八年级数学上册 第七章一次函数7.2认识函数（1）课件 浙教版.ppt

浙教版八上第七章 一次函数7 2认识函数 1 运动员在跳远时 能跳多远跟他的速度有直接的关系 跳远运动员按一定的起跳姿势 其跳远的距离s 米 与助跑的速度v 米 秒 之间存在 探索s与v之间的数量关系 完成下表 3 064 175 446 898 5 1 上面关系式中常量是 变量是 2 请描述变量v和变量s之间的对应关系 3 请描述在整个过程中两个变量v s 是谁依赖于谁在发生变化 0 085 s v 2 当v取定一个值时 s有唯一值与之对应 3 s是随着v的变化而变化 党和国家对粮食安全放在非常重要的战略地位 为了鼓励农民的种粮积极性 特出台了种粮补贴政策 规定种粮面积达到10亩一次性补贴3000元 在这基础上每增加1亩补贴280元 小明家种粮x亩 x 10 亨受补贴y元 1 求y关于x的关系式 2 探索x与y两变量之间的变化规律 1 关系式为 y 280 x 200 x 10 2 当x取定一个值时 y只有唯一值与之发生对应 y随x的变化而变化 随着人们生活水平的提高 私家车的拥有量在迅速增加 某小区今年年初拥有私家车200百辆 统计发现 以后每月以平均30辆的速度增加 1 请求出小区私家车总拥有量p与月数m之间的关系式 2 描述两个变量之间的关系 1 两变量之间的关系式为 p 30m 200 2 当m取定一个值时 p有唯一值与之对应 p随m的变化而变化 函数 两个变量 当一个变量取定一个值时 另一个变量有且只有一个值与之发生对应时 这两个变量构成了函数关系 例如 2 y 280 x 200 x 10 3 p 30m 200 1 中的s v 2 中的y x 3 中的p m都构成了函数关系 我们把上面所表示的关系式称之为函数解析式 当一个变量随着另一个的变化而变化时 我们把发生主动变化的量称为自变量 随着自变量的变化而变化的量称为自变量的函数 上面 1 中自变量是v s是v的函数 2 中x是自变量 y是x的函数 3 中m是自变量 p是m的函数 试一试 下列问题中的两个变量是否构成函数关系 如果构成函数关系请求出解析式 并指出自变量和函数 1 x的3倍与8的差等于y 2 等腰三角形的底边上的高为8 底边长x与三角形的面积s 3 y等于x2 4 圆周长c和圆的半径r之间 1 构成函数关系 解析式为 y 3x 8 x为自变量 y是x的函数 2 构成函数关系 解析式为 s 4x x为自变量 s是x的函数 3 构成函数关系 解析式为 x为自变量 y是x的函数 前面我们对国家对粮食种植大户实行补贴的问题作了研究 现在我们进一步来讨论这个问题 1 解析表示法 y 280 x 200 2 列表法 3 图像法 请同学们谈谈你对三种不同方法来表示一个函数的各自的优点和不足 完整但不具体和直观 具体直接但不完整 直观但不具体和完整 三者结合直观具体和完整 课内练习 1 某市民用电费的价格是0 53元 千瓦时 设用电量为x千瓦时 应付电费为y元 则y关于x的函数关系式为 当x 40时 函数值是 它的实际意义是 某用户用电量为65千瓦时 则应付电费为 元 2 求下列函数当x 4时的函数值 y 0 53x y 21 2 付电费21 2元 34 45 3 在国内投寄平信应付邮资如下表 1 y关于x的函数吗 为什么 2 分别求出当x 5 10 30 50的函数值 并说明它们的实际意义 解 y与x构成了函数关系 0 x 60时 当x取定一个值时 y有唯一确定的值与之对应 4 图中描述的是小明早上从家里出发去30千米外的学校上学 放学后回到家的全过程 请你回答下列问题 1 时间和路程是否构成函数关系 为什么 2 完成下表 是 s与t之间形成了一一对应 0303030303030300 3 从图像所获得的信息简单地描述小明一天的大致过程 小明早上7点从家里出发 用1小时时间到达学校 在校学习8个小时 下午4点放学回家 用1小时时间回到家 5 已知函数 是常数 并且当则 6 当时 函数和的值互为相反数 问有平方根吗 2 1 知识整理 1 判断两个变量是否构成函数关系 当一个变量取定一个值时 另一个变量是否有唯一值与之对应 如果是那么这两个变量就构成了函数关系