八年级数学上册 7.3 一次函数课件课件 浙教版.ppt

7 3一次函数 1 弹簧在弹性限度内 所挂物体的质量每增加1千克 弹簧长度增加相同的长度 弹簧秤就是这一性质的利用 弹簧秤的刻度是如何确定的呢 某弹簧的自然长度为3cm 在弹性限度内 所挂物体的质量x每增加1千克 弹簧长度y增加0 5cm 1 计算所挂物体的质量分别为1千克 2千克 3千克 4千克 5千克时的长度 并填入下表 3 5 4 4 5 5 5 5 3 2 你能写出x与y之间的关系吗 y 3 0 5x 某辆汽车油箱中原有油100升 汽车每行驶50千米耗油9升 1 完成下表 100 91 82 73 64 46 2 你能写出x与y的关系吗 y 100 0 18x 比较下列各函数 它们有哪些共同的特征 y 3 0 5xy 100 0 18xm 6ty 2xy 2x 3q 312t 936 一次函数定义 特别地 当 时 称y是x的正比例函数 fun ctionofdirectproportion 常数k叫做比例系数 constantofvariation 若两个变量x y之间的关系可以表示成 k b为常数 k 的形式 则称y是x的一次函数 linearfunction x为自变量 y为因变量 议一议 请你举出两个是一次函数的实际例子 下列函数中 哪些是一次函数 1 y 3x 7 2 y 6x2 3x2 3 y 8x 4 y 1 9x 5 y 练习1 它是一次函数 它不是一次函数 它是一次函数 也是正比例函数 它是一次函数 它不是一次函数 做一做 课本p160 下列函数中 哪些是一次函数 哪些是正比例函数 系数k和常数项b的值各是多少 练习2 已知正比例函数y kx 当x 2时 y 6 求比例系数k的值 1 计算当x 3时 y的值 2 计算y 3时 x的值 例1写出下列各题中x与y之间的函数关系式 并判断y是否为x的一次函数 是否为正比例函数 1 某农场种植玉米 每平方米种玉米6株 玉米株数y与种植面积x m2 之间的关系 2 正方形周长x与面积y之间的关系 3 假定某种储蓄的月利率是0 16 存入1000元本金后 本息和y 元 与所存月数x之间的关系 解 由圆的面积公式 得 y不是x的一次函数 也不是正比例函数 写出下列各题中x与y之间的函数关系式 并判断y是否为x的一次函数 是否为正比例函数 1 汽车以60千米 时的速度匀速行驶 行驶路程y 千米 与行驶时间x 时 之间的关系 2 圆的面积y 与它的半径x 厘米 之间的关系 解 由路程 速度 时间 得y 60 x y是x的一次函数 也是正比例函数 解 这棵树每月长高2厘米 x个月长高了2x厘米 因而y 50 2x y是x的一次函数 但不是x的正比例函数 练习3 例2按国家1999年8月30日公布的有关个人所得税的规定 全月应纳税所得额不超过500元的税率为5 超过500元至2000元部分的税率为10 1 设全月应纳税所得额为x元 且500 x 2000 应纳个人所得税为y元 求y关于x的函数解析式和自变量的取值范围 2 小明妈妈的工资为每月2600元 小聪妈妈的工资为每月2800元 问她俩每月应缴个人所得税多少元 2 小明妈妈的工资为每月2600元 小聪妈妈的工资为每月2800元 问她俩每月应缴个人所得税多少元 一种移动通讯服务的收费标准为 每月基本服务费30元 每月免费通话时间为120分 以后每分收费0 4元 1 写出每月话费y关于通话时间x x 120 的函数解析式 2 分