八年级数学上册 11.2三角形全等的判定一（SSS）课件 人教新课标版.ppt

11 2三角形全等的条件 一 什么叫全等三角形 abc def 说出对应边及对应角全等三角形的性质 创设情境 引入新课 abc def ab de bc ef ac df 全等三角形对应边相等 a d b e c f 全等三角形对应角相等 已知 abc 能画一个三角形与它全等吗 怎样画 先量出三角形的各边长和各个角的度数 再作出一个三角形使它的边 角分别和已知三角形的对应边和对应角相等 有没有更简单的办法呢 2 给出两个条件画三角形时 有几种可能的情况 每种情况下作出的三角形一定全等吗 分别按照下面的条件做一做 1 只给一个条件 一组对应边或一组对应角 画出的三角形一定全等吗 2 三角形的一个内角为30 一条边4cm 3 三角形的两个内角分别为30 和50 1 三角形的两条边分别为4cm 6cm 探索三角形全等的条件 1 只给一条边时 3 3 只给一个条件 45 45 2 只给一个角时 3cm 45 结论 只有一条边或一个角对应相等的两个三角形不一定全等 如果给出两个条件画三角形 你能说出有哪几种可能的情况 两边 两角 一边一角 如果三角形的两边分别为4cm 6cm时 6cm 6cm 4cm 4cm 结论 两条边对应相等的两个三角形不一定全等 三角形的一个内角为30 一条边为4cm时 4cm 4cm 30 30 结论 一条边一个角对应相等的两个三角形不一定全等 如果三角形的两个内角分别是30 45 时 结论 两个角对应相等的两个三角形不一定全等 根据三角形的内角和为180度 则第三角一定确定 所以当三内角对应相等时 两个三角形不一定全等 两个条件 两角 两边 一边一角 结论 只给出一个或两个条件时 都不能保证所画的三角形一定全等 一个条件 一角 一边 你能得到什么结论吗 如果给出三个条件画三角形 你能说出有哪几种可能的情况 三角 三边 两边一角 两角一边 画全等三角形的另一个方法 如右上图 画法 1 画线段a b ab 如右下图 2 分别以a b 为圆心 ac bc为半径画弧 两弧相交于点c 3 连结a c b c 得 a b c 剪下 a b c 放在 abc上 可以看到 a b c abc 由此可以得到判定两个三角形全等的又一个公理 a b c a b c 已知任意 abc 画一个 a b c 使a b ab a c ac b c bc 有三边对应相等的两个三角形全等 学个新知识 边边边 sss 公理 如何用符号语言来表达呢 在 abc与 def中 a b c d e f ab deac dfbc ef abc def sss 例1已知 如图 ab ad bc cd 求证 abc adc a b c d ac ac ab ad bc cd abc adc sss 证明 在 abc和 adc中 已知 已知 公共边 判断两个三角形全等的推理过程 叫做证明三角形全等 a c b d 分析 要证明两个三角形全等 需要那些条件 证明 d是bc的中点 bd cd 在 abd与 acd中 ab ac 已知 bd cd 已证 ad ad 公共边 abd acd sss 例2如图 abc是一个钢架 ab ac ad是连接a与bc中点d的支架 求证 abd acd 若要求证 b c 你会吗 归纳 1 要用的间接条件先证好 2 写出在哪两个三角形中 3 三个条件用大括号括起来 4 写出全等结论 证明三角形全等的书写步骤 练习1 如图 c是bf的中点 ab dc ac df 求证 abc dcf 证明 小试牛刀 看你会不会 练习2 已知 如图 点b e c f在同一直线上 ab de ac df be cf 求证 1 abc def 2 2 abc def 已证 全等三角形对应角相等 变式练习 e 如图 ab ac ae ad bd ce 求证 aeb adc 证明 bd ce bd ed ce ed 即be cd 练一练 谈谈本节课你有什么收获 你会证明三角形全等了吗 图形小结 e 测验 如图 ab ad cb cd 求证 abc adc 已知 如图 点b e c f在同一直线上 ab de ac df be cf 求证 abc def 证明 能力提高 练习 1 如图 ab ac bd cd bh ch 图中有几组全等的三角形 它们全等的条件是什么 h d c b a 解 有三组 在 abh和 ach中 ab ac bh ch ah ah abh ach sss bd cd bh ch dh dh dbh dch sss 在 abh和 ach中 ab ac bd cd ad ad abd acd sss 在 abh和 ach中 bc bc dcb bf dc 或bd fc a b c d 练习2 解 abc dcb理由如下 ab cdac bd abd sss 1 如图 ab cd ac bd abc和 dcb是否全等 试说明理由 2 如图 d f是线段bc上的两点 ab ce af de 要使 abf ecd 还需要条件 a e bdfc 练习3 如图 在四边形abcd中 ab c