平行四边形的判定导学案一.doc

19.1.2 平行四边形的判定学案（一）学习目标：1在探索平行四边形的判别条件中，理解并掌握用边、对角线来判定平行四边形的方法会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题2、经历平行四边形判定条件的探索过程，发展学生的合情推理意识和表述能力。3、培养学生合情推理能力，经及严谨的书写表达，体会几何思维的真正内涵。重点：平行四边形的判定方法难点：平行四边形的判定条件和方法的寻找。 A B 关键：平行四边形的判定方法的运用O学习内容：活动一：课前复习1. 平行四边形的定义是什么？2. 平行四边形具有哪些性质？如何表述？ C D活动二：想一想由平行四边形的性质推想一下，边，对角线满足什么条件的四边形是平行四边形呢？ 活动三：探一探如图1.将两长两短的四根小木条用小钉钉在一起，做成一个四边形，使等长的木条成为对边，转动这个四边形，使它的形状改变在图形的变化过程中，它一直是个平行四边形吗？ A B A BO C D C D 图1 图2如图2，将两根细木条AC。BD的重点重叠，用小钉钉在一起，用橡皮筋连接木条的顶点做成一个四边形ABCD，转动两根木条，四边形ABCD一直是平行四边形吗？由此，你可以得到平行四边形的判定定理：1.2.你能用学过的知识证明你的结论吗？证明：定理1 定理2：活动四：用一用例3：如图ABCD的对角线AC、BD交于点O，点E、F是AC上的两点，并且AE=CF求证：四边形BFDE是平行四边形活动五：练一练书P87，练习活动六：做一做 1、已知：如图，E、F分别为平行四边形ABCD两边AD、BC的中点，连结BE、DF。求证：2. 已知如图，E、F、G、H分别是平行四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA上的点，且AECG，BFDH。求证：四边形EFGH是平行四边形3. 延长三角形ABC的中线BD至E，使DE=BD，连结AE、CE，如图，求证：BAE=BCE。活动六：测一测1、下列给出的条件中，能判定四边形ABCD是平行四边形的为（ ）A . AB=BC,AD=CD B. AB=CD,ADBCC. A=B, C=D D.ABCD, A=C2、将两个全等三角形用各种不同的方法拼成四边形，平行四边形个个数是（ ）A. 1个 B.2个 C.3个 D.4个3、A、B、C、D在同一平面内，从ABCD；ABCD；BCAD；BCAD；这四个条件中任选两个，能使四边形ABCD成为平行四边形的选法共有（ ）（A）3种 （B）4种 （C）5种 （D）6种4.已知四边形ABCD中,AC交BD于点O,如果只给条件“ABCD”,那么还不能判定四边形ABCD为平行四边形,给出以下四种说法: (1)如果再加上条件“BC=AD”,那么四边形ABCD一定是平行四边形;(2)如果再加上条件“”,那么四边形ABCD一定是平行四边形;(3)如果再加上条件“AO=OC”,那么四边形ABCD一定是平行四边形;(4)如果再加上条件“”,那么四边形ABCD一定是平行四边形其中正确的说法是 ( ) A.(1)(2) B.(1)(3)(4) C.(2)(3) D.(2)(3)(4)DCBAEF5、如图，E、F是四边形ABCD对角线AC上两点，AF=CE,DFBE,DF=BE.求证：四边形ABCD是平行四边形。活动七：作业ABECD1必做：1下列条件中，能判定四边形是平行四边形的是（ ） A. 一组对边相等 B. 对角线互相平分 C. 一组对角相等 D. 对角线互相垂直2. 如右图，在ABCD中，对角线AC与BD交于O点，已知点E、F分别是BD上的点，请你添加一个条件 ，使得四边形AFCE是一个平行四边形。3能判别一个四边形是平行四边形的条件是（ ）A.一组对角相等B.两条对角线互相垂直且相等C.两组对边分别相等D.一组对边平行.4. 、若A、B、C三点不共线，则以其为顶点的平行四边形共有 （ ）A.1个B.2个C.3个D.4个5. 下列说法错误的是（ ）（A）有一个内角是直角的平行四边形是矩形。（B）矩形的四个角都是直角，并且对角线相等（C）对角线相等的平行四边形是矩形B（D）有两个角是直角的四边形是矩形 AF选作：D1. 如图，在三角形ABC中，D、E、F分别是边AB、BC、CA的中点。证明：四边形DECF是平行四边形。 CE2. 如图，已知四边形ABCD中，ADBC，A=C，AB与CD相等吗？试说明理由。3. 已知：如图，在四边形ABCD中，AC与BD相交与点O，ABCD，求证：四边形ABCD是平行四边形4. 如图，在ABCD中，DAB=60，点E、F分别在CD、AB的延长线上，且AE=AD，CF=CB (1)求证：四