八年级数学上册 11.4第十一章 全等三角形复习课件 人家新课标版.ppt

全等三角形复习 知识点回顾 全等图形 全等三角形 定义 能够完全重合的图形 特征 形状相同 大小相等 对应边 对应角相等 sas asa aas sss hl 角平分线性质定理在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 角平分线性质的逆定理到一个角的两边的距离相等的点 在这个角的平分线上 pd pe 用途 证线段相等 用途 判定一条射线是角平分线 1 abc中 ac bc ab 且 abc def 则在 def中 填边 df ef de 2 下列命题中 形状相同的两个三角形是全等形 在两个三角形中 相等的角是对应角 相等的边是对应边 全等三角形对应边上的高 中线及对应角平分线分别相等 其中真命题的个数有 a 3个b 2个c 1个d 0个 c 3 已知 如图 cd ab be ac 垂足分别为d e be cd相交于o点 1 2 图中全等的三角形共有 a 1对b 2对c 3对d 4对 d 4 已知点e在 abc的外部 点d在bc边上 de交ac于f 若 1 2 3 ac ae 则有 a abd afdb afe adcc aef dfcd abc ade 5 已知 cd ab于点d be ac于点e be cd交于点o 且ao平分 bac 求证 ob oc 6 已知 bd am于点d ce an于点e bd ce交于点f cf bf 求证 点f在 a的平分线上 7 如图所示 dc ec ab cd d 90 ae bc于e 求证 acb bac 已知 如图 abc中ab 4 ac 3 ad平分 bac 则s abd s acd a 3 4 b 4 3 c 16 19 d 不能确定 b 已知 如图 ad是 bac的平分线 于 于 且 求证 已知 如图 bd是 abc的平分线 ab bc 点p在bd上 pm ad于m pn cd于n 求证 pm pn 用一用 1 如图 有一个三角形花坛 为了能及时给花草喷水 要在花坛中央安上一旋转喷水嘴 要求喷嘴到花坛三边的距离相等 请设计出喷水嘴的位置 2 计划修建一家超市 要求这个超市到三条路 如图 的距离相等 问可供选择的地方有多少处 你能在图中找出来吗 9 如图 d是 abc的边bc上一点有cd ab bda bad ae 是 abd的中线 求证 ac 2ae f 8 如图 四边形abcd中 ac平分 bac ce ab于e ad ab 2ae 求证 b与 adc互补 10 全等三角形又叫做合同三角形 平面内的合同三角形分为真正合同三角形与镜面合同三角形 假设 abc和 a1b1c1是全等 合同 三角形 点a与点a1对应 点b与点b1对应 点c与点c1对应 当沿周界a b c a 及a1 b1 a1环绕时 若运动方向相同 则称它们是真正合同三角形 如图11 若运动方向相反 则称它们是镜面合同三角形 如图12 两个真正合同三角形都可以在平面内通过平移或旋转使它们重合 两个镜面合同三角形要重合 则必须将其中一个翻转180 如图13 下列各组合同三角形中 是镜面合同三角形的是 我们知道 两边及其中一边的对角分别对应相等的两个三角形不一定全等 那么在什么情况下 它们会全等 1 阅读与证明 对于这两三角形均为直角三角形 显然它们全等 对于这两三角形均为钝角三角形 可证它们全等 证略 对于这两个三角形均为锐角三角形 它们也全等 可证明如下 已知 abc a1b1c1均为锐角三角形 ab a1b1 bc b1cl c cl 求证 abc a1b1c1 请你将下列证明过程补充完整 2 归纳与叙述 由 1 可得到一个正确结论 请你写出这个结论 2 若 abc a1b1c1均为锐角三角形或均为直角三角形或均为钝角三角形 ab a1b1 bc b1c1 c c1 则 abc a1b1c1 11 如图 三点在同一直线上 分别以 为边在 同侧