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13 2不等式的基本性质 不等式的性质1 不等式的两边都加上 或减去 同一个数 不等号的方向不变 由上面的探讨我们可以得出 这个性质可以用数学语言表示为 不等式的基本性质 以不等式7 4为例 在它的两边都乘以同一个数 比较所得数的大小 不变 不变 变等号 改变 改变 不等式的性质2 如果a b 并且c 0 那么ac bc 不等式的性质3 如果a b 并且c 0 那么ac bc 不等式两边都乘以 或除以 同一个正数 不等号方向不变 不等式两边都乘以 或除以 同一个负数 不等号方向改变 知识巩固 1 用 或 在横线上填空 并在题后括号内填写理由 a b 2 a b a 4b 4 4a4b 3 3m 5n 4 4x 5x m x0 5 6 a 1 8 a2b a9 不等式基本性质1 不等式基本性质3 不等式基本性质3 不等式基本性质1 不等式基本性质2 不等式基本性质1 例1 已知a b 判断下列不等式变形是否正确 试说明理由 2 ac2 bc2 3 a c2 1 b c2 1 1 用 号填空 a 0 b 0 则ab0 当a 0时 b0时 ab 0 2 判断下列解不等式的过程是否正确 若不正确 请改正 解 1 根据不等式的性质1 两边都加上2得 x 2 2 3 2即x 5 2 根据不等式的性质1 两边都减去5x得 6x 5x 5x 1 5x即x 1 课堂回顾 在不等式两边同乘以 或除以 同一个正数 不等号方向不变 也就是说 如果a b 并且c 0 那么 ac bc 在不等式两边同乘以 或除以 同一个负数 不等号方向改变 也就是说 如果a b 并且c 0 那么ac bc 比较运用不等式性质2或3时 与方程变形的联系与区别 在不等式的两边同乘以 或除以 一个不为0的数 注意
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