八年级数学上册 一次函数中考复习课件 北师大版.ppt

一次函数 中考复习 考点分析 1 一次函数的概念 2 一次函数的图象与性质 3 一次函数解析式的确定 4 一次函数与方程 组 不等式的关系 5 一次函数的应用 5 一次函数的应用 1 一次函数的概念 形如 k b为常数 k 的函数叫做一次函数 当b 时 函数y 叫做正比例函数 理解一次函数概念应注意下面两点 解析式中自变量x的次数是 次 系数k要满足 y kx b 0 0 kx 一 k 0 一般情况下 一次函数的自变量x取值范围为是全体实数 实际问题中注意使问题有意义 强调 正比例函数也是一次函数 但一次函数不一定是正比例函数 例题 已知函数 1 当m时 y是x的一次函数 2 当m时 y是x的正比例函数 1 一次函数的概念 1 1 举一反三1 已知是一次函数 则m 2 已知函数 当m 时 是正比例函数 1 一次函数的概念 3 0 2 一次函数的图象与性质 2 一次函数y kx b k 0 的图象的位置及增减性 y随x的增大而增大 1 一次函数y kx b k 0 的图象是一条直线 称直线y kx b y随x的增大而减小 当k 0时 当k 0时 3 一次函数的图象 图象特征 一次函数的图象是经过点的一条直线 正比例函数的图象是经过原点 0 0 的一条直线 画一次函数的图象 只要先描出两点 再连成直线 2 一次函数的图象与性质 一次函数图象位置 见下表从表中可以看出 由一次函数经过的象限可以判断k b的符号 反过来 由k b的符号也可以判断图象经过的象限 k确定b确定 2 一次函数的图象与性质 直线的方向 与y轴的交点 某一点在一次函数的图象上 则该点的坐标满足一次函数的解析式 2 一次函数的图象与性质 例题 根据下列一次函数y kx b k 0 的草图回答出各图中k b的符号 k 0 k 0k 0 k 0 b 0 b 0b 0 b 0 b 2 一次函数的图象与性质 3 一次函数解析式的确定 可以用待定系数法来求一次函数解析式 一般要知道两个点的坐标 方法 a 设解析式为y kx bb 代入点坐标 列方程组c 解方程组 求出k b的值d 写出解析式 解 一次函数当x 1时 y 5 且它的图象与x轴交点是 由题意得 解得 一次函数的解析式为y x 6 点评 用待定系数法求一次函数y kx b的解析式 可由已知条件给出的两对x y的值 列出关于k b的二元一次方程组 由此求出k b的值 就可以得到所求的一次函数的解析式 例1 已知一次函数y kx b k 0 在x 1时 y 5 且图象与x轴交点的横坐标是 求这个一次函数的解析式 3 一次函数解析式的确定 练习 1 已知一次函数经过点 1 1 和 1 5 求这个一次函数的解析式 3 一次函数解析式的确定 4 一次函数 一元一次方程 一元一次不等式 1 当y 0时 为一元一次方程kx b 0 这时方程的解为 2 当y 0时 为一元一次不等式kx b 0 解集为 一次函数 一元一次方程 一元一次不等式的关系 y 0 当y 0时 为一元一次不等式kx b 0 解集为 例题 根据一次函数y 2x 5的图象 回答下列问题 4 一次函数与方程 组 不等式的关系 1 x取何值时 y 0 2 x取哪些值时 y 0 3 x取哪些值时 y3 4 一次函数与方程 组 不等式的关系 1 2 3 1 2 例题 如图 lalb分别表示a步行与b骑车在同一路上行驶的路程s与时间t的关系 5 一次函数的应用 1 b出发时与a相距千米 10 例题 如图 lalb分别表示a步行与b骑车在同一路上行驶的路程s与时间t的关系 5 一次函数的应用 2 走了一段路后 自行车发生故障 进行修理 所用的时间是小时 1 例题 如图 lalb分别表示a步行与b骑车在同一路上行驶的路程s与时间t的关系 5 一次函数的应用 3 b出发后小时与a相遇 3 例题 如图 lalb分别表示a步行与b骑车在同一路上行驶的路程s与时间t的关系 5 一次函数的应用 4 若b的自行车不发生故障 保持出发时的速度前进 小时与a相遇 相遇点离b的出发点千米 09湖南邵阳 在平面直角坐标系中 函数的图象经过 a 一 二 三象限b 二 三 四象限c 一 三 四象限d 一 二 四象限 2009成都 某航空公司规定 旅客乘机所携带行李的质量 kg 与其运费 元 由如图所示的一次函数图象确定 那么旅客可携带的免费行李的最大质量为 a 20kg b 25kg c 28kg d 30kg 2009年重庆市江津区 已知一次函数的大致图像为 abcd 2009年益阳市 某天小明骑自行车上学 途中因自行车发生故障 修车耽误了一段时间后继续骑行 按时赶到了学校 图2描述了他上学的情景 下列说法中错误的是a 修车时间为15分钟b 学校离家的距离为2000米c 到达学校时共用时间20分钟d 自行车发生故障时离家距离为1000米 如图 反比例函数的图像与一次函数的图像交于点a 2 点b 2 n 一次函数图像与y轴的交点为c 1 求一次函数解析式 2 求c点的坐标 3 求 aoc的面积 某加油站五月份营销一种油品的销售利润 万元 与销售量 万升 之间函数关系的图象如图中折线所示 该加油站截止到13日调价时的销售利润为4万元 截止至15日进油时的销售利润为5 5万元 销售利润 售价 成本价 销售量 请你根据图象及加油站五月份该油品的所有销售记录提供的信息 解答下列问题 1 求销售量为多少时 销售利润为4万元 2 分别求出线段ab与bc所对应的函数关系式 3 我们把销售每升油所获得的利润称为利润率 那么 在oa ab bc三段所表示的销售信息中 哪一段的利润率最大 直接写出答案 万升 y 万元 x 五月份销售记录 1日 有库存6万升 成本价4元 升 售价5元 升 13日 售价调整为5 5元