八年级数学下册 分式的定义与概念课件 北师大版.ppt

北师大 八年级 数学 下 课首 第三章分式 3 1分式 1 1 教学目标 重点 难点 能用分式表示现实情境中的数量关系 体会分式的模型思想 进一步发展符号感 求一个分式有意义的条件 难点 重点 了解分式的形式 并理解分式概念中的一个特点 分母中含有字母 一个要求 字母的取值限制于使分母的值不得为0 在土地沙化问题中 体会保护人类生存环境的重要性 了解分式的概念 明确分式与整式的区别 回顾与思考 1 下列两个整数相除如何表示成分数的形式 3 4 10 3 12 11 7 2 2 在代数式中 整式的除法也可以类似地表示 试用用类似分数的形式表示下列整式的除法 90 x可以用式子来表示 60 x 6 可以用式子来表示 2 n公顷麦田共收小麦m吨 平均每公顷产量可以用式子吨来表示 面对日益严重的土地沙化问题 某县决定分期分批固沙造林 一期工程计划在一定的期限内固沙造林2400公顷 实际每月固沙造林的面积比原计划多30公顷 结果提前4个月完成原计划任务 原计划每月固沙造林多少公顷 这一问题中有哪些等量关系 从环境保护说起 原计划完成工程的时间 实际完成的时间 4个月 实际每月造林的面积 原计划每月造林的面积 30公顷 1 正n边形的每个内角为度 做一做p59 1 上面的问题出现了代数式 它们有什么共同特征 议一议分式 有理式的定义 类似分数 他们与整式有什么不同 分母中都有字母 整式的分母中不含有字母 2 什么叫做分式 如果整式a除以整式b 可以表示成的形式 且除式b中含有字母 那么称式子为分式 fraction 其中 a叫做分式的 b叫做分式的 分子 分母 整式和分式 统称有理式 关于分式的几点说明 分数线有除号和括号的作用 如 分式是两个整式相除的商式 对于任意一个分式 分母都不为零 1 分式 如果整式a除以整式b 可以表示成的形式 且除式b中含有字母 那么称式子为分式 fraction 其中 a叫做分式的 b叫做分式的 分子 分母 整式和分式 统称有理式 2 可表示为 x 1 x 3 1 分数 有意义吗 类比分数来学习分式 2 分式成立有条件吗 有什么条件 3 分式中 a可取多少值 4 计算a 1 a 2时 分式值分别是多少 例1当x取什么值时 下列分式有意义 解 由分母x 2 0 得x 2 所以当x 2时 解 由分母4x 1 0 得x 补充例题 解 由分母 x 3 0 得x 所以当x 时 补充例题 分式有意义 所以当x 时 分式有意义 分式有意义 例2 当x取什么值时 下列分式的值为零 补充例题 解 由分子x 2 0 得x 2 而当x 2时 分母2x 5 4 0 补充例题 1 2 所以当x 2时 分式的值是零 解 由分子 x 2 0 得x 2 当x 2时 分母2x 4 4 4 0 当x 2时 分母2x 4 4 4 0 所以当x 2时 分式的值是零 随堂练习 1 当x取什么值时 下列分式有意义 1 2 p61 2 把甲 乙两种饮料按质量比x y混在一起 可以调制成一种混合饮料 调制1kg这种混合饮料需要多少甲种饮料 解 由分母x 1 0 得x 1 2 由分母x2 9 0 得x 3 所以当x 1时 分式有意义 所以当x时 分式有意义 小测试 c b 10 2 感悟与反思 1 这节课你有哪些收获 2 目前 你学到了哪些式子 能举几个例子吗 3 区分整式与分式的依据 分式成立有条件吗 学习方法指导 分式是表示具体情景中数量的模型 分式是分数的代数化 所以其性质