小学数学人教2011课标版三年级重复问题 (2).doc

三年级下册数学广角重复问题实验小学 杨坤教学目标：1、在具体情境中使学生感受集合的思想，感知集合图的产生过程。2、能借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题，同时使学生在解决问题的过程中进一步体会集合的思想，进而形成策略。3、渗透多种方法解决重叠问题的意识，培养学生善于观察、勤于思考的学习习惯。教学重点：让学生感知集合的思想，并能初步用集合的思想解决简单的实际问题。教学难点：对重叠部分的理解。教学过程：一、创设探究情境，引领学生初步感知。创设情境，激发兴趣，揭示课题。脑筋急转弯：两位妈妈和两位女儿一同去看电影（每人都得买一张票），可是她们只买了3张票，便顺利地进了电影院。这是为什么？学生活动：学生猜测各种可能性，你一言我一语地发表自己的高见。同学们很聪明，看来我们刚才把妈妈的身份重复的说了一遍，才让我们误以为他们是4个人。像这样的问题在生活中经常出现，今天，我们就一起来研究重复问题。【板书课题】二、创设实践情境，引领学生深入理解。（一）活动：前几天我们刚刚度过了属于我们的节日【六一儿童节】在儿童节上，同学们参加了丰富多彩的活动，这是三（1）班学生报名参加趣味运动会的名单。三（1）班学生参加拔河、套圈比赛名单数一数，参加拔河的有几位同学？（4人）参加套圈的有几位同学？（5人）那么，三（1）班参加趣味运动会的一共有几位同学？全班同学异口同声：“9人”片刻，有少许声音：“不对，不是9人”接着，有人举手：“老师，不是9人，是7人。”争论声渐起：“就是9人，4+59，怎么会不是9人呢？”“4+5是等于9，可这里不能这样加。”“为什么呀？不用加法那用什么方法？”“4+59，还要减掉2才对”越来越多的学生点头表示赞同，但仍有一部分不解的声音：“为什么要减掉2？”“是啊，为什么还要减2？”更多的声音喊出来了：“因为有2个人重复了”、“因为这2个人既参加了拔河，又参加了套圈”“因为拔河的4个人里面有这2个人，套圈的5个人里面也有这2个人”“用4+5就把这2个人重复算了，也就是多算了一遍，所以要减掉2”“对呀，算拔河的人时算了这2个人，算套圈的人时又算了这2个人，这2个人不就是多算了的吗？所以要用4+527，这样才对。”教室里发出了一阵：“哦，是这样”的声音。师：“同学们的发言真是精彩，三（1）班报名参加趣味运动会的一共有多少名同学呢？”再次异口同声：“7人”（二）、画一画正如同学们所说，三（1）班有2名同学既参加了拔河比赛，也参加了套圈比赛，我们能不能用画图的方法把这种重复的情况表示出来呢？请同学们试着画一画。1、教师巡视学生完成情况。师一边观察并及时指导创作。下面前后桌同学互相交流一下，说说自己是怎么画的。谁愿意上讲台前向大家展示一下你的作品？我们听听他是如何想的。2、分组展示自己设计的图画，并介绍自己的创意或想法。3、学生评价，进行整理和改进“老师，我觉得左边的同学是代表参加拔河的，应该圈在一起，右边的同学代表参加套圈的，他们也应该圈在一起”“不行，那中间的同学怎么办？”“中间的同学再画一个圈，”师：“这样的话，能不能让人家一看就知道中间的同学既参加了拔河比赛，又参加了套圈比赛？”“再想想，看还有没有更好的画法。” “老师，中间的同学也应该和左边的圈在一起，因为他们也参加了拔河的呀”“那我还说中间的还可以圈到右边一起呢，他们还参加了套圈啊” 师：“那就按你们说的试试吧”学生动手试着画图，片刻，有同学欢呼起来了：“老师，我画出来了”说着，高举着自己创作的画，向全班同学展示了起来。4、向学生介绍韦恩图：像这样的图早在很多年前就有人发明了，他就是英国的数学家韦恩，所以就以“韦恩”来命名，叫韦恩图，也可以叫集合图。“同学们，想想看，如果我们比韦恩更早出生的话，我们也能发明这样的图，那这图就该怎么命名了呀？”5、明确“韦恩图”各部分表示的意思老师把这张图画在黑板上，让我们来看着这幅韦恩图，老师按顺序指出图中的每一部分，请学生说它表示的意义。 在同学们说的同时，老师用磁扣（粉笔点）贴在黑板上的集合图中，用来表示出参加比赛的人数。注意语言的表述：左边：只参加拔河的右边：只参加套圈的中间：既参加拔河的，又参加套圈的6、你能列式计算这两个小组的人数吗？2+2+37（人）4+527（人）这个图好不好？好在什么地方？【学生各抒己见】大家看，在这个图里有没有2？有没有2？有没有3？再看，这张图里有没有4？5？2？看来我们通过看图，可以很清楚的知道其中包含的数学信息，韦恩图最大的优势就是用图形解释了数的现象，体现了一种重要的数学思想方法，那就是：数形结合。三、分层练习，利用韦恩图来解决问题1、在儿童节上，张伟和周晓同学买了好多好吃的。出示韦恩图，提问：从图中你能了解到哪些信息？（1）张伟买了哪几种食物？（2）周晓买了哪几种食物？（3）他们买了哪些一样的食物？（4）他们两人买的食物到底有多少种？列式计算。2、利用韦恩图，加深理解在儿童节上，我们有一个重要的内容就是参观各个年级的画展，同学们去排队参观展览，无论是从前数还是从后数，小红都排在第8个，这一排共有多少个同学，请你先画图，再解决。独立画图后投影反馈，着重请学生解释图中各部分的含义。3、同学们在看画展时，他们发现了这样一个现象，老师们把两张长80厘米的展板钉在一起，两块展板的重叠部分为30厘米，那两块展板的总长度是多少厘米？ 4、在我们实验小学，不仅有一年一度的六一庆祝活动，就在平时，同学们也能够参加各种趣味小组来丰富我们的校园生活，大家看，三年级有20个同学参加兴趣小组，其中参加舞蹈小组的有15人，参加体育小组的有11人。（1）既参加舞蹈小组又参加体育小组的有几人？（2）只参加舞蹈小组的有几人？刚才我们解决了很多生活中的重复问题，谁能说说解决这种问题有什么好的方法吗？学生归纳总结方法5、动手操作我能行。用7根火柴摆出这样的3个三角形。先独立思考，再与同桌交流解决问题的策略（引导学生借助重叠图来理解算法），然后全班反馈。反馈时要求学生说出自己的理解。6、小调查。不知不觉中，一节课马上要结束了，尹老师对孩子们的表现非常满意。不知孩子们对这节课的印象如何，我想随机做个调查，你们能配合一下吗？请看大屏幕。师：这节课，对老师表现满意的同学有多少人？师：清点人数，（给了我满分）谢谢你们的认可。请回到位置上。师：这节课，对自己表现满意的同学有多少人？师：两次都举手的有多少人？师：清点人数。有 同学就是既对尹老师满意，又对自己满意。师：有没有一次也没举手的同学？有 同学既对老师不满意，又对自己不满意。填写调查表。师：这份调查表，也可以用集合图表示出来。感兴趣的孩子下课可以试着画一画集合图。以后我们将会学到更多有关韦恩图的知识。五、自