平行线分线段成比例（1）.docx

3.2 平行线分线段成比例（第1课时）【教学目标】(一)知识目标：1、理解平行线等分线段定理。2、理解平行线分线段成比例定理。3、掌握平行线分线段成比例推论(二)能力目标：1、探索平行线等分线段定理和平行线分线段成比例定理，并运用其解决简单的实际问题。2、培养学生的观察能力、推理能力和与他人合作交流的能力。(三)情感与价值观要求1、丰富学生数学学习的成功体验，激发对图形学习的好奇心，形成积极参与数学活动，主动与他人合作交流的意识。2、发展学生合情推理意识、主动探究习惯，进一步体会数学与现实生活的紧密联系。3、培养认识事物从特殊到一般的认知过程，培养欣赏数学表达式的对称美。【教学重点】平行线等分线段定理的推理及应用【教学难点】平行线分线段成比例定理的论证【教法学法】让学生从不同的角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题。 【教、学具准备】多媒体课件、直尺、探究报告。【教学过程】 活动一、创设情境，提出猜想。展示梯子照片，再抽象出几何图形：两条直线被一组等距的平行线所截，左边截得的线段相等，猜想：此时这组平行线在右边直线上截得的每条线段是否相等？活动二、合作探究，证明猜想。探索平行线等分线段定理。论证提出问题：你能够给出严格地证明吗？学生分组讨论、证明。即：已知abc,AB=BC，求与 的关系。（平移证全等） 得到结论，平行线等分线段定理：两条直线被一组平行线所截，如果在其中一条直线上截得的线段相等，那么在另一条直线上截得的线段也相等。数学语言描述：如果abc,AB=BC，那么= 。活动三;思考探究，获取新知。 探索平行线分线段比例定理。探究那两条直线被一组平行线所截，如果在其中一条直线上截得的线段不相等呢?提出你们的猜想。已知直线a/b/c/d/e，AB=BC=CD=DE，请你任意选择3条平行线截直线m,n，找一组比例线段写下来，并写出它们的比值。 引导学生得出猜想：平行线分线段成比例定理：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例。 引导学生得出定理：平行线分线段成比例定理：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例。数学语言描述：如果a/b/c，那么=活动四：扩展升华，变式思考用多媒体演示：两条直线被一组平行线所截的几种不同情形（如“A”字型，“8”字型），并写出比例线段。推论：平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例。如图：（1） (2) 活动五：学以致用，巩固新知。例2、如图，DE/BC，且DB=AE，若AB=10，AC=5，求AE的长。 活动六：活化练习，拓展思维。 1、如图,ABC中, DE/BC, AE=4,EC=2,BC=8，求DE的长。 2、如图，已知AD/BE/CF，AB=2，BC=3，DE=1.5，求EF的长。 活动六：总结反思，深化体验。1、本节课你的收获有哪些？2、今天哪些小组或同学的表现最出色，值得你学习？ 活动七：课后作业：1、请你用几何作图的方法（不测量）将线段AB三等分。 如果有困难可以启发：你能做出一组等距平行线吗？怎么做？然后想到做一条射线，再顺次截取3个等距点，连接外端点，做平行线即可，并截出等分点。 2、如图，在ABC中,已知MN/BC，DN/MC，小红同学由此得出了以下四个结论：（1） （2） （3） （4） 其中正确的结论有（ ） 板书设计平