山东省乐陵市第一中学高三数学一轮复习 函数的单调性学案.doc_第1页
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文档简介

山东省乐陵市第一中学2012届高三数学一轮复习学案考试要求：1.理解函数的单调性、最大值、最小值及其几何意义；2.能运用定义判断简单函数的单调性，3.会求函数单调区间.4.了解复合函数单调性的意义，会判断复合函数的单调性，求单调区间.5.会利用函数单调性解决有关问题.二、知识梳理：1.函数单调性的定义 2函数单调性定义的如下两种等价形式：设那么：在上是_函数；在上是_函数。在上是_函数在上是_函数。3、判断函数单调性的方法：（1）定义法 （2）图像法 （3）导数法4、复合函数单调性的判定方法： 三、基础检测：1、函数f(x)=4-mx+5在区间是增函数，则f（1）的取值范围是a、f(1)25 b、f(1)= 25 c、f(1) 25 d、f(1) 252函数f(x)=loga(x3ax) (a0且a1)在区间内单调递增，则a的取值范围是（ ）a. b. c. d.3、函数f(x)的定义域为r，f(-1)=2,对任意xr, (x)则f(x) 2x+4的解集为a、（-1,1） b、（-1，+） c、（-，-1） d、(-,+)4、已知函数f(x)对于任意x,y,总有f(x)+f(y)=f(x+y),则f(x)在r上是 5若函数y=x3ax2+4在（0，2）内单调递减，则实数a的取值范围 。6.函数f(x)=x(x1)的减区间是 ;7.已知函数y=f(x)，y=g(x)均为(a，b)上的可导函数，且f(x)g(x)恒成立，f(a)=g(a)，则当 x(a，b)时，f(x)与g(x)的大小关系是 ;8、已知定义在r上的奇函数f(x)满足f(x-4)=-f(x),且在区间上是增函数，若方程f(x)=m(m0)在区间上有四个不同的根，则+= 9、设函数，已知和为的极值点（）求和的值； （）讨论的单调性； （）设，试比较与的大小1
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