人教2011版小学数学四年级加法交换律和加法结合律 (3).doc

加法交换律和乘法交换律教学目标：1、使学生理解掌握加法交换律和乘法交换律，并会用字母表示。2、让学生经历观察、归纳、猜想、验证的过程，培养学生的观察、概括能力，体验获得数学知识、探索数学规律的常用策略。3、在探索规律的过程中，渗透变与不变和归纳猜想的数学思想方法。教学重点：经历观察、归纳、猜想、验证的过程，培养学生的观察、概括能力，渗透归纳猜想的数学思想方法。教学难点：归纳猜想的数学思想方法渗透。教学过程：一、情境导入同学们，今天我给大家带来一个小故事：小猴子吃桃子。小猴子最喜欢吃桃子了，猴妈妈每天上午发给小猴3个桃子，下午发2个。时间长了，小猴不高兴了，怎么每天下午都少一个桃子啊？于是，猴妈妈每天上午发给小猴2个桃子，下午发3个。这下，小猴子高兴地笑了。听完这个故事，你想对小猴说点什么啊？同学们真聪明，能够抓住桃子的变与不变进行分析。今天，我们就抓住数学中的变与不变来探索规律。（板书：探索规律）二、探索规律（一）加法交换律1、咱们在数学运算中已经学习了加法、减法、乘法、除法，根据你的学习经验，想想在运算的过程中，有没有数的位置变了，而得数不变的现象呢？你认为在什么运算中有？生：加法、乘法2、你能举出一个加法算式的例子吗？板书，示范写法。2+5=5+22+5=7，5+2=7，交换加数的位置后，得数不变，用等号连接。3、你能举出更多的加法算式来说明在加法运算中存在这种现象吗？有同学说乘法中也有，也请你举例来验证一下。注意，你举例子的时候像老师这样，先算一算，得数不变再用等号连接。4、反馈：谁来说一说你写的算式？其他同学帮助计算一下，看得数变没变。现在我们以黑板上的几道算式为例，请你仔细观察一下，你发现什么规律没有？看看什么变了？什么没变？生：加数位置变了，得数没变。师：出示定律：两数相加，交换加数位置，和不变。这是我们数学运算中一个很重要的运算定律，你能给它起个名字吗？（板书：加法交换律）5、用字母表示：加法运算中有这样一条运算定律加法交换律，我们可以写出多少个这样的算式？能不能想个办法，用一个式子就能表示出这个定律呢？可以同桌商量一下。反馈：字母、符号等。（二）乘法交换律1、通过刚才加法交换律的学习，现在请你观察这些乘法算式，你一定有所发现，你想对大家说什么？生：乘法交换律（板书）字母表示（板书）（三）联系旧知刚才我们通过举例、观察、归纳概括出了加法交换律和乘法交换律。其实，这两个运算定律我们很早就接触过了。比如，我们一年级学习的看图写两个加法算式，应用了什么定律？再比如，二年级学习的根据一句乘法口诀写两个算式，应用了什么定律？所以说，这两个定律我们已经接触过了，只是今天我们把它归纳概括出来了。三、猜想验证1、通过刚才的学习，我们归纳概括出了加法的交换律和乘法的交换律，知道两个数相加或两个数相乘，存在交换律。由此你能联想到什么吗？你有什么猜想吗？生：三个数相加或相乘，交换加数或因数的位置，和（积）不变。减法交换律：交换被减数和减数的位置，差不变。除法交换律：交换被除数和除数的位置，商不变。2、同学们提出了一些猜想，请你用刚才的学习方法，自己举例进行验证。3、反馈：请你汇报的时候先说你的猜想是什么？再说怎么验证的？最后说结论是什么。（1）三个数相加或相乘（2）加法交换律结论1、不成立结论2：成立。比如：5-5-5-5师：加法和乘法，我们写出了几百个算式，都符合交换加数位置，和不变。交换因数位置，积不变。而减法或除法中，只有被减数、减数相等或者被除数、除数相等的时候得数不变，其他的时候都不行。那我们能说减法和除法有交换律吗？因为我们能够举出一些反例，证明交换位置以后，结果变了，所以这个猜想不成立。四、小结方法今天，我们一起探索规律，归纳概括出了加法的交换律和乘法交换律，我发现大家很会学习。现在我们一起来回忆一下我们的学习过程好吗？举例观察归纳概括出结论猜想验证这是我们数学学习中一种很重要的学习方法，叫做归纳猜想法（板书）五、应用练习1+3=221+3=5=3