏无锡）如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于O，且将这个四边形分成、四个三角形若OA：OC=0B：OD，则下列结论中一定正确的是（）A与相似B与相似 C与相似 D与相似3. （2011陕西）如图，在ABCD中，E、F分别是AD、CD 边上的点，连接BE、AF，他们相交于点G，延长BE交CD的延长线于点H，则图中的相似三角形共有（ ）A2对 B3对 C4对 D5对4. （2011乌鲁木齐）如图，等边三角形ABC的边长为3，点P为BC边上一点，且BP1，点D为AC边上一点，若APD60，则CD的长为（ ）A、 B、 C、 D、15.（2011重庆江津）已知如图：（1）、（2）中各有两个三角形，其边长和角的度数已在图上标注，图（2）中AB、CD交于O点，对于各图中的两个三角形而言，下列说法正确的是（）A、都相似B、都不相似 C、只有（1）相似D、只有（2）相似6. （2010沈阳）如图，在等边ABC中，D为BC边上一点，E为AC边上一点，且ADE=60，BD=3，CE=2，则ABC的边长为（） A、9B、12 C、15D、187. （2011泰安）如图，点F是ABCD的边CD上一点，直线BF交AD的延长线与点E，则下列结论错误的是（）AB CD8. （2011泰安）如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S1，S2，则S1S2的值为（）