八年级数学下册 《反比例函数的图象与性质》课件 苏科版.ppt

9 2反比例函数的图象与性质 2 课题 1 课前给学生分组 每四人一组 确定中心组发言人 课前准备 2 各组同学在作业本上画出下列函数的图象 要求每人画两个 组长分配 保证一组中八个函数都有人画 y 8x y 8x y 4x y 4x 课前准备 3 根据所画图象填写下表 课前准备 根据图象分组探讨反比例函数的性质 探索活动 反比例函数y k为常数 k 0 的图象是双曲线 当k 0时 双曲线的两支分别在第一 三象限 在每一个象限内 y随x的增大而减小 当k 0时 双曲线的两支分别在第二 四象限 在每一个象限内 y随x的增大而增大 结论 反比例函数的图象可能与x轴相交吗 可能与y轴相交吗 为什么 探索交流 反比例函数的图象不可能与y轴相交 因为x 0 反比例函数图象与x轴也不可能相交 因为不论x取何实数值 y的值永不为0 因为k 0 双曲线的两个分支无限接近x轴和y轴 但永远不会与x轴和y轴相交 结论 例1 已知反比例函数y 的图象经过点a 2 4 1 k的值 2 这个函数的图象在哪几个象限 y随x的增大怎样变化 3 画出函数的图象 4 点b 16 c 3 5 在这个函数的图象上吗 例题教学 在图9 5中画出函数图象上的点 找出点 关于原点 的对称点 点 在这个图象上吗 画出函数图象上的任意一点 找出点 关于原点 的对称点 点 在这个图象上吗 思考 如果将反比例函数的图象绕原点旋转180 后 能与原来的图象重合吗 如果将反比例函数的图象沿着某条直线对折 两条双曲线能重合吗 思考 反比例函数的图象是一个以原点为对称中心的中心对称图形 反比例函数也是一个以y x为对称轴的轴对称图形 结论 例题教学 例2 已知反比例函数y 的图象上有两点p 1 a q b 2 5 1 求a b的值 2 过点p作y轴的垂线交于点m 求 pmo的面积 3 过点q作x轴的垂线交于点n 求 qno的面积 4 过双曲线上任意一点a m n 作x轴 或y轴 的垂线 垂足为b 求 abo的面积 5 你发现了什么规律 2010年中考题 在课前准备好的反比例函数图象任取两点 过这两点分别作x轴 y轴的平行线 与坐标轴围成矩形 并求出矩形面积 你发现了什么 探索活动 在一个反比例函数图象上任取两点 过两点分别作x轴 y轴的平行线 与坐标轴围成的矩形面积相等 且都等于比例系数k的绝对值 结论 1 已知反比例函数y k 0 的图象经过点 3 4 则它的图象的两个分支分别在 a 第二 四象限内 b 第一 二象限内 c 第三 四象限内 d 第一 三象限内2 下列反比例函数的图象在每一个象限内 y随x增大而减小的一定是 随堂检测 3 已知反比例函数y 的图象经过点 1 2 则函数y kx可确定为 a y 2x b y 3x c y 2x d y 3x4 反比例函数y y y 的图象具有以下的共同特征 1 2 5 写出1个图象不经过第二 四象限的反比例函数的关系式 6 反比例函数y 的图象在第二 四象限 则m的取值范围是 随堂检测 1 本节课你印象最深刻的是什么 还有那些困惑的地方 课堂小结 2 根据所学内容填写表 课堂小结 根据所学内容填写表 课堂小结 1 课堂作业 课本p785 6题2 课后作业 完成书练习1 2题 布置作业 如图过原点的一条直线与反比例函数y k