八年级数学上册 等边三角形（3） 课件 人教新课标版.ppt

欢迎光临指导 请你解答 如图 某岛c周围1海里内有暗礁 一轮船沿正东方向航行 在a处测得该岛在北偏东75 方向上 继续航行3海里到达b处 又测得该岛在北偏东60 方向上 若该船不改变航向 有无触礁危险 a b 八年级 上册 数 学 八年级数学第十二章轴对称 12 3 2等边三角形 2 学习目标 含30 锐角直角三角形的性质及应用 1 adc与 abc成轴对称吗 对称轴是什么 2 ab与ad有什么关系 bad 3 abd是 三角形4 在rt abc中你能发现直角边bc和斜边ab有什么关系 将两个含有板有30 的三角尺如图摆放在一起 你能借助这个图形 找到rt abc的直角边bc与斜边ab之间的数量关系吗 60 等边 在直角三角形中 如果一个锐角等于30 那么它所对的直角边等于斜边的一半 结论 已知 如图 在rt abc中 c 90 bac 30 求证 bc ab 证明 abc与 adc关于ac轴对称 ab ad bad 2 30 60 abd是等边三角形又 ac bd bc dc bd ab 在rt abc中 a 30 ab 2bc a b c 300 这是一个判定两条线段成倍分关系的根据之一 几何语言描述 在直角三角形中 如果一个锐角等于30 那么它所对的直角边等于斜边的一半 例1 下图是屋架设计图的一部分 点d是斜梁ab的中点 立柱bc de垂直于横梁ac ab 7 4m a 30 立柱bc de要多长 解 de ac bc ac a 30 可得bc ab de ad bc 7 4 3 7 m 又ad ab 7 4 3 7 m de ad 3 7 1 85 m 这又是一个判定两条线段成倍分关系的根据之一 答 立柱bc的长是3 7m de的长是1 85m 训练检测题 1 rt abc中 c 90 b 2 a 则 b a ab bc 2 在 abc中 a b cd ab于d 若ab 8 则bc db ad 3 如果一个三角形的一个锐角是30 且斜边与最短边之和为12 那么斜边长是 a 4 b 6 c 8 d 10 60 30 2 4 2 6 c 挑战自我 相信你一定能行 5 如图 在 abc中 ab ac bac 120 ad ac于d点 求证 bc 3ad a b c d 25 a b d m n 解 过点c作cd ab 交ab的延长线于点d mab 75 nbc 60 cab 15 dbc 30 acb 15 cab bc ab 3 海里 在rt bcd中 dbc 30 cd bc 1 5 海里 1 5海里 1海里 轮船没有触礁的危险 1 特殊的直角三角形的性质 定理 在直角三角形中 如果有一个锐角等于30 那么它所对的直角边等于斜边的一半 回味无穷 我们这节课学习了哪些知识 谈谈你的体会 2 性质的应用 应用于计算 应用于生活实际 应用于证明 两条线段成倍分关系 作业 1 必做题 导学案32页第6 7题2 选做题 在直角三角形中 如果的一条直角边等于斜边的一半 那么一直角边所对的锐角是30 吗 如果是 请证明 如果不是 说明理