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文档简介

勾股定理 教材分析 苏科版八年级上册第二章第一节 勾股定理 的第一课时 主要内容 让学生经历勾股定理的探究过程 并会用勾股定理解决简单问题 学生已经学习了三角形的有关知识 并经历过用图形面积探究数学公式的过程 数学思想 数形结合 转化 由特殊到一般通过提供学生活动方案 让学生在活动中思考 在思考中创新 知识目标 让学生体会数形结合的思想 发展将未知转化为已知 由特殊推测一般的合情推理能力 能力目标 能说出勾股定理 并能用勾股定理解决简单问题 情感目标 培养学生独立思考 合作交流的学习习惯 通过解决问题增强自信心 激发学习数学的兴趣 通过老师的介绍 感受勾股定理的文化价值 教学目标 重点 勾股定理的探索过程 难点 将边不在格线上的图形转化为边在格线上的图形 以便于计算图形面积 教学重难点 本节课采用探究发现式教学 由浅入深 由特殊到一般地提出问题 鼓励学生 采用观察分析 自主探索 合作交流的学习方法 让学生经历数学知识的形成与应用过程 教法和学法 教学过程设计 提出问题 实验探究 得出结论 练习反馈 课后作业 让学生的原有认知作为新知识的生长点 back 实验探究 旧知引出探究方向 拼图活动激发灵感 运算推演证实猜想 归纳总结完成探究 实验探究 让学生原有认知作为新知识的工具 a b back 拼图活动 这是1955年希腊曾经发行的纪念一位数学家的邮票 back 如图 小方格的边长为1 你能求出正方形r的面积吗 c 用了 补 的方法 用了 割 的方法 q 在下面的方格纸上 任意画一个顶点都在格点上的直角三角形 并分别以这个直角三角形的各边为一边 向外做正方形 求出三个正方形的面积 在下面的方格纸上 任意画一个顶点都在格点上的直角三角形 并分别以这个直角三角形的各边为一边 向外做正方形 求出三个正方形的面积 back 勾股定理 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方 勾股世界 我国是最早了解勾股定理的国家之一 早在三千多年前 周朝数学家商高就提出 将一根直尺折成一个直角 如果勾等于三 股等于四 那么弦就等于五 即 勾三 股四 弦五 它被记载于我国古代著名的数学著作 周髀算经 中 两千多年前 古希腊有个毕达哥拉斯学派 他们首先发现了勾股定理 因此在国外人们通常称勾股定理为毕达哥拉斯定理 为了纪念毕达哥拉斯学派 1955年希腊曾经发行了一枚纪念邮票 back 1 求下列直角三角形中未知边的长 练习反馈 2 如图 一个长8米 宽6米的草地 需在相对角的顶点间加一条小路 则小路的长为 a 8米b 9米c 10米d 14米 c 走捷径的客观原因是什么 为什么 back 1 巩
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