农村小学实施数学有效教学的策略研究结题报告-(2)---副本.doc

2009年度开化县教研系列规划课题 农村小学实施数学有效教学的策略研究成果汇编承担单位：浙江省开化县培智学校二OO九年十一月立项时间：2008年5月 立项编号：khjk09113 课题组负责人：汪蔚红结题时间：2009年10月 主报告执笔者：汪蔚红课题组主要成员：胡毅成 汪礼元滕秋红詹春梅目 录第一部分 课题结题报告一、课题的现实背景及意义（2）二、课题相关概念界定（3）三、课题研究的预期目标及方法（4）四、课题研究内容及实施（5）（一）影响小学数学教学有效性的因素分析（5）（二）优化农村小学数学教学有效性的策略（6）1优化教师自身素养（6）2变教教材为用教材（7）（1）加工教材（7）（2）丰富教材（8）（3）开发教材（8）3有效创设数学情境（8）（1）创设数学情境的原则（9）（2）创设数学情境的方法（10）4. 有效组织数学活动（13）（1）数学活动的设计要“适宜”（13）（2）数学活动的设计要“适时”（14）（3）数学活动的设计要“适度”（14）5.有效实施学习评价（15）（1）评价以学生为本，发挥评价激励功能（15）（2）评价内容多元化，促进学生全面发展（15）（3）评价方式多样化，促进综合创新能力（16）五、课题研究成效及思考（16）参考文献（18）第二部分 附件部分附录一:学生调查问卷 （19）附录二: 课题组成员获奖证书（20）农村小学实施数学有效教学的策略研究课题组负责人及执笔：汪蔚红【摘要】数学教育不仅要让受教育者成为一个有知识的人，一个客观的人；而且要成为一个会思考的人、有理性的人；更应该让受教育者成为一个勇于探索、善于创新的人，为学生的终身可持续发展奠定基础。“农村小学实施数学有效教学的策略研究”有利于提高教师对课堂有效教学必要性的认识。为改变低效的农村小学数学教学提供参考，同时也是课堂教学改革的必然和归宿。本文从有效使用教材的策略和数学情景创设策略、数学活动设置策略、科学合理教学评价的策略等方面进行研究。关注教育教学效益，围绕“用较少的师生的精力和时间，取得较大的进步和发展”这一宗旨，全方位地提高学生的有效学习效率。【关键词】农村小学数学 有效教学 实践研究一、课题的现实背景及意义（一）课题研究背景课堂教学是新课程实施的主要途径。因此课程改革必然是教育教学理念的改变和教育教学策略的革新。由于在教育教学过程中与学生直接发生关系的是教师，教师是否能将课程改革的新理念、新内涵实施于课堂教学中，是新课程改革成功与否的至关重要的环节。从这个角度来说，教师是真正掌握教育教学改革发展方向的人。而我们教师如果拥有有效教学的理念、掌握有效教学的策略和技能，在教育教学实践中成为新课程的学习与研究者、创新与实践者，就可以实现真正意义上的学生学习方式的转变，促进学生的发展。为了深入推进基础教育课程改革，大力加强教育教学管理，切实提高课堂教学质量，结合基础教育课程改革纲要和新课程标准的基本要求，二OO七年十二月二十五日衢州市教育局教研室颁布了关于提高课堂教学质量的40条建议（试行），为进一步提高我市各学科课堂教学质量指明了方向。浙江省开化县苏庄中学是浙江省城镇示范初中，衢州市名校，十余年来在中考中稳居全县农村初中榜首，在各项学科竞赛中成绩亦十分突出，成为浙西山区教育一张靓丽的名片。然而，与此对应的是我们苏庄镇的小学毕业会考成绩在全县十八个乡镇中处于中下游下平。我们通过对我镇小学数学课程实施的教学策略现状的调查研究发现，当前我镇农村小学数学教师“教教材”，而不是“用教材教”的现象比较普遍。大部分教师的教学策略，并未得到根本改变，教学过程仍然以教师控制为主，学生参与率较低，课堂教学目标达成度不高，教学质量低迷。甚至出现了“穿新鞋、走老路”的现象，用旧方法教新教材，课堂教学不能促进学生进行有效的学习，促进学生全面发展的三维目标得不到落实。学生的创新意识和实践能力得不到培养。面对这一尴尬的局面，为了服务于开化县苏庄镇二万多村民，服务于学生的成长，特组建本课题组。本课题研究对于提高我镇小学数学教育教学质量，服务于我镇小学数学教师的专业成长都是非常有意义的，这对我县及至我省其他农村小学如何实施数学有效教学有借鉴意义。（二）课题研究意义1理论意义：本课题着眼于农村小学实施数学有效教学的策略研究，有利于促进数学教学理论研究与教学实践的结合。数学教学策略的研究是是数学教育过程理论体系的具体化，又是建立在优秀数学教师教学经验基础之上的，既具体、简明、可操作，又概括、完整和系统。便于数学教师理解、掌握和应用。因此，课堂教学策略的实验研究是联系数学教学理论与实践的桥梁和纽带，有助于改变数学教学理论研究与实践相脱离的状况，有利于促进农村小学新课程改革的深入。2实践意义：本课题紧密结合我镇的小学数学教学，着眼于解决目前我镇小学数学教学效率低下的问题。通过研究有利于促进学生有效的进行数学学习；有利于转变我镇小学数学教师的教学观念和教学方式，服务我镇小学数学教师的专业成长；实现教育教学创新，真正减轻学生过重的课业负担，彻底改变低效或无效教学的状况；有利于小学数学新课程在我镇的进一步实施，提高我镇小学数学的教育教学质量及课堂教学效益，促进我镇各小学的可持续发展。二、课题研究相关概念界定数学有效教学：有效教学是指遵循教学活动的客观规律，以尽可能少的时间、精力和物力的投人，取得尽可能多的学习效果，从而实现特定的目标，满足社会和个人的教育价值需求。它包含以下三个方面:有效果，指对教学活动结果与预期教学目标的吻合程度的评价，它是通过对学生的学习活动结果考察来衡量的;有效率，教学效率=教学产出(效果)/教学投入，或教学效率=有效教学时间/实际教学时间X 100%;有效益，指教学活动的收益、教学活动价值的实现。有效的数学课堂追求简单和实用。课程标准指出：“义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。”山东大学校长展涛先生说过:“应该让学生学简单的数学,学有趣的数学,学鲜活的数学。”因此数学教学的有效性是指通过数学课堂教学活动，学生在数学上有提高，有进步，有收获，可持续发展。更具体的说：学生在认知上，从不懂到懂，从少知到多知，从不会到会；在情感上，从不喜欢到喜欢，从不热爱到热爱，从不感兴趣到感兴趣。教学策略：策略是指在不同的教学条件下，为达到不同的教学结果所采用的方式、方法、媒体的总和。教学策略是指在教学过程中，为完成特定的目标，依据教学的主客观条件，特别是学生的实际，对所选用的教学顺序、教学活动程序、教学组织形式、教学方法和教学媒体等的总体考虑。也就是说在教学策略是在教学的过程中，各个环节中使用的指导思想和方法。教学策略的基本特征是综合性、可操作性、灵活性。三、课题研究预期目标及研究方法（一）研究预定目标：通过研究，了解处于偏远山区的我镇小学数学教学的现状，剖析影响有效教学的主要因素，从而形成一套行之有效的农村小学数学有效性教学策略，指导教学、服务教学；通过研究，转变我镇小学数学教师教学理念，树立有效教学的理念，自觉地在教学中实施有效教学，不断提高教学水平，提高教师的自我反思能力和数学教学研究能力；通过研究，减轻学生过重课业负担，提高我镇的小学数学教学质量，促进学生的全面发展。（二）研究理论依据：1建构主义学习理论。建构主义强调：知识不是被动吸收的，而是由认知主体主动建构的。在整个教学过程中，以学生为中心，教师起组织者，指导者，帮助者和促进者的作用，利用情境、协作、会话等学习环境要素充分发挥学生的主动性、积极性和首创精神，最终达到使学生有效地实现对当前所学知识的意义建构的目的。 2发展性教学理论。有效教学关注学生的进步和发展，发展性教学的核心思想就是要建立能促进儿童一般发展要求的教学。以最好的教学效果，促进学生的一般发展，既包括智力因素，也包括非智力因素的整个身心的全面和谐发展。 3发现教学理论。发现教学要求在教师的启发诱导下，学生通过对一些事实和问题的独立探究，积极思考，自行发现并掌握相应的原理和结论的一种教学方法。它不是把现成的结论提供给学习者，而是从青少年好奇、好问、好动的心理特点出发，在教师引导下，依靠教师和教材提供的材料，让学生自己去发现问题，回答和解决问题，使它们成为知识的发现者，而不是消极的接受者，它真正做到让学生做学习的主人。 4认知学习理论。认知学习理论强调在学习的过程中，必须考虑到以往的知识结构对于现有的学习过程的影响，也就是说，只有走近学生的最近发展区，注重差异发展，培养学生的认知策略和认知能力。（三）主要研究方法:1调查分析法：调查本校在该课题研究之初，数学课堂有效教学的现状、师生理解情况以及对研究过程中、研究之后的状况进行详细跟踪调查，为研究的顺利进行提供事实性依据。2文献资料法：查找已有的与有效教学策略相关的文献、资料、成果。通过这些资料信息的分析与研究，可达到准确地界定课题研究的价值性、可行性及关键概念的内涵与外涵，并制定研究目标与实施方案等目的。 3行动研究法：以教师为研究主体，通过教师的教学实验、反思、总结，再实验、反思、总结，去芜存精，取得预期成果。四、课题研究内容及实施（一）影响小学数学教学有效性的因素分析课堂教学的基本因素包括学生、教师和课程资源，对影响课堂教学有效性的因素分析，有助于提高有效教学的实际操作性。从课堂教学基本因素分析，考虑小学数学学科的内涵和特点及农村小学学校及师生特点，影响小学数学课堂教学有效性的因素包括:教师个人专业素质、课堂活动的主体参与的有效性，课堂教学目标达成的有效性，课堂提供的教学内容的有效性，课堂的心理紧张度，课堂教学节奏的适度性。1课堂提供的教学内容的有效性在课堂教学中，教师提供的教学内容是衡量课堂教学有效性的重要因素。单位时间里教学内容过多或过少，过难或过易都必然会影响到教学的效果及效率。在整个教学过程中教师一定要根据学生的实际学习能力和教学内容的可接受性，在单位时间内传授恰当的信息量，以保证课堂教学内容在数量和质量，即难易程度上的适度。2.课堂教学目标达成的有效性教学目标是课堂教学的核心和灵魂，在教学活动中具有定向的作用。它规定着课堂教学的运作，对保证课堂教学的有效开展至关重要。现代教学理论和实践都证明，有效的教学必先具备有效的教学目标。而有效的数学教学目标的设计，第一要求是准确和明确。数学教学目标的准确应体现在摆脱“知识中心论”，定位于学生素质的全面发展。即不仅重视学生对数学知识的适度掌握，更要重视培养学生的数学应用能力以及创新思维能力;不仅重视发展学生的智力因素，而且注重发展学生的非智力因素。当然，目标众多，并非时时处处都要一应俱全，面面俱到。毫无疑问，只有高度明确的教学目标才有现实的可操作性和可评价性。3课堂活动的主体参与的有效性基础教育课程改革纲要(试行)指出:“教师在教学过程中应与学生积极互动、共同发展，要处理好传授知识与培养能力的关系，注重培养学生的独立性和自主性，引导学生质疑、调查、探究，在实践中学习，促进学生在教师指导下主动地、富有个性地学习。教师应尊重学生的人格，关注个体差异，满足不同学生的学习需要，创设能引导学生主动参与的教育环境，激发学生的学习积极性，培养学生掌握和运用知识的态度和能力，使每个学生都能得到充分的发展。”由此可见，学生主体参与教学就是学生进入教学活动，能动地、创造性地完成学习任务的倾向性表现行为。从教的方面看，学生主体参与教学实质上是在教学中解放学生，使他们在一定的自主性活动中获得主体性的发展。学生主体参与教学是把主体教育理念转变成为学生主体人格的一个有效机制。学生主体参与教学对优化数学的课堂教学，促进学生主体性发展具有十分重要的意义。因此，在研究影响小学数学课堂教学有效性的因素时，势必要考虑学生主体在教学过程中参与状况和有效性。4课堂心理紧张度学习过程是以人的全部心理活动为基础的，既有感知、记忆、思维的活动，也有动机、兴趣、意志等非认知因素的影响，因此要提高小学数学课堂教学有效性必须关注和研究学生的学习心理，并将其作为教学效率提高的基点。心理学研究发现，人的学习效率与情绪的紧张度有关。一般说情绪紧张度太低，缺乏强烈动机，认知活动的效率不高；情绪紧张太高，动机过于强烈，认知活动的效率也不高；只有适当的情绪紧张，才能调动全部的精力，成串问题的快速接纳、快速加工、快速作答，形成紧张情绪，有效地调动学生的全部精力去解决问题，获取学习上的新进展，才有助于提高认知活动的效率。5课堂教学节奏的适度性教师课堂教学节奏的适度把握也是影响课堂教学有效性的因素。教师使教学保持一定的节奏是非常重要的。保持与学生能力相适应的“教学节奏”，它的效果将不限于能够带来艺术性的享受，更重要的是，这种节奏能使教师的讲授变得轻松，且能使学生借助某种暗示效应而更有效地记住、理解某些知识并形成相应的价值观。（二）优化农村小学数学教学有效性的策略1优化教师自身素养教师要树立全面教育质量观。基础教育是面向全体学生的，要让高质量的教育来有效地培养每一个、而不只是那些处境优越的学生。目前，要是有一个老师只有l%的失败率，即教100个学生只有1个掉队，他将被认为是非常负责任的老师了。但对于那一个失败学生来说，他的失败是100%；对于这个失败学生家长来说，他们的失败也是100%！学生可能就因为这1%的失败落在他头上，他的命运从此陷人不幸。做教师的应该树立起这个1%一100%的观念。牺牲一批成全一批是不人道的。牺牲一个成全九十九个也是不人道的。因此要提高自身胜任教育教学工作的能力。由“经师”向“能师”转变，最终成为“人师”。即由“知识型教师”向“智慧型教师”转变，最后达到教师事业的最高境界“人师”。我镇数学教师部分中师毕业，有许多都是民办转公办的教师，师资力量欠缺，故要求教师要不断提高专业化水平，及时汲取教育改革的最新经验以及科学研究的最新成果，来不断丰富教育教学的内容，掌握先进的教育教学技术手段。特别是在课堂教学改革过程中，新的课程体系被引人教材，新的知识被编进课本，新的教学手段、教学媒体引人了课堂。更需要教师学习新的课程理念，提高教学技能来积极推动课堂教学。2变教教材为用教材教材是课程标准规定下的课程内容在教育教学活动中转化的文本，是学生在教师指导下通过学习活动在实践中主动获取的学习内容。教师如何以新的课程观和新的视角来看待教材，如何让教材真正成为有效激发学生的学习潜能、引导学生自主探索、激励学生自我实现、不断提高学生数学素养的有效的信息资源？又如何依据课程标准充分发挥自己的创造精神，对教材从内容、结构、呈现方式等多角度去做出理性的重建，并将其丰富的信息创造性地实施于课堂教学中，促进学生的发展呢？全日制义务教育数学课程标准在基本理念中也提出“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行现察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。内容的呈现应采用不同的表达方式，以满足多样化的学习需求”。“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验”。这就要求教师在实际教学中应根据学生的认知规律和现有水平，在领会教材编写意图的同时，不受教材的约束和限制，学会灵活地处理教材，创造性地使用教材。大胆改革教材中的不合理因素，适当增补、调整教学内容，使教学内容向现实、有趣和富有挑战性转变。这就要求老师能创造性的用好教材：（1）加工教材 加工教材就是教师充分利用教材提供的情境，并根据自己的教学设计创造性的进行改进和加工。如十几减9这节课，根据教学需要，我们可以把情境图进行创造性加工，将教材提供给我们的信息设法遮住，让学生自主发现信息,提出学生最想解决的数学问题。这样加工的目的是为了培养学生的数学意识,逐步提高学生从生活中发现数学问题，提出问题的能力。（2）丰富教材丰富教材就是充分利用教材提供的资源，挖掘教材隐含的培养学生能力的因素，对教材内容进行丰富、拓展和引伸。如在一位老师在教学“用数学”这一课时，他充分利用教材提供的情景图进行引导：图上的小朋友在干什么?你能提出什么数学问题？同学们很快就会说出“水里有8人，岸上有6人，一共有多少人?”能列出一个怎样的算式?“8+6=14”。这时，问题已解决，完成了教学任务。本应该结束教学。而他却又问：“求一共有多少人?除了可以按水里和岸上来算，还可以把这些人分成怎样的两部分来算?”学生纷纷发表见解，有的说可以按男女生性别两部分算，有的说可以按老师和学生两部分算，还有的说可以按有游泳圈与没有游泳圈来算等。这样，充分挖掘了教材资源，不是“照搬教材”，而是“活用教材”。同时，培养了学生从多角度观察问题，解决问题的能力。（3）开发教材开发教材就是突破教材的束缚，抛弃教材中不适合教学需要的情景，根据教学要求重新设计教学情景。如在教学加法的初步认识时，为了使学生充分感知加法的含义，有老师大胆突破教材束缚，舍弃了教材中提供的情景图，而是借助于学生熟悉的学习用品铅笔和橡皮，创设了将两部分铅笔和两部分橡皮合起来的情景，然后老师让学生用语言描述刚才所看到的情景。创设这样的情景，不仅因为这两种学习用品是学生熟悉的事物，能激发学生学习的热情，更重要的是，通过老师的几次“合”，能让学生直观地感觉到：把两部分物品合起来要用加法，这样结合具体情境，能使学生充分感知从日常生活的事例中抽象出数和符号及加法算式的过程，既符合课程标准的基本要求，又有利于学生对加法含义的理解和掌握。 “一千个读者，就有一千个哈姆雷特”。同一个教学内容，不同的教师会有不同的理解。新课程标准理念下，作为教师要有自己的教学风格，对教材的研读和感悟是第一步。只有品出了其中的内涵，悟出了其中的精髓，把握了新课程的脉搏，才能有效地实现教学这一“再创造”的过程。 3有效创设数学情境何为“情境”?乔纳森在学习环境的理论基础一书中,曾对情境作过这样的一段描述:“情境是利用一个熟悉的参照物,帮助学习者将一个要探究的概念与已有的经验联系起来,引导他们利用这些经验来解释、说明、形成自己的科学知识。”确实,创设有效的数学学习情境能激发学生的学习兴趣,并为学生提供良好的学习环境。南京大学郑毓信教授指出,有效的情境设置应满足一个基本要求:就相关内容的教学而言,特定情境的设置不应仅仅起到“敲门砖”的作用,即仅仅有益于调动学生的学习积极性,还应当在课程的进一步发展中自始至终发挥一定的导向作用。德国学者的有一段精辟的比喻：将15克盐放在你的面前，无论如何你难以下咽。但当将15克盐放入一碗美味可口的汤中，你早就在享用佳肴时，将15克盐全部吸收了。情境之于知识，犹如汤之于盐。盐需溶入汤中，才能被吸收；知识需要溶入情境之中，才能显示出活力和美感。我们知道,数学发展的动力来源有两个方面,一是来自数学外部现实社会的发展需要;二是来自数学内部的矛盾,即数学本身发展的需要。建构主义认为,学习总是与一定的社会背景即“情境”相联系的,在实际情境中学习,有利于意义建构。小学数学课程标准在课程实施建议中明确指出：“数学教学，要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有的知识出发，创设生动有趣的情境，引导学生开展观察、操作、猜想、推理、交流等活动”。提出要“让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程”。由此可见创设情境的必要性。（1）创设数学情境的原则激励性原则教育家第斯多惠说：“教育的艺术不在于传播的本领，而在于激励、唤醒和鼓舞。”问题情境的创设，必须在对学生已有知识经验和教材内容全面、科学分析的基础上，找到新旧知识的“结合点”和“生长点”，才能保证所创设的问题情境能诱发学生的认知冲突，造成学生心理上的悬念，引发了学生认知上的不平衡，从而唤起学生的求知欲望，激发学习兴趣和探究的需要，把学生带入一种与问题有关的情境中去，进行有效的学习。科学性原则在创设问题情境时，应考虑学生的生活环境、知识背景、心理特点和认知水平等多种因素，还应根据知识内容和教学目标，将学生已有知识经验与将要学习的知识联系起来，考虑好问题的衔接和过渡，根据维果茨基“最近发展区”理论，设计科学的、有梯度的、有层次的问题链，既有助于诱发学生认知冲突，又具有一定的思维容量和强度，使学生经过努力思考能够解决，即“跳一跳就能摘到桃子”，这样的问题才是创设问题情境最适度的问题，也是最有价值的问题。实用性原则从创设问题情境的形式而言，必须与学生的认知水平、年龄特点、生活背景相符合，一般来说，中低年级学生比较关注“好玩、有趣、新奇”的事物，如动物、游戏、童话、故事等；而中高年级的学生则对“有用、有挑战性”的事物和任务更感兴趣。同时要考虑学校的教学条件水平和操作难易程度等实际情况，力求做到朴实、实用。在教学中，教师应创设实际的问题情境，帮助学生用数学的眼光发现生活中的数学问题，用数学的思想和方法去提出问题，分析问题，解决问题，提高实践能力，真正体现人人学有价值的数学。趣味性原则当教学中创设的问题情境生动有趣时，学生就会把课堂当成“乐园”，就会产生强烈的探究欲望。心理学也认为：“兴趣是一种喜好的情趣，兴趣是人们探索知识，认识事物的意识倾向。”激发学生学习兴趣，调动学生学习的积极性，是有效开展教学活动，提高教学效率和教学质量的重要手段。因此，教学时，教师要善于运用色彩鲜艳的精美图片，有趣的游戏，生动的故事，集图形、文字、动画、声音为一体创设充满童趣的问题情境，激发起学生的探究欲望，让学生在有趣的活动中去探索、去体验、去创造。灵活性原则数学源于生活，没有生活的数学是没有魅力的数学。情境的创设源于生活，但要高于生活，是把“生活数学”课堂化，实际生活中的情境往往综合许多因素，比较复杂，如果原封不动的展现在学生面前，学生会受到知识水平、能力、时空的限制，解决起来，难度很大，也可能需要很长时间。因此，教师要注意从学生喜闻乐见的现实生活中挖掘素材，做适当的技术处理，对现实情境中有些因素要进行提炼，删去多余的和无关紧要的东西，增添要表达的内容，利用现代的教学手段把这些问题事例借助适当的载体呈现出来，让现实生活中的现象类比、再现或模拟于课堂之上，给学生呈现一个或多个生活中的现实问题，构建一种真实开放、动态生成的问题情境，为学生提供丰富多彩、形象生动的感性材料；同时要能突出知识点和教学任务，使学生在活动中很快进入状态，直奔主题，为教学服务。（2）创设数学情境的方法联系生活实际，创设数学情境苏霍姆林斯基说：源于生活的教育是最无痕的教育。全日制义务教育数学课程标准（实验稿）在课程实施建议中明确指出：“数学教学，要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有的知识出发，创设生动有趣的情境，引导学生开展观察、操作、猜想、推理、交流等活动，使学生通过数学活动，掌握基本的数学知识和技能，初步学会从数学的角度去观察事物、思考问题、激发学生对数学的兴趣，以及学好数学的愿望。数学知识起源于生活，只要我们留意日常生活，就不难发现，生活中处处蕴涵着数学，许多新鲜的事例可供我们教学使用。例如：圆的面积练习课，我设计了这样的情境：在一片草地上，一根绳子把一只羊拴在木桩上，羊儿在咩咩地吃草，学生感到新奇，兴趣一下子给调动起来，我乘机引导学生：“看到这幅图，你想提出什么数学问题？”（1、羊最多能走多远？2、羊走一圈有多远？3、羊能吃到草的面积是多少？）就是这样一个学生生活中的寻常事例，一下子把生活与数学联系起来，使枯燥的数学题变得亲切、灵动起来，使学生在生动活泼的情境之中，用数学的眼光，从数学的角度把生活问题转化为数学问题，进而解决问题。不仅使学生体会到数学的价值，更增强了学生学好数学的信心。实践证明：问题情境越贴近学生的生活，能见度越高，问题激活思维的程度就越好，学生自觉接纳知识的程度越高。只有将数学与生活联系起来时，学生才能够切实体会到数学的应用价值，学习的积极性才能够真正被激发，如此获得的数学知识、数学思想和方法才有可能被用于解决现实生活中的问题。也才能让学生在生活中找数学，在活动中学数学，在生活中用数学。借助数学活动，创设数学情境建构主义认为，数学的知识、思想和方法，不应是通过教师的传授获得，而是学生在一定情境下借助教师的引导，通过自身有意义的学习活动而主动获得的，因此，在课堂教学中，努力创设一些有意义的教学情境，借助学生自身的学习活动来调动学生的积极性、主动性和创造性，使学生最大限度地参与到探究新知识的活动中，通过学生自己动手、动口、动脑等实践活动，使外部的学习活动逐步内化为学生自身内部的智力活动，通过全方位的学习活动，促进学生知识与能力的协同发展。例如：在教学长方体和正方体的表面积时，让学生拿出课前收集到的长方体和正方体纸盒，沿棱剪开，再展开平铺在课桌面上，让学生数一数各有几个面？比一比每个面的大小，看看有什么发现？然后说一说如何计算表面积？怎样算比较简便？这一系列的问题全部在学生的操作活动中解决。这样的操作活动，不但使学生深刻地理解了长方体和正方体表面积的计算公式，而且又使学生智力活动的潜力得到充分地挖掘和体现。用“开放性”问题，创设数学情境数学开放性问题是指条件多余、不足或答案不唯一的问题，创造性思维是发散思维和收敛思维不断反复交替的过程，由于开放性问题往往存在多种可能性，这就给学生提供了多角度考虑问题的机会，在讨论和推断正确答案和最优解法时，使学生进行发散、收敛思维，从而培养学生的创造性思维能力。在课堂教学中设计一系列的“开放性”问题，大胆放手，让学生自己想办法，展开多角度、多方向的思维活动，使学生产生尽可能多、尽可能新、甚至前所未有的思维方式和方法，在掌握知识的同时培养思维的广阔性和灵活性。如：在教学位置与方向时，用多媒体课件展示动物园各个景点的平面图，同时在画面上配以相应的问题：从图中你了解到了哪些信息？如果你是导游，将按照怎样的路线带领游客去游览？在这样一个开放性问题的引导下，学生从平面图中搜集可用的信息，并提出了多种不同的游览方案。用知识连接点，创设数学情境在新旧知识密切联系的关键处创设情境，制造冲突，引导学生提出新的数学问题，温故知新，激发学生探索数学问题的欲望，利用已有知识经验和方法来联想和探索新知。如：教学圆柱体积的计算时，可以创设这样的情境：“前边我们运用转化的方法把圆形转化成近似的长方形来推导出求圆面积的计算方法。今天，可不可以运用这样的转化方法推导出圆柱体积的计算方法呢？大家试试看。”通过这样的情境，不仅给学生指明了探究的方向，而且也激发了学生探求新知的欲望设置认知冲突，创设数学情境苏霍姆林斯基说：“在人的心灵深处都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者。而在儿童的精神世界里这种需要特别强烈。”在教学实践中，以富有现实性、趣味性、挑战性，且处于学生认知结构最近发展区的非常规性问题为素材，可创设认知冲突型问题情境，使学生处于心欲求而不得，口欲言而不能的“愤”“悱”状态，引起认知冲突，产生认知失调，从而激起学生强烈的探究欲望，进而采用各种策略解决问题。例如：圆的周长教学片段：师：请看，这是一个用铁丝围成的圆环，谁能想办法测量出它的周长呢？生：把铁丝剪断、拉直，再用直尺测量出它的周长。师：（出示CD唱片）那么要求这张影碟的周长，用切断、展开的方法行吗？那该怎么办？生：把唱片的边沿做上记号，在直尺上滚动一周，就能量出它的周长了。生：还可以用一根绳子绕唱片一周，然后量一量绳子的长就可以了。师：（用一根细绳系一小球，在空中甩动，其轨迹形成一个圆）小球的运动形成一个圆，我们还能用刚才的方法测量出这个圆的周长吗？（生面面相觑，一时没有好的方法）师：看来，用剪断、拉直、测量、滚动法、绕绳法虽然可以测量出一些圆的周长，但却有一定的局限性，我们能不能探索出圆周长的一般计算方法呢？以上这个问题情境的创设，是在学生已有知识经验的基础上，不断创设一个个小小的问题，不断制造矛盾，层层设疑，不断将学生的思维引向深入，使学生不断地产生认知的失衡和知识的冲突，从而激发学生强烈的探究欲，学生在问题情境中明确了探究目标，使探究成为学生自己的需要，积极地投入到新知的学习活动中。一个好的问题情境，往往能够促发学生强烈的问题意识和探求动机，利于引发起学生对所发现问题的思考与探究情感，利于学生思维能力、研究习惯与创新意识的培养。问题情境不仅能引起学生的学习需要，同时，问题本身也能为学生的定向学习活动提供直接的外部诱因。因此，把需要学习的数学内容以问题的形式有意识地、巧妙地寓于各种各样生动具体的情境之中，往往能有效地激发学生主动学习的动机，引发学生的认知冲突，从而使学生积极主动地投入到探究性的数学学习过程中去。4. 有效组织数学活动数学课程标准指出：教师应该激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探究和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。数学教学是数学活动的教学，是师生交往、互动与共同发展的过程，学生是数学学习的主人，教师是学生数学学习的组织者、引导者和合作者。这里所指的“数学活动应是指数学观察、实验、猜测、验证、推理与交流、问题解决等实践和思维活动。很多教师把这句话片面理解为“数学教学是活动的教学”甚至有教师以为课堂上活动越多越好。有的教师安排的活动为非数学活动,有的在活动时偏离了数学思维的轨道,有的活动安排过于饱和,过于追求表面热闹,从而把数学活动引向了歧路。笔者以为,设计一些教学活动,使学生能在活动中学习数学、感受数学,加深对数学的理解和掌握,对数学产生兴趣,产生情感,是十分必要的。但不可将数学活动设计简单化、模式化。那么，教师应该如何恰当地把握数学活动使用原则，把数学知识合理地融入到数学活动中呢？经过课题组调查研究，我们认为设计数学活动应遵循以下三个原则：（1）数学活动的设计要“适宜”所谓“适宜”，就是教师应根据课堂内容的需要、班级条件以及学生的年龄特点来确定是否开展数学活动、如何开展数学活动。首先，要针对不同年龄层次的学生的学习特点设计不同的活动。如“算24点”游戏：小学一年级可以玩加减法；二年级可以进行简单的乘除和两步以内的混合运算；三四年级可进行复杂的四则运算；五年级可以出现小数的乘除；六年级则可进行分数的四则运算。其次，游戏的设计要切合学生的年龄特点，让学生喜闻乐见。教师在教学中，应该组织学生开展他们特别喜欢的数学活动，才能提高他们参与的兴趣。例如在教学“认识1-5各数”的起始课时，我就采用读儿歌的形式。出示图片一“蛇”：一条小蛇，圆头圆尾，立直身子，欢迎你我。（蛇的形状像数字“1”）。出示图片二“鸭子”：一只小小鸭，圆圆小脑瓜，斜着脖子长，游在水中央。（鸭子的形状像数字“2”）读儿歌是小朋友最喜欢的游戏活动之一，动物与儿歌连在一起更能激发学生学习的乐趣与好奇心。在活动中他们的兴趣很高，兴致很浓。再次，活动的设计要适合让全班的每一位学生都能积极参与到活动中。如果设计出的数学活动只能让少部分学生参与，其他大部分学生充当小观众，那么学生的参与面就太窄，不符合素质教育的要求，数学活动也就流于形式，没有真正地为教学服务。（2）数学活动的设计要“适时”教师在课的不同阶段有针对性地运用相应的活动，可以产生意想不到的效果。如在课始，教师可以根据学生好动、好奇的心理特征，精心设计形式多样、新颖有趣、学生喜闻乐见的各种数学活动情境，用游戏形式创设一个宽容、开放的学习环境，快速吸引学生的注意，使学生很快进入学习状态，同时也使学生的思维活动时时刻刻处于兴奋状态，为学生接受新知、进行创新思维打开大门。如在“时、分、秒的认识”的教学时, 先用在钟表店里引入情境, 然后出示一些钟面模型, 把认读钟面时刻以及计算经过的时间的练习设计成游戏形式。这样的游戏激活了学生的问题意识, 使学生对学习的内容产生了浓厚的学习兴趣, 积极主动地参与到学习过程中, 枯燥的一课内容就在这样的游戏氛围中取得了良好的效果。在课中，学生学习十几分钟后，注意力开始分散、精神不集中、思维不再活跃时，教师用活动的形式帮助学生完成剩下的学习任务，会收到事半功倍的效果。例如，在教学完人民币的认识以后，我精心组织了一个“购物活动”，让一部分学生扮店主，有卖铅笔的、有卖本子的、有卖擦子的、有卖文具盒的让另一部分学生去买这些东西。学生对此游戏非常投入，不知不觉中明白了一元可以买什么在课后，数学活动也是学生课余学习的有效形式，课堂里学到的新知识，经过课余的游戏，能得到巩固和深化。例如，教学动手做时，我设计了这样一道课外实践作业：在学具盒中的钉子板上围一个图案，看谁的设计最新奇，围的图形最多。学生对这个游戏性的课外实践作业兴趣很高，围出了各种图形，有房子，有汽车 （3）数学活动的设计要“适度”课堂上的活动是为了更好地完成学习任务而设计的。它要求活动的组织者老师把握好时间，合理安排。要根据教学内容的需要决定活动时间的长短，以免顾此失彼。如在教学连加时，就要让学生充分认识每一个数每一步的由来，时间可以长一些。而在巩固数字7的分解组成时而设置的活动“找朋友”时，就要适可而止。当达到巩固的目的后，就立即停止活动，以免出现课堂混乱。当然，对于数学教育来说，数学活动不能代替一切。数学活动要注重“有趣”和“实用”相结合，不能只停留在活动的表面。在数学教育中渗透活动的精神，将会有事半功倍的效果。但课内活动要为教学服务，活动本身不是目的，只是一种旨在鼓励和推动学生参与数学的辅助教学手段，不能为纯粹的娱乐而在课堂内做活动。5.有效实施学习评价新课程标准指出：“对学生数学学习的评价，既要关注学生知识和技能的理解和掌握，更要关注他们的情感与态度的形成和发展，既要关注学生数学学习的结果，更要关注他们在学习过程中的变化和发展。”课堂教学中评价的目的是全面考察学生的学习状况，激励学生的学习热情，促进学生的全面发展。它具有引导功能和激励功能。发挥评价的引导功能，有助于学生建立清晰的数学认知结构；发挥评价的激励功能，有助于促进学生数学情感与态度的形成和发展，养成良好的思维习惯。（1）评价以学生为本，发挥评价激励功能在基础性发展目标和学科学习目标评价过程中，应注意教育性原则、动态性原则和实效性原则，针对不同层次的评价对象，灵活运用各项开放的评价指标。通过多主体评价，使学生及时把握自己的发展状态，看到自己的进步、潜能、长处及不足，从评价中认识自我、发展自我。（2）评价内容多元化，促进学生全面发展评价学习的过程，要关注学生的参与度，合作交流的意识与情感、态度的发展。同时也重视考察学生的数学思维过程，对参与度的评价，主要从学生能否主动参与数学学习活动等方面进行考察。既要重视学生的学业成绩，也重视学生的其他潜能与特长的发展，尤其是探究与创新能力、合作能力、实践能力等方面的发展。（3）评价方式多样化，促进综合创新能力数学课程标准指出：“评价的方式应多样化，可以将考试、课题活动、小组活动自我评价及日常观察等多种方式结合起来，形成一种科学、合理的评价机制。”所以，我们在已有的笔试、日常观察、课堂提问、平时作业等形式的基础上，强调多样化的评价方式，使学生充分参与学习，认识自我，使他们学习的主动性、自尊心、心理个性和特长得到最有效的张扬，使学生得到各方面素质的全面发展，并加深对数学的情感。做到教师的评价和学生的自评、互评相结合。在小学数学教学中，对学生的学习进行的评价应是一种民主协商、主体参与的过程，而非评价者对被评价者的控制过程，学生（被评价者）也是评价的参与者、评价的主体。因此，评价方式除了最普遍的以教师为主的评价外，还可以通过其他渠道如小组评价、自我评价、相互评价等展开。而让学生进行自我评价与相互评价是尊重学生人格的一种表现，也是加强学生自我肯定、自我提高的有效做法，更是培养学生主动学习、自我监督、自我调节、相互合作、共同提高的有效途径。而且学习心理学的研究表明，学生在发展上是存在差异的，要求没有差异就意味着不要求发展。因此，改变教师一人唱独角戏的局面，指导学生自我评价和同学间相互评价，引导他们学会认识自己和同伴的学习过程和效果，特别是提供解释与评价自己学习结果的机会，允许学生的答案与教师的不同、学生与学生之间的答案不同，让评价为学生自由发展创造足够的空间，这样才能有利于学生全面、和谐、主动地发展，实现不同的人在数学上获得不同的发展。做到平时评价和阶段性评价相结合。有些素质，如学生的情感体验、参与意识、创新意识、思维品质、作业的正确率、学习的能力等，需要教师平时仔细观察记录，才能给学生较为公正的评价。而有些知识和技能需要学生较为系统地学完一部分内容后才能进行考评。因此，教师除了对学生进行各单元知识的考查（卷面测试）外，也可以进行非卷面的形成性测试（包括课堂提问、课堂作业、实践操作等）、观察性测试（如学习态度、课堂表现、作业情况、学习意识等）。做到笔试和口试、面试相结合。笔试是常用的考评方法，从笔试中可以看出学生对基础知识和基本技能的掌握情况，在一定程度上也可以看出学生数学思考和解决问题方面的素质。但笔试中，学生有些想法、有些创意无法书面表达，学生的动手实践能力得不到体现，教师也无法从试卷中看出学生的思考过程。因此，可以对学生进行口试、面试，如说说解题思路、说算理、说公式的推导等；也可以布置一些调查和实验的任务让学生去完成，这既有助于学生培养动手实践能力，有助于学生对数学内容的整体把握，有助于加强数学与外部世界的联系；又有助于我们观察学生提出假设、分析和综合数据以及推断能力。同时，这些任务还有助于学生发挥主动性、创造性以及一个长期任务中坚持不懈的精神，从而让我们更多地了解学生各方面的情况，为评价学生的发展提供了依据，以弥补笔试的缺陷。五、课题研究成效及思考（一）课题研究成效本课题自2008年5月开始到2009年10月，历时一年半。一年多来，在上级教科部门领导的悉心指导下，在课题组成员的共同努力下，现已顺利完成了预期的研究任务，并取得了初步的效果。1. 优化教学策略，提高了学生的学习兴趣“农村小学数学有效教学的策略研究”把课堂作为师生共同发展的重要场所，把课堂教学作为学生人生的重要历程，重视从学生的生活经验和已有知识中教学数学、理解数学，让学生体会到数学就在身边，对数学产生亲切感，以提高他们学习数学的兴趣。根据有关调查结果显示：学生对数学感兴趣的比前测提高了25.4%，达到93.5%；学习数学的态度比前测提高了26.9%，达到94.5%；善于从生活中发现问题的比前测提高了14.3%，达到83.8% （调查表见附件一）。2. 丰富数学知识，提高了学生的学习成绩 该实验将课堂教学信息与外界信息进行广泛交流，通过活用教材、情境教学法、活动式教学，拓宽了学生学习数学的时间与空间，变封闭的数学教学为开放的数学教学，使学生在获取新知识的同时，提高了学习能力，变得越来越爱学，越来越会学。3. 转变教学理念，促进了教师的专业发展（1）提升教材处理能力 教师在学习教材的基础上，通过各种途径收集相关信息，融入自己对教材的理解，针对学生特点，把一个个教材