八年级数学上册 第七章一次函数7.4一次函数的图象（1）课件 浙教版.ppt

浙教版八上数学第七章一次函数7 4一次函数的图象 1 探索发现 6 4 20246 4 202468 8 6 4 2024 我们是利用列表法来描述自变量与函数的对应值 12345 5 4 3 2 1 2 4 6 8 2 4 6 8 0 y 2x x y y 2x 2 y 2x 2 从图象我们发现 1 y 2xy 2x 2y 2x 2的图象都是直线 请你猜想 如果是 y 2xy 2x 2y 2x 2的图象会是什么 它们的走向与前面三条有何不同 2 三条直线的位置关系是互相平行 你能说出为什么吗 4 直线与y轴的交点坐标 0 b 所以我们把b叫做直线在y轴上的截距 同时我们得到 y1 k1x b1 y2 k2x b2则k1 k2 3 于是我们得到 y kx b的图象是一条直线 是由y kx经过平移而得到 b 0向上平移 b 0向下平移 0 8 一 二 四 2 不 2 5 y 3x 9 总结归纳 1 正比例函数 y kx的图象是经过坐标原点的直线 k 0直线经过一 三象限y随x增大而增大 k 0直线经过二 四象限 y随x的增大而减小 2 直线y kx b k 0 b 0 直线经过一 二 三象限 y随x增大而增大 k 0 b 0直线经过一 三 四象限 y随x的增大而增大 k 0 b 0直线经过一 二 四象限 y随x的增大而减小 k 0 b 0 直线经过二 三 四象限 y随x的增大而减小 3 两直线平行k值相等 4 两直线的解析式组成的方程组的解就是这两直线的交点 5 两点确定一条直线 正比例函数只要已知一个点 课堂练习 1 直线y kx b经过点 1 1 且平行于直线y 3x 则函数解析式是 y 3x 2 2 直线y kx b与y轴交点纵坐标是3 且平行于直线y 2x 1 则函数解析式是 3 把直线y 2x 1向上平移5个单位 则得到的函数解析式是 4 已知一次函数图象经过点 3 2 2 0 1 求这个一次函数的解析式 2 判断点 1 2 2 6 是否在这条直线上 y 2x 3 y 2x 4 2 x 1时y 2 1 2 在直线上 当x 2时y 8 2 6 不在 5 已知一次函数图象经过点 2 2 5 0 1 求这条直线与坐标轴的交点 2 求上述函数图象与坐标轴围成的三角形面积 1 解 设直线的解析式为 y kx b 把 2 2 5 0 代入得 6 甲乙两人在同一条道路上行驶 路程y 千米 与时间x 分 的关系如图 分别求出这两个函数关系式 结合图像说明 1 刚出发时甲乙两人的距离 2 分别求出他们的速度 1518 45 90 甲 乙 刚出发时甲 乙相距9千米 7 函数y 2m 5 x 3 2m 的图象经过点第二 三 四象限 求整数m的值 解 直线经过二 三 四象限 8 已知一次函数的图象经过 3 5 和 4 9 两点 1 求这个一次函数的解析式 2 若点 a 2 在这个函数图象上 求a的值 9 为了鼓励小强勤做家务 培养他的劳动意识 小强每月的费用都是根据上月他的家务劳动时间所得奖励加上基本生活费从父母那里获取的 若设小强每月的家务劳动时间为x小时 该月可得 即下月他可获得 的总费为y元 则y 元 和x 小时 之间的函数图像如图所示 1 根据图像 请你写出小强每月的基本生活费为多少元 父母是如何奖励小强家务劳动的 2 写出当0 x 20时 相对应的y与x之间的函数关系式 3 若小强5月份希望有250元费用 则小强4月份需做家务多少时间 1 每月的基本生活费为150元 父母亲奖励方法是 每月做家务在20小时内 每小时2 5元 超过20小时每小时4元 2 在0 x 20直线是一次函数且过 20 200 和 0 150 y 2 5x 150 0 x 20 3 x 20的直线是一次函数设为y kx b 经过 20 200 30 240 解析式为 y 4x 120 x 20 当y 250时 x 32 5 时 小强5月份想得到250元的生活费 四月份必须家务劳动32 5小时 y x a b c d 图中格点都