八年级数学上册 14.1勾股定理课件 华东师大版.ppt

14 1勾股定理 勾股定理是我国最早证明的几何定理之一 可以说是中国几何学的根源 书本p52页就是赵爽用来证明勾股定理的弦图 一分层设标自主学习 三角形按角是怎样分类的直角三角形的定义直角三角形的三边怎么区分的直角三角形三个内角的关系是什么直角三角形的面积怎么计算如果一个正方形的边长为a 它的面积是多少 二分组探究猜想规律 测量你的两块直角三角尺的三边的长度 并将各边的长度填入下表 1 同学们通过在操作中发现的问题 分小组讨论 发表自己的猜想 2 在小组内商讨之后进行探究 将数据及结论用铅笔填写在课文中相应的位置 3 相邻小组在完成探究后 可交流结论 探究活动一 q p r 图1 探究活动二 等腰直角三角形三边的关系呢 p的面积 的面积 r的面积 bc2 ac2 ab2 探究活动三 对于一般直角三角形三边关系的探索 做一做 在边长为1厘米的网格上作出一个直角三角形 并以三边为边作正方形 分组活动 q p r 观察左图 小组内讨论合作完成下面的填空 正方形p的面积 平方厘米 正方形q的面积 平方厘米 正方形r的面积 平方厘米 9 16 探究活动三 对于一般直角三角形三边关系的探索 做一做 在网格上作出一个直角三角形 并以三边为边作正方形 分组活动 你怎样计算出正方形r的面积呢 q p r 探究活动三 对于一般直角三角形三边关系的探索 做一做 在网格上作出一个直角三角形 并以三边为边作正方形 分组活动 你怎样计算出正方形r的面积呢 q p r 探究活动三 对于一般直角三角形三边关系的探索 做一做 在网格上作出一个直角三角形 并以三边为边作正方形 分组活动 你怎样计算出正方形r的面积呢 q p r r的面积 4个小直角三角形的面积 1个单位面积 m n l g k 三整合疑难释疑解惑 探究活动三 对于一般直角三角形三边关系的探索 做一做 在网格上作出一个直角三角形 并以三边为边作正方形 q p r 你得出什么结论 我们发现 正方形p q r的面积关系是 由此 我们得出直角三角形abc的三边的长度之间的关系为 p的面积 q的面积 r的面积 bc2 ac2 ab2 观察左图 小组内讨论合作完成下面的填空 正方形p的面积 9平方厘米 正方形q的面积 16平方厘米 正方形r的面积 25平方厘米 分别以6cm 8cm为直角三角形的直角边作出一个直角三角形abc 测量斜边的长度 然后验证上述关系对这个直角三角形是否成立 10 6 8 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方 即 在rt abc中 两直角边分别是a b 斜边为c 那么 四综合整理揭示规律 这个规律我们称之为 勾股定理 四综合整理揭示规律 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方 即 在rt abc中 两直角边分别是a b 斜边为c 那么 这个规律我们称之为 勾股定理 五 分组帮教各取所需 在rt abc中 c 90 bc a ac b ab c a 已知a 7 b 24 求c 已知a 6 b 8 求c 已知a 12 b 5 求c b 1 已知a 40c 41 求b 2 已知b 24c 25 求a c已知a b 3 4 c 5求a b a如果一个直角三角形的两条直角边长分别是3厘米和4厘米 那么这个三角形的周长是多少厘米 六分层探究拓展提升 b如果一个直角三角形的两条边长分别是3厘米和4厘米 那么这个三角形的周长是多少厘米 美丽的勾股树 本节课你有什么收获 小结 1 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方 c2 a2 b2 在直角三角形中 已知两边 求第三边 2 定理的运用 七分层作业各有所得 ap51 练习1 1 2b练习册4 5