长方形和正方形的面积计算.docx

长方形和正方形面积的计算教学设计红旗满族乡中心学校 玄咏梅教学目标：1、认知目标：理解长方形、正方形面积公式的推导，并能应用长方形、正方形面积公式进行计算，能区分面积和周长。2、技能目标：经历面积公式的推导，渗透“实验发现验证”的数学学习方法，培养学生动手操作能力和解决实际问题的能力。3、情感目标：让学生在动手操作中体验学习数学的兴趣。通过“实验发现验证”培养学生观察、分析、解决问题等良好的学习习惯，渗透事物间相互迁移类推的唯物主义观念。教学重点：掌握公式，会计算长方形和正方形的面积。教学难点：长方形面积公式的发现过程。教学准备：长方形图形，边长1分米的纸片若干，尺子，笔等。教学过程1、 复习旧知，引出新知 1.师：我们都学习了哪些面积的知识？ 生：面积的定义和单位2.师：什么叫面积？ 生：物体的表面或封闭图形的大小就是它们的面积3. 师：常用的面积单位有那些？ 生：平方厘米，平方分米，平方米4. 完成填单位的练习区分长度单位和面积单位5.摆小正方形的方法求长方形面积6、提问：要想知道操场的面积有多大，你们怎么测量呢？用面积单位一个一个去摆的方法太麻烦，也不实际。那么有没有一种简便的计算方法可以求出长方形和正方形的面积呢？这节课，就来研究长方形和正方形面积的计算。板书课题：长方形、正方形面积的计算。二、经历拼摆过程，明确计数面积单位个数的方法1、提出探究问题，突出度量的本质出示一个长5厘米、宽3厘米的长方形，让学生求出他的面积（学生可以摆一摆、画一画、分一分等方法）2、反馈交流，请学生结合图说明自己的想法（1）学生用正方形铺满整个长方形。（2）学生可能只在长边和宽边摆出面积单位。（3）学生直接说出53=15，就是长方形的面积，这时也让学生有那个手中的学具摆一摆，说明自己这样计算的道理。5表示什么？3表示什么？15表示什么？（5表示每行5个面积单位，3表示有这样的3行，15表示一共有15个面积单位）设计意图：通过学生在长方形中摆面积单位，突出面积计算的本质是对二维面积的度量。让学生想象讲长方形全部铺满，体现出必须用面积单位密铺所测图形，这时所铺面积单位的个数才是图形的面积。3、引发深入思考，尝试深度探究长方形的面积与它的长、宽有什么关系呢？设计意图：通过学生交流计数面积单位个数的方法，明确每行个数与行数以及面积单位总个数之间的关系，为概括长方形面积公式做准备。三、拼摆操作，感悟关系，探索长方形面积计算公式1、请同学们小组合作，任取几个边长是1分米的正方形，每人摆一种你喜欢的长方形。组长负责填表，记录。学生4人一组拼图，组长填表记录，教师巡视。找一个小组的学生到前面展示摆法，教师板书记录。长/分米宽/分米面积/平方分米多找几个学生说他摆的长方形的长、宽、和面积。2、组织反馈，抽象概括，提炼公式。刚才同学们都摆出了不同的长方形，请你们认真观察你们组表格里的数据，并小组讨论你们有什么发现吗？预设生：长方形的面积等于长乘宽。（师板书：长方形的面积=长宽）师：在各小组的努力下验证了刚才的猜想是正确的。四、实践应用，拓展公式1、先量一量，再计算它们的面积（单位：厘米）（P66例4（3）面积=列算式：列算式：2、概括正方形的面积公式观察上面右图形，提问：这是什么图形？你能自己得出正方形的面积公式吗？板书：正方形的面积=边长边长设计意图：利用长方形与正方形之间的关系，有学生在实际计算中通过推理得出正方形面积计算公式，既减轻了学生的学习负担，有便于学生生成良好的认知结构。五、巩固练习，1、操场长150米，宽100米操场面积=2.篮球场的长是28米，宽是15米。它的面积是多少平方米？半个场地是多少平方米？3、有一块正方形菜地，四周围成了长24米的篱笆，求这块正方形菜地的面积是多少？4、（拓展练习）一张长方形的A4纸，它的面积是多少平方厘米？如果从这张纸上剪下一个最大的正方形，这个正方形的面积是