人教2011版小学数学四年级数学广角——鸡兔同笼 教学设计.docx

“鸡兔同笼”教学设计【教材分析】 “鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，最早出现在孙子算经中。教材在本单元安排“鸡兔同笼”问题，一方面可以培养学生的逻辑推理能力，另一方面使学生体会代数方法的一般性。“鸡兔同笼”的原题数据比较大，不利于首次接触该类问题的学生进行探究，因此教材先编排了例1，通过化繁为简的思想，帮助学生先探索出解决该类问题的一般方法，再解决孙子算经中数据比较大的问题。【学情分析】（1） “鸡兔同笼”问题是我国古代著名数学趣题，容易激发学生的探究兴趣。（2）解决“鸡兔同笼”问题时，可以采用列表，假设，列方程解答此类问题。（3）“假设法”有利于培养学生的逻辑推理能力，列方程有助于学生体会代数的一般方法。【教学目标】：1、 了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。2、 尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题并使学生体会代数方法的一般性。3、 在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。【教学重点】：理解并掌握假设法的算理，能运用不同的方法解决实际问题。【教学难点】：在解决问题的同时培养学生的逻辑推理能力。【教学过程】1、 导入新课今天老师想给同学们介绍一部1500年前的数学名著孙子算经，你们想了解吗？里面记载着许多有趣的数学名题，其中有这样一道题：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”（课件出示）师：你能说说这道题是什么意思吗？（说明：雉指鸡）出示：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚，鸡和兔各有几只？这就是我们今天要研究的历史趣题“鸡兔同笼”的问题。（板书课题）2、 探究新知1. 由于问题中的数据比较大，为了方便研究解决问题的方法，我们先从简单的问题入手。把题目里的数字改小一点。如“鸡兔同笼，从上面数有5个头，从下面数，有14只脚，鸡和兔各有几只？ ”2.我们一起来看看被关在同一个笼子里的鸡和兔给我们带来了哪些数学信息？让学生理解：鸡和兔共5只。鸡和兔共有14条腿。鸡有2条腿，兔有4条腿。3、我们先来猜猜，笼子中可能会有几只鸡几只兔呢？学生猜测，在猜测时要抓住哪个条件呢？（鸡和兔一共是5只）（一）、列表法为了研究老师把所有的可能按顺序列出来了，如果笼子里有5只鸡，有几只兔，有几只脚，如果有4只鸡，有几只兔，几只脚.通过列表发现每多一只鸡就少两条腿，每多一只兔就多两条腿。4. 学生初步尝试列表，找到规律后，出示例1。学生试着用列表法找到问题的答案。（2） 、假设法（1）、假设全是鸡82=16（条）（如果把兔全当成鸡一共就有82=16条腿）26-16=10（条）（把兔看成鸡来算，4条腿的兔当成两条腿的鸡算，每只兔就少了两条腿，10条腿是少算了兔的腿）4-2=2（假设全是鸡，是把4条腿的兔有当成两条腿的鸡。所以4-2表示是一只兔当成一只鸡就要少算2条腿。）102=5（只）兔（那把多少只兔当成鸡算就会少10条腿呢？就看10里面有几个2就是把几只兔当成了鸡来算，所以102=5就是兔的只数。）8-5=3（只）鸡（用鸡兔的总只数减去兔的只数就是鸡的只数，8-5=3只鸡）（2）、假设全是兔如果笼子里都是兔，就有 8432条腿。比题目中多32266条腿。是因为把两条腿的鸡当成四条腿的兔子算后每只鸡就多了两条腿，一共多了6条腿。则有623只鸡。所以有835只兔。5.算完之后把得数代入原题验算：32+54=26（条）6.对比一下两种假设方法有什么相同点和不同点，它和列表法有什么联系？（课件出示）你们知道古人是怎么解决“鸡兔同笼”问题的吗？（3） 抬腿法课件演示解决问题的思路。3、 巩固练习课件出示教材105页做一做4、 课堂小结【板书设计】鸡兔同笼（1） 列表法 （2）假设法 （3）抬腿法 验证【教学反思】本单元的内容对学生来说