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第四章电介质物理基础 4 1电介质的介电常数 4 2电介质的介电极化机制 4 3电介质的介电驰豫 4 4介电频谱和等效电路 电极化的建立和消失有一个响应过程 电子位移极化响应时间极快 为瞬时极化 偶极子取向极化等驰豫极化对外场响应较慢 为缓慢极化 10 3电介质的介电驰豫 一 介电驰豫 1 驰豫过程 一个宏观热力学系统 由于外界环境的变化或外场的作用变为非热平衡状态 这个系统再从非平衡状态过渡到新的热平衡态的整个过程就称为驰豫过程 系统中微观粒子由于相互作用交换能量 最终达到稳定分布的过程 实质 电介质中 电极化从非平衡态向平衡态过渡的驰豫过程就是介电驰豫 例 在t 0时 介质受到外场作用产生的极化强度为P0 在t 0时突然除去外场 极化强度随时间变化 静电场下 介电极化有足够时间确立 其中 为驰豫时间 若t 0时P 0 在此瞬间加一恒定电场 电介质建立热平衡时极化强度P0的驰豫过程规律 交变电场下 介电响应 不同电介质介电极化机制的不同 不同频率下各种材料有特定的介电频谱 在u时刻 施加一连续变化的电场E u 电位移可分为两部分 1 介电频谱 铁电压电陶瓷极化时间为 小时 在u 0开始施加任意连续变化电场 电位移的一般表达式为 施加周期性电场 电介质电位移矢量变化 另一部分来源于电场变化后 慢极化对后D的贡献 令 对比 复介电常数 和 的普遍形式 介电常数的谱函数 对上面两式做傅里叶变换 得到后效函数 介电频谱的克喇末 克朗尼 Kramers Kr nig 公式 2 德拜驰豫方程 一个交变电场的外激励以 贡献给介电常数 同时伴随着介电色散 不同介电系统有不同的后效函数 两个作用结果 对偶极子系统 偶极子之间无相互作用 电场撤销后只有一种松弛极化 极化满足以下驰豫过程 不妨假设后效函数 例如 有序无序性铁电体 电场撤销后 由有序到无序的过程 得到Debye驰豫的介电色散方程 介电驰豫方程 实部 虚部 呈现极大值 为 由介电常数虚部峰值频率 可确定德拜驰豫时间 介电常数实部和虚部可以确定静态介电常数和光频介电常数 结论 例 CaCu3Ti4O12巨介电陶瓷电容器 CaCu3Ti4O12介电常数为105 106 是一种典型的巨介电材料 可研制超大容量的电容器 介电弛豫机理未澄清 问题 J Phys Condens Mater 19 236208 2007 存在Debye驰豫 Appl Phys Lett 89 191117 2006 通过介电频谱法 可以判断CaCu3Ti4O12系统中是否存在Debye驰豫 例2 CaCu3Ti4O12高介电陶瓷电容器 3 介电频谱的Cole Cole圆 消去 得到下列方程 Cole Cole圆 半径为 Argand图 判断是否存在Debye驰豫的有效方法 将实验上得到的介电常数实部和虚部在复平面上做Cole Cole图 就可以判断介电驰豫是否属于德拜驰豫 CaCu3Ti4O12高介电陶瓷电容器 Appl Phys Lett 89 191117 2006 小结 1 介电频谱的克喇末 克朗尼 Kramers Kr nig 公式 Cole Cole圆 10 4介电频谱和等效电路 复介电常数描述了实际电介质在交变电场作用下的介电响应 可以用复阻抗谱方法处理电介质的介电频谱特性 等效电路来描述电介质内部的物理过程 1 C G并联电路 在交变电压U 作用下 其电流I 可表示为 用理想的电路元件R G C和L组成等效电路 模拟电介质内部物理过程 复导纳 在导纳复平面中 y y 关系曲线为一截距为G0垂直于y 轴的直线 并联电路的阻抗Z 可表示为 其中 z 与z 间的关系式 在阻抗复平面中 z z 关系曲线为一个半圆方程 漏电流较大的电介质 在交变电场作用下的介电响应与并联等效电路的频率响应相似 对应的电介质类型 LCMO薄膜的复阻抗分析J Appl Phys 107 023907 2010 例 La0 67Ca0 33MnO3在T 250K以下是金属态 以上是绝缘体 T 280K时为绝缘体 由z 极大值 代入下式 得到系统的电容和介电常数 电容或介电常数 2 Cp Rp串联电路 正弦交变电压U 可表示为 其中阻抗z 为 在阻抗复平面内 z z 关系曲线为垂直于z 轴的直线 串联等效电路的导纳y 可表示为 消去 RpCp 则可得y 与y 间的关系为 漏电流较小的电介质 在交变电场作用下的介电响应与串联等效电路的频率响应相似 对应的电介质类型 3 复杂等效电路 1 两个C G并联电路的串联 如果C1 C2和G1 G2任意取值 情况复杂 讨论以下极端情况 得到 如令 这一电路总的阻抗为 这种材料有高电导 小电容的本体部分和低电导 高电容的阻挡层部分串联而成 物理上 含阻挡层的介电材料 J Phys D Appl Phys 40 2899 2007 例1 CaCu3Ti4O12巨介电陶瓷 对应的电介质类型 非均匀的电介质 例2 J Appl Phys 109 014102 2011 知道本体和阻挡层的尺寸后 可分别确定其电导和介电常数 常见介电频谱和等效电路表 介电频谱的 指纹 反映特定的介电响应类型 探讨电介质材料中的