分数的基本性质 (3).doc

分数基本性质教学设计教学目标：1. 让学生通过经历预测猜想实验分析合情推理探究创造的过程，理解和掌握分数的基本性质，知道它与整数除法中商不变性质之间的联系。2. 根据分数的基本性质，学会把一个分数化成用指定的分母做分母或指定的分子做分子而大小不变的分数，为学习约分和通分打下基础。3. 培养学生观察、分析和抽象概括的能力，渗透事物是互相联系、发展变化的辩证唯物主义观点。体验到数学验证的思想，培养敢于质疑、学会分析的能力。教学重点 ：使学生理解分数的基本性质。教学难点 ：让学生自主探索，发现和归纳分数的基本性质，以及应用它解决相关的问题。教学过程：一、激活旧知1、（动画片大耳朵图图中的精彩画面）通过调查：雅小1200名学生，有1000人观看了这部动画片。根据这两个信息，你能想到哪个分数？2、生活中常常用到分数，今天我们继续研究分数。二、聚焦主题1、出示一组分数，你能填一填吗？ （1） 二分之一、三分之一、四分之一、（ ）、（ ）； （2）九分之一、九分之二、九分之三、（ ）、（ ）2、观察两组，交流：什么不变？什么变了？3、引出话题：（1）这10个分数中，有两个分数是相等的，你能把它们找出来吗？生：1/3=3/9 追问：你是怎样想的呢？生：分子、分母同时3，分数的大小不变。（2）师发出疑问：三分之一 和 九分之三的分子和分母都变了，大小真的不变吗？请同学们拿出手里头的长方形图片，动手涂一涂，并想一想，为什么相等？（3）媒体演示：两个同样长直条，第一个吐涂的是它的三分之一 、第二个涂的是它的九分之三 。观察：涂色面积相等吗，所以= 。（4）思考：分子、分母发生了变化，是怎样变的？有没有一定的规律呢？（5）猜想：是不是每个分数的分子、分母同时3，大小都不变，如果同时乘上其他的数，大小是不是也不变呢？三、经历操作、探究规律1、折一折（1）一个正方形，对折一次，阴影部分用来表示。（2）继续对折、再对折，能找到哪些分数，与相等吗？学生边折边思考，再和同桌说一说。（3）组织交流：你折出了哪个分数，它与相等吗？分子、分母是怎样变化的？学生通过折一折，找到了1/2 =2/4 ，1/2 =4/8 ，1/2 =8/16 ，1/2 =16/32 ，。（4）如果继续对折，能找到多少个与 相等的分数啊？（无数个）还有很多很多（）、填一填（）通过折一折，我们找到了这么多分数，都与相等。板书： = （）这些分数的分子、分母究竟发生了怎样的变化，其中有什么相同的规律？观察这组算式，你又发现了什么？（充分交流）（）组织全班交流学生发现分子分母同时乘或除以2、4、8，分数的大小不变。学生概括：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数，分数的大小不变。（）通过观察、比较，现在你能说说分子分母到底怎么变，分数的大小才不变的？谁能完整地说一说？（板书）、得出规律（）现在你能解释1/3 和3/9 为什么相等吗？从左往右，分子和分母同时乘，分数的大小不变；从右往左，分子和分母同时除以，分数的大小也不变。小结：看来两个相等的分数中就隐藏着分数的基本性质。（）再找一个与它们相等的分数，写一写，说一说你是怎样想的？（）刚才大家在找的过程中，同时乘或除以了一个相同的数（ ）、（ ）大小都不变，是不是所有的数都可以呢？0可以吗？为什么？学生自觉迁移解释0为什么要除外：分母不能为0；除数不能为0。（）揭示课题：这就是分数的基本性质。四、初步运用，巩固性质、想一想、填一填、说一说3/4=( )/8 15/24=5/( ) 6/10=( )/( )学生先自己填一填，再和同桌说一说怎么想的，然后组织交流。 、判断下面每组的两个分数是否相等，并说明理由。 5/6和 25/30 5/15和1/5 5/10和3/6 学生判断并用新知说明自己想法。小结：不仅能用分数的基本性质来判断，还能用以前学过的知识判断。五、沟通联系、深化理解1、看了分数的基本性质，是不是有一种似曾相识的感觉啊？它和我们前面学过的哪个规律很类似啊？2、你能用整数除法中商不变的规律来说明分数的基本性质吗？试着在小组里说一说。学生回忆商不变规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。分子相当于被除数，分母相当于除数，分数值相当于商。3、组织交流。分数和除法可以相互转化，所以这两个规律是相通的。六、巩固练习、应用深化出示课始的省运会画面：观看省运会人数占总人数的1200/1600 。（）你能想到哪些分数？这几个分数，分子和分母都各不相同，但是大小都是相等的，都表示观看人