人教版数学五年级下 长方体和正方体的体积 教案教学设计.doc

5.3.6长方体和正方体的体积课 型新授使用教师主备人孙雪梅修改人唐沂金教学内容：人教版五年级下册数学p40P43的例1、例2及练习七的3、4题。教学目标：1.理解并掌握长方体和正方体体积的计算方法。2.能运用长、正方体的体积计算解决一些简单的实际问题。3.培养学生归纳推理，抽象概括的能力。重点、难点：长方体和正方体体积的计算方法，以及其体积公式的推导。教学准备：1立方厘米的正方体若干块，正方体和长方体教具。教 学 过 程一、创设情境，生成问题1提问：什么是体积？常用的体积单位有哪些？2请每位同学拿出4个1厘米的正方体，摆成一个长方体。教师：这个长方体的体积是多少？你是怎样知道的？(因为这个长方体由 4个 1厘米的正方体拼成，所以它的体积是 4厘米。)教师：如果再拼上一个1厘米的正方体呢？教师：要计量一个物体的体积，就要看这个物体含有多少个体积单位。如果想知道我们这间教室的体积应该怎么办呢？（引导学生理解有的物体是不能切开的，能不能运用学过的知识来解决。）能不能通过测量、计算来求出教室的体积呢？今天我们来学习怎样计算长方体和正方体的体积。板书课题：长方体和正方体的体积。二、探索交流，解决问题1长方体的体积。师：“要想求长方体的体积，你们猜想可能与什么有关呢？”(1)教师：请同学取出体积为1厘米的小正方体，摆出不同的长方体。教师：请同学们四人为一组，用这些小正方体来拼摆长方体，并分别记下摆出的长方体的长、宽、高，及所用的块数和摆成的长方体的体积，填入下表：长宽高小正方体的数量长方体的体积同学分小组活动，教师巡视。教师：观察上表，你发现了什么？看一看这些数据与长方体的体积有何关系？学生讨论后回答：长方体的体积正好等于它的长、宽、高的乘积。进一步验证：同桌合作，用小正方体摆出自己喜欢的长方体，看看长方体的体积是否等于长、宽、高的乘积。教师板书：长方体的体积=长宽高教师：用V表示体积，a表示长、b表示宽，h表示高公式可以写成：板书：V=abh。 h a b（2）提问强调：要求长方体的体积，需要知道什么条件？（长、宽、高）2.运用长方体体积公式解决问题 （1）教学例1（出示例1题）（投影出示）一个长方体，长7厘米，宽4厘米，高3厘米，它的体积是多少？读题，说出已知条件和问题。指名板演，并说出体积公式。V=abh=743=84(厘米) 答:它的体积是84厘米。（2）师：现在老师测量了教室的长是7、5米，宽是6米，高是3米，教室的体积是多少，你们知道吗？学生快速计算。 (学生独立完成然后集体订正)3.探究正方体体积公式（投影）右图是一个长方体（也可在黑板上画出长方体），长5厘米,宽4厘米,高3厘米,把它的长缩短1厘米,高增加1厘米后，长、宽、高各是多少?变成了什么图形?（正方体）长4厘米,宽4厘米,高4厘米;变成了正方体。因为正方体是长、宽、高都相等的长方体,所以 ，这个正方体的体积是： 444=64（立方厘米）引导学生明确：（1）这个长方体长、宽、高都相等，实际上它是一个正方体。那么，正方体的体积公式你知道了吗？（2）正方体体积=棱长棱长棱长（板书）（3）如果用V表示正方体体积，用a表示它的棱长（出示标有字母的正方体）字母公式为：V=aaa a a a教师提示：aaa也可以写作“a”读作“a的立方”表示三个a相乘。所以正方体的体积公式一般写成：V=a（板书）4.运用正方体体积公式解决问题出示例2，（投影）一块正方体的石料，棱长是6dm,这块石料的体积是多少立方分米？（指名板演并说体积公式）5.长方体和正方体体积公式的统一拿出长方体模型，指出哪一个面是底面。问：长方体或正方体底面的面积叫做底面积。长方体底面面积怎样求？正方体呢？正方体的另一条棱长实际上也是这个正方体的什么？大家观察一下体积公式，有什么发现吗？长方体的体积长 宽高 正方体体积棱长棱长棱长底面积 底面积板书：长方体（或正方体）的体积=底面积高 V=sh三、巩固应用、内化提高1.p43的做一做第1题学生独立计算，指名板演，订正时让学生说运用的公式。2.p43的做一做第2题让生独立解决，重点指导“横截面”就可以看成底面，但要找准高3.P44的3题。让生思考后提问解决，也可以利用手中学具摆一摆，然后再汇报交流。4.P44的4题 让学生在小组内进行交流，然后再向全班交流。5.有一块棱长是10厘米的正方体钢坯，锻造成宽和高都是5厘米的长方体钢材，求长方体钢材的长。重点引导学生明确：锻造前后体积不变。四、回顾整理、反思提升1.通过这节课的学习，你有什么收获？（从知识、情感、学习策略等说收获。） 2.师小结评价五、板书设计长方体和正方体的体积长方体的体积=长宽高 正方体的体积=棱长棱长棱长V =abh V =a长方体（或正方体）的体积=底面积高 V=sh作 业 设 计基础：1.计算下列长方体或正方体的体积（1）长方体长8分米，宽5分米，高3分米（2）长方体的底面积是15平方厘米，高4.5厘米。（3）正方体棱长是3.2m。2.一根长方体水泥柱，体积是1立方米，高是4米，它的底面积是多少？3.一个长方体包装箱长4.5分米，宽3分米，高2.2分