小学数学2011版本小学四年级乘法分配律的拓展.docx

乘法分配律的拓展(详案)一、谈话导入，抛出问题。师：上课，同学们好。 生：老师好！师：昨天老师布置了课前学习单。（课件出示课前学习单）你认为哪个运算定律最特殊？生：我认为乘法分配律最特殊。（生说理由）师：你们同意吗？生：同意师：我也赞同他的观点，乘法分配律与其它不同既有乘法又有加法。今天这节课我们继续研究乘法分配律（板贴课题：乘法分配律）师：谁能说一说，什么是乘法分配律？生：（板贴定义）师：对于乘法分配律，大家也提出了一些感兴趣的问题。（边说边贴）1.括号里是减法，乘法分配律还能用吗？2.括号里有3个加数，乘法分配律还适用吗？3.除法有分配律吗？师：我觉得咱班同学确实很爱动脑筋，提出的问题很有研究价值。师：这节课我们就研究这三个问题，大家有信心吗？那么（手势）第一大组研究第一个问题。第二大组研究第二个问题。第三、四大组研究最后一个问题。师：任务明确了吗？生：明确了。师：请看学习指南。（一）独立学习（建议3分钟） 1.用你喜欢的方法（如：举例，画图等） ，研究所选问题，并完成学习单。（学生独立学习）师：相信大家通过独立思考，已经有了自己的想法。下面我们进入小组学习。（二）小组学习：（建议3分钟）1.结合独立学习单，按序号交流自己的想法。 2.组长汇总大家的想法，完成“汇报单”。 3.准备汇报。 小组活动（教师巡视，记录小组选题情况，可以鼓励和暗示学生可以从用算式或算式的意义去验证）汇报：预设一：括号里是减法，乘法分配律还适用吗？（第一个问题汇报教师要引导学生汇报详尽，要引导学生解决类似以下问题：1. 用小的整数验证方便、快捷。2. 用两个算式对比着验证更有说服力。3. 方法多样化最好，但学生说不出不强求。学生说的顺序最好是:图 意义 算式 ）生：我们选择的问题是：括号里是减法，乘法分配律还适用吗？生：我们猜想这个问题是（成立的 ）。生：我们想用这样的方法来验证：（此处学生可能用一个算式去验证，要通过学生补充或教师引导帮助纠正。）2（5-3）=25-23=10-6=4生：我们研究的结论是：括号里是减法，乘法分配律同样适用。生：你们听懂了吗？还有什么疑问吗？学生质疑补充：生：学生说不出关键问题教师引导纠正或补充。教师可提出类似下面的问题。师：你认为他们这样验证有说服力吗？有什么要补充的吗？怎样才能让我们信服呢？如果不计算，有没有其它办法验证呢？谁能评价一下他组的汇报。他们的方法好在哪？（分别计算）师：如果能把两个算式用等号转接起来会更好！预设二：括号里有3个加数还适用吗？ 生：我们选择的问题是：括号里有3个加数还适用吗生：我们猜想这个问题是（成立的 ）。生：我们想用这样的方法来验证：2（5+3+1） 25+23+21=29 =10+6+2=18 =18生：我们研究的结论是：括号里有3个加数乘法分配律同样适用。生：你们听懂了吗？还有什么疑问吗？学生质疑补充：生：学生说不出关键问题教师引导纠正或补充。预设三：除法也有分配律吗生：我们选择的问题是：除法也有分配律吗生：我们猜想这个问题是（成立的 ）。生：我们想用这样的方法来验证：方法一：12（1+2+3） 121+122+123=126 =12+6+4=2 =22方法二：（2+4）2 22+42=62 =1+2=3 =3生：我们研究的结论是：有时成立，有时不成立，除法没有分配律吗。生：你们听懂了吗？还有什么疑问吗？学生质疑补充：生：学生说不出关键问题教师引导纠正或补充。师：两种观点，你有什么想法？生：有的时候成立，有时不成立。生：括号在前成立，括号在后不成立。师：像这种情况我们就不能称为运算定律。师：看来除法的情况有些复杂，在做题时要辨认清楚。小结：回顾我们刚才研究的过程，选定题目后，我们先进行了猜想，到举例，到验证再到得出结论。数学上把这种研究问题的方法叫“不完全归纳法”。师：很多问题的研究都可以用这种方法。三、修改乘法分配律师：通过刚才的学习，你希望乘法分配律在哪要进行改动或补充呢？两个数的和或差与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加减，叫做乘法分配律。四、加强分配律灵活运用能力师：今天我们通过研究，对乘法分配律进行了拓展，也对它有了更深的认识，现在你会用乘法分配律了吗？出示课件：判断哪些题可以利用乘法分配律简算（要求学生举手表态，节奏稍快些）46141436 33751112587 25（410）9937 10257师：非常，拿出检测卡，独立完成并到组长处拿答案对照，没问题的可以依次领取发展卡和补充卡。四、当堂检测（一）检测卡（