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平行四边形的性质 活动一 你能用手中一对全等的三角形纸片拼出几个平行四边形 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 读作 平行四边形abcd 记作 abcd 四边形abcd是平行四边形 四边形abcd是平行四边形 如图所示 用一对全等三角形拼出的这个四边形为什么是平行四边形呢 请说明理由 平行四边形的边 角有怎样的数量关系 猜一猜 请用直尺 量角器等工具度量你手中平行四边形的边和角 并记录下数据 验证猜想ab dc ad bc a c b d是否正确 量一量 证一证 用你以前所学的知识证明猜想 已知 abcd求证 ab cd bc da b d a c 证一证 平行四边形的性质 几何语言 定理1 平行四边形的两组对边分别相等定理2 平行四边形的对角分别相等 四边形abcd是平行四边形 ab cd ad bc 平行四边形的对边相等 或 练习 1 在abcd中 ab 3cm bc 8cm 则abcd的周长是cm 2 abcd的周长为30cm 两邻边之比为2 1 则abcd的两邻边长分别为 3 abcd的周长为30cm ab比bc长5cm 则ab cm cd cm 3 如图 在abcd中 b的平分线be交ad于e bc 5 ab 3 则ed的长为 第3题 22 10cm 5cm 2 10 10 通常四边形问题要转化为三角形问题 1 在abcd中 已知 a 130 则 b c d 2 在abcd中 ab 2 bc 3 则这个平行四边形的周长是 课堂练习 50 50 130 10 随堂练习 如图所示 四边形abcd是平行四边形1 若周长为30 cd 6 则ab bc ad 2 若 a 70 则 b c d 3 若 a c 80 则 a d 3 如图 小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地 其中一条边ab长为8m 若 a c 200 则 a和 b分别为多少度 解 四边形abcd是平行四边形 ab cd ad bc ab 8 cd 8 m 又ab bc cd ad 36 ad bc 10 m 解 四边形abcd是平行四边形 a c a b 180 a c 200 a 100 b 80 其他三条边各长多少 比较线路长短如图是某区部分街道示意图 其中bc ad eg ab fh dc 图中的平行四边形共有 个 9 从b站乘车到d站只有两条路线有直接到达的公交车 路线1是b e a f d 路线2是b h o g d 请比较两条路线路程的长短 并说明理由 上图的平行四边形abcd中有几对全等三角形 有几对相等的线段 d c b a o o 议一议 任画一个三角形 你能通过平移两边后 得到一个平行四边形吗 如果能得到平形四边形 那么能得到几个 分别用字母将它们表示出来 a b c d e f 画一画 恭喜 胜利了 知识与技能 1 平行四边形的定义 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 2 平行四边形的性质 平行四边形的对
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